920/493 × 849/435 × - 801/422 × 100.727/433 × 824/435 × 100.700/493 × - 1.726/445 × 10.716/484 × - 10.684/466 × 10.682/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
920/493 × 849/435 × - 801/422 × 100.727/433 × 824/435 × 100.700/493 × - 1.726/445 × 10.716/484 × - 10.684/466 × 10.682/476 =
- 920/493 × 849/435 × 801/422 × 100.727/433 × 824/435 × 100.700/493 × 1.726/445 × 10.716/484 × 10.684/466 × 10.682/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/493
920/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
493 = 17 × 29
CMMDC (920; 493) = 1
Fracția: 849/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (849; 435) = 3
849/435 =
(849 : 3)/(435 : 3) =
283/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
849/435 =
(3 × 283)/(3 × 5 × 29) =
((3 × 283) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 283)/(1 × 5 × 29) =
283/145
Fracția: 801/422
801/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
422 = 2 × 211
CMMDC (801; 422) = 1
Fracția: 100.727/433
100.727/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.727 = 11 × 9.157
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.727; 433) = 1
Fracția: 824/435
824/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (824; 435) = 1
Fracția: 100.700/493
100.700/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.700 = 22 × 52 × 19 × 53
493 = 17 × 29
CMMDC (100.700; 493) = 1
Fracția: 1.726/445
1.726/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.726 = 2 × 863
445 = 5 × 89
CMMDC (1.726; 445) = 1
Fracția: 10.716/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.716 = 22 × 3 × 19 × 47
484 = 22 × 112
CMMDC (10.716; 484) = 22 = 4
10.716/484 =
(10.716 : 4)/(484 : 4) =
2.679/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.716/484 =
(22 × 3 × 19 × 47)/(22 × 112) =
((22 × 3 × 19 × 47) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 19 × 47)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 3 × 19 × 47)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 3 × 19 × 47)/(20 × 112) =
(1 × 3 × 19 × 47)/(1 × 112) =
2.679/121
Fracția: 10.684/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.684 = 22 × 2.671
466 = 2 × 233
CMMDC (10.684; 466) = 2
10.684/466 =
(10.684 : 2)/(466 : 2) =
5.342/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.684/466 =
(22 × 2.671)/(2 × 233) =
((22 × 2.671) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 2.671)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 2.671)/(1 × 233) =
(21 × 2.671)/(1 × 233) =
(2 × 2.671)/(1 × 233) =
5.342/233
Fracția: 10.682/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.682 = 2 × 72 × 109
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.682; 476) = 2 × 7 = 14
10.682/476 =
(10.682 : 14)/(476 : 14) =
763/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.682/476 =
(2 × 72 × 109)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 72 × 109) : (2 × 7))/((22 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 72 : 7 × 109)/(22 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 7(2 - 1) × 109)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 71 × 109)/(2 × 1 × 17) =
(1 × 7 × 109)/(2 × 1 × 17) =
763/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 920/493 × 849/435 × 801/422 × 100.727/433 × 824/435 × 100.700/493 × 1.726/445 × 10.716/484 × 10.684/466 × 10.682/476 =
- 920/493 × 283/145 × 801/422 × 100.727/433 × 824/435 × 100.700/493 × 1.726/445 × 2.679/121 × 5.342/233 × 763/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 920/493 × 283/145 × 801/422 × 100.727/433 × 824/435 × 100.700/493 × 1.726/445 × 2.679/121 × 5.342/233 × 763/34 =
- (920 × 283 × 801 × 100.727 × 824 × 100.700 × 1.726 × 2.679 × 5.342 × 763) / (493 × 145 × 422 × 433 × 435 × 493 × 445 × 121 × 233 × 34) =
- (23 × 5 × 23 × 283 × 32 × 89 × 11 × 9.157 × 23 × 103 × 22 × 52 × 19 × 53 × 2 × 863 × 3 × 19 × 47 × 2 × 2.671 × 7 × 109) / (17 × 29 × 5 × 29 × 2 × 211 × 433 × 3 × 5 × 29 × 17 × 29 × 5 × 89 × 112 × 233 × 2 × 17) =
- (210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 192 × 23 × 47 × 53 × 89 × 103 × 109 × 283 × 863 × 2.671 × 9.157) / (22 × 3 × 53 × 112 × 173 × 294 × 89 × 211 × 233 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 192 × 23 × 47 × 53 × 89 × 103 × 109 × 283 × 863 × 2.671 × 9.157; 22 × 3 × 53 × 112 × 173 × 294 × 89 × 211 × 233 × 433) = 22 × 3 × 53 × 11 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 192 × 23 × 47 × 53 × 89 × 103 × 109 × 283 × 863 × 2.671 × 9.157) / (22 × 3 × 53 × 112 × 173 × 294 × 89 × 211 × 233 × 433) =
- ((210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 192 × 23 × 47 × 53 × 89 × 103 × 109 × 283 × 863 × 2.671 × 9.157) : (22 × 3 × 53 × 11 × 89)) / ((22 × 3 × 53 × 112 × 173 × 294 × 89 × 211 × 233 × 433) : (22 × 3 × 53 × 11 × 89)) =
- (210 : 22 × 33 : 3 × 53 : 53 × 7 × 11 : 11 × 192 × 23 × 47 × 53 × 89 : 89 × 103 × 109 × 283 × 863 × 2.671 × 9.157)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 53 × 112 : 11 × 173 × 294 × 89 : 89 × 211 × 233 × 433) =
- (2(10 - 2) × 3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 192 × 23 × 47 × 53 × 1 × 103 × 109 × 283 × 863 × 2.671 × 9.157)/(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 3) × 11(2 - 1) × 173 × 294 × 1 × 211 × 233 × 433) =
- (28 × 32 × 50 × 7 × 1 × 192 × 23 × 47 × 53 × 1 × 103 × 109 × 283 × 863 × 2.671 × 9.157)/(20 × 1 × 50 × 11 × 173 × 294 × 1 × 211 × 233 × 433) =
- (28 × 32 × 1 × 7 × 1 × 192 × 23 × 47 × 53 × 1 × 103 × 109 × 283 × 863 × 2.671 × 9.157)/(1 × 1 × 1 × 11 × 173 × 294 × 1 × 211 × 233 × 433) =
- (28 × 32 × 7 × 192 × 23 × 47 × 53 × 103 × 109 × 283 × 863 × 2.671 × 9.157)/(11 × 173 × 294 × 211 × 233 × 433) =
- (256 × 9 × 7 × 361 × 23 × 47 × 53 × 103 × 109 × 283 × 863 × 2.671 × 9.157)/(11 × 4.913 × 707.281 × 211 × 233 × 433) =
- 22.370.584.747.299.404.866.356.121.344/813.687.629.692.742.057
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.370.584.747.299.404.866.356.121.344 : 813.687.629.692.742.057 = - 27.492.841.148 și restul = - 64.199.444.716.359.908 ⇒
- 22.370.584.747.299.404.866.356.121.344 = - 27.492.841.148 × 813.687.629.692.742.057 - 64.199.444.716.359.908 ⇒
- 22.370.584.747.299.404.866.356.121.344/813.687.629.692.742.057 =
( - 27.492.841.148 × 813.687.629.692.742.057 - 64.199.444.716.359.908)/813.687.629.692.742.057 =
( - 27.492.841.148 × 813.687.629.692.742.057)/813.687.629.692.742.057 - 64.199.444.716.359.908/813.687.629.692.742.057 =
- 27.492.841.148 - 64.199.444.716.359.908/813.687.629.692.742.057 =
- 27.492.841.148 64.199.444.716.359.908/813.687.629.692.742.057
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.492.841.148 - 64.199.444.716.359.908/813.687.629.692.742.057 =
- 27.492.841.148 - 64.199.444.716.359.908 : 813.687.629.692.742.057 ≈
- 27.492.841.148,078899374125 ≈
- 27.492.841.148,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.492.841.148,078899374125 =
- 27.492.841.148,078899374125 × 100/100 =
( - 27.492.841.148,078899374125 × 100)/100 =
- 2.749.284.114.807,889937412543/100 ≈
- 2.749.284.114.807,889937412543% ≈
- 2.749.284.114.807,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
920/493 × 849/435 × - 801/422 × 100.727/433 × 824/435 × 100.700/493 × - 1.726/445 × 10.716/484 × - 10.684/466 × 10.682/476 = - 22.370.584.747.299.404.866.356.121.344/813.687.629.692.742.057
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
920/493 × 849/435 × - 801/422 × 100.727/433 × 824/435 × 100.700/493 × - 1.726/445 × 10.716/484 × - 10.684/466 × 10.682/476 = - 27.492.841.148 64.199.444.716.359.908/813.687.629.692.742.057
Ca număr zecimal:
920/493 × 849/435 × - 801/422 × 100.727/433 × 824/435 × 100.700/493 × - 1.726/445 × 10.716/484 × - 10.684/466 × 10.682/476 ≈ - 27.492.841.148,08
Ca procentaj:
920/493 × 849/435 × - 801/422 × 100.727/433 × 824/435 × 100.700/493 × - 1.726/445 × 10.716/484 × - 10.684/466 × 10.682/476 ≈ - 2.749.284.114.807,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.