920/453 × 834/431 × 785/429 × 100.705/443 × 799/431 × - 100.687/482 × - 1.722/445 × - 10.712/479 × 10.698/474 × - 10.680/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
920/453 × 834/431 × 785/429 × 100.705/443 × 799/431 × - 100.687/482 × - 1.722/445 × - 10.712/479 × 10.698/474 × - 10.680/470 =
920/453 × 834/431 × 785/429 × 100.705/443 × 799/431 × 100.687/482 × 1.722/445 × 10.712/479 × 10.698/474 × 10.680/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/453
920/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
453 = 3 × 151
CMMDC (920; 453) = 1
Fracția: 834/431
834/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (834; 431) = 1
Fracția: 785/429
785/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (785; 429) = 1
Fracția: 100.705/443
100.705/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.705 = 5 × 11 × 1.831
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.705; 443) = 1
Fracția: 799/431
799/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (799; 431) = 1
Fracția: 100.687/482
100.687/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.687 = 107 × 941
482 = 2 × 241
CMMDC (100.687; 482) = 1
Fracția: 1.722/445
1.722/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
445 = 5 × 89
CMMDC (1.722; 445) = 1
Fracția: 10.712/479
10.712/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.712 = 23 × 13 × 103
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.712; 479) = 1
Fracția: 10.698/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.698 = 2 × 3 × 1.783
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (10.698; 474) = 2 × 3 = 6
10.698/474 =
(10.698 : 6)/(474 : 6) =
1.783/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.698/474 =
(2 × 3 × 1.783)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 3 × 1.783) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.783)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 1 × 1.783)/(1 × 1 × 79) =
1.783/79
Fracția: 10.680/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.680 = 23 × 3 × 5 × 89
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.680; 470) = 2 × 5 = 10
10.680/470 =
(10.680 : 10)/(470 : 10) =
1.068/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.680/470 =
(23 × 3 × 5 × 89)/(2 × 5 × 47) =
((23 × 3 × 5 × 89) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 3 × 5 : 5 × 89)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(2(3 - 1) × 3 × 1 × 89)/(1 × 1 × 47) =
(22 × 3 × 1 × 89)/(1 × 1 × 47) =
1.068/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
920/453 × 834/431 × 785/429 × 100.705/443 × 799/431 × 100.687/482 × 1.722/445 × 10.712/479 × 10.698/474 × 10.680/470 =
920/453 × 834/431 × 785/429 × 100.705/443 × 799/431 × 100.687/482 × 1.722/445 × 10.712/479 × 1.783/79 × 1.068/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
920/453 × 834/431 × 785/429 × 100.705/443 × 799/431 × 100.687/482 × 1.722/445 × 10.712/479 × 1.783/79 × 1.068/47 =
(920 × 834 × 785 × 100.705 × 799 × 100.687 × 1.722 × 10.712 × 1.783 × 1.068) / (453 × 431 × 429 × 443 × 431 × 482 × 445 × 479 × 79 × 47) =
(23 × 5 × 23 × 2 × 3 × 139 × 5 × 157 × 5 × 11 × 1.831 × 17 × 47 × 107 × 941 × 2 × 3 × 7 × 41 × 23 × 13 × 103 × 1.783 × 22 × 3 × 89) / (3 × 151 × 431 × 3 × 11 × 13 × 443 × 431 × 2 × 241 × 5 × 89 × 479 × 79 × 47) =
(210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 47 × 89 × 103 × 107 × 139 × 157 × 941 × 1.783 × 1.831) / (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 47 × 79 × 89 × 151 × 241 × 4312 × 443 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 47 × 89 × 103 × 107 × 139 × 157 × 941 × 1.783 × 1.831; 2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 47 × 79 × 89 × 151 × 241 × 4312 × 443 × 479) = 2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 47 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 47 × 89 × 103 × 107 × 139 × 157 × 941 × 1.783 × 1.831) / (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 47 × 79 × 89 × 151 × 241 × 4312 × 443 × 479) =
((210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 41 × 47 × 89 × 103 × 107 × 139 × 157 × 941 × 1.783 × 1.831) : (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 47 × 89)) / ((2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 47 × 79 × 89 × 151 × 241 × 4312 × 443 × 479) : (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 47 × 89)) =
(210 : 2 × 33 : 32 × 53 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 41 × 47 : 47 × 89 : 89 × 103 × 107 × 139 × 157 × 941 × 1.783 × 1.831)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 47 : 47 × 79 × 89 : 89 × 151 × 241 × 4312 × 443 × 479) =
(2(10 - 1) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 1 × 17 × 23 × 41 × 1 × 1 × 103 × 107 × 139 × 157 × 941 × 1.783 × 1.831)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 1 × 151 × 241 × 4312 × 443 × 479) =
(29 × 31 × 52 × 7 × 1 × 1 × 17 × 23 × 41 × 1 × 1 × 103 × 107 × 139 × 157 × 941 × 1.783 × 1.831)/(1 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 1 × 151 × 241 × 4312 × 443 × 479) =
(29 × 3 × 52 × 7 × 1 × 1 × 17 × 23 × 41 × 1 × 1 × 103 × 107 × 139 × 157 × 941 × 1.783 × 1.831)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 1 × 151 × 241 × 4312 × 443 × 479) =
(29 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 41 × 103 × 107 × 139 × 157 × 941 × 1.783 × 1.831)/(79 × 151 × 241 × 4312 × 443 × 479) =
(512 × 3 × 25 × 7 × 17 × 23 × 41 × 103 × 107 × 139 × 157 × 941 × 1.783 × 1.831)/(79 × 151 × 241 × 185.761 × 443 × 479) =
3.183.864.997.419.092.514.793.843.200/113.322.164.496.487.213
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.183.864.997.419.092.514.793.843.200 : 113.322.164.496.487.213 = 28.095.695.238 și restul = 15.284.056.781.851.506 ⇒
3.183.864.997.419.092.514.793.843.200 = 28.095.695.238 × 113.322.164.496.487.213 + 15.284.056.781.851.506 ⇒
3.183.864.997.419.092.514.793.843.200/113.322.164.496.487.213 =
(28.095.695.238 × 113.322.164.496.487.213 + 15.284.056.781.851.506)/113.322.164.496.487.213 =
(28.095.695.238 × 113.322.164.496.487.213)/113.322.164.496.487.213 + 15.284.056.781.851.506/113.322.164.496.487.213 =
28.095.695.238 + 15.284.056.781.851.506/113.322.164.496.487.213 =
28.095.695.238 15.284.056.781.851.506/113.322.164.496.487.213
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.095.695.238 + 15.284.056.781.851.506/113.322.164.496.487.213 =
28.095.695.238 + 15.284.056.781.851.506 : 113.322.164.496.487.213 ≈
28.095.695.238,134872616048 ≈
28.095.695.238,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
28.095.695.238,134872616048 =
28.095.695.238,134872616048 × 100/100 =
(28.095.695.238,134872616048 × 100)/100 =
2.809.569.523.813,48726160479/100 ≈
2.809.569.523.813,48726160479% ≈
2.809.569.523.813,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
920/453 × 834/431 × 785/429 × 100.705/443 × 799/431 × - 100.687/482 × - 1.722/445 × - 10.712/479 × 10.698/474 × - 10.680/470 = 3.183.864.997.419.092.514.793.843.200/113.322.164.496.487.213
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
920/453 × 834/431 × 785/429 × 100.705/443 × 799/431 × - 100.687/482 × - 1.722/445 × - 10.712/479 × 10.698/474 × - 10.680/470 = 28.095.695.238 15.284.056.781.851.506/113.322.164.496.487.213
Ca număr zecimal:
920/453 × 834/431 × 785/429 × 100.705/443 × 799/431 × - 100.687/482 × - 1.722/445 × - 10.712/479 × 10.698/474 × - 10.680/470 ≈ 28.095.695.238,13
Ca procentaj:
920/453 × 834/431 × 785/429 × 100.705/443 × 799/431 × - 100.687/482 × - 1.722/445 × - 10.712/479 × 10.698/474 × - 10.680/470 ≈ 2.809.569.523.813,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.