920/451 × 850/433 × - 798/432 × - 100.717/442 × 810/440 × - 100.696/488 × 1.727/451 × - 10.710/485 × 10.697/471 × - 10.690/483 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
920/451 × 850/433 × - 798/432 × - 100.717/442 × 810/440 × - 100.696/488 × 1.727/451 × - 10.710/485 × 10.697/471 × - 10.690/483 =
- 920/451 × 850/433 × 798/432 × 100.717/442 × 810/440 × 100.696/488 × 1.727/451 × 10.710/485 × 10.697/471 × 10.690/483
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/451
920/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
451 = 11 × 41
CMMDC (920; 451) = 1
Fracția: 850/433
850/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (850; 433) = 1
Fracția: 798/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
432 = 24 × 33
CMMDC (798; 432) = 2 × 3 = 6
798/432 =
(798 : 6)/(432 : 6) =
133/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/432 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(24 × 33) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3))/((24 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(24 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(2(4 - 1) × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(23 × 32) =
133/72
Fracția: 100.717/442
100.717/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.717 = 23 × 29 × 151
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (100.717; 442) = 1
Fracția: 810/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (810; 440) = 2 × 5 = 10
810/440 =
(810 : 10)/(440 : 10) =
81/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/440 =
(2 × 34 × 5)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 34 × 5) : (2 × 5))/((23 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 34 × 5 : 5)/(23 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 34 × 1)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 34 × 1)/(22 × 1 × 11) =
81/44
Fracția: 100.696/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.696 = 23 × 41 × 307
488 = 23 × 61
CMMDC (100.696; 488) = 23 = 8
100.696/488 =
(100.696 : 8)/(488 : 8) =
12.587/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.696/488 =
(23 × 41 × 307)/(23 × 61) =
((23 × 41 × 307) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(23 : 23 × 41 × 307)/(23 : 23 × 61) =
(2(3 - 3) × 41 × 307)/(2(3 - 3) × 61) =
(20 × 41 × 307)/(20 × 61) =
(1 × 41 × 307)/(1 × 61) =
12.587/61
Fracția: 1.727/451
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.727 = 11 × 157
451 = 11 × 41
CMMDC (1.727; 451) = 11
1.727/451 =
(1.727 : 11)/(451 : 11) =
157/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.727/451 =
(11 × 157)/(11 × 41) =
((11 × 157) : 11)/((11 × 41) : 11) =
(11 : 11 × 157)/(11 : 11 × 41) =
(1 × 157)/(1 × 41) =
157/41
Fracția: 10.710/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.710 = 2 × 32 × 5 × 7 × 17
485 = 5 × 97
CMMDC (10.710; 485) = 5
10.710/485 =
(10.710 : 5)/(485 : 5) =
2.142/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.710/485 =
(2 × 32 × 5 × 7 × 17)/(5 × 97) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 17) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(2 × 32 × 5 : 5 × 7 × 17)/(5 : 5 × 97) =
(2 × 32 × 1 × 7 × 17)/(1 × 97) =
2.142/97
Fracția: 10.697/471
10.697/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.697 = 19 × 563
471 = 3 × 157
CMMDC (10.697; 471) = 1
Fracția: 10.690/483
10.690/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.690 = 2 × 5 × 1.069
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.690; 483) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 920/451 × 850/433 × 798/432 × 100.717/442 × 810/440 × 100.696/488 × 1.727/451 × 10.710/485 × 10.697/471 × 10.690/483 =
- 920/451 × 850/433 × 133/72 × 100.717/442 × 81/44 × 12.587/61 × 157/41 × 2.142/97 × 10.697/471 × 10.690/483
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 920/451 × 850/433 × 133/72 × 100.717/442 × 81/44 × 12.587/61 × 157/41 × 2.142/97 × 10.697/471 × 10.690/483 =
- (920 × 850 × 133 × 100.717 × 81 × 12.587 × 157 × 2.142 × 10.697 × 10.690) / (451 × 433 × 72 × 442 × 44 × 61 × 41 × 97 × 471 × 483) =
- (23 × 5 × 23 × 2 × 52 × 17 × 7 × 19 × 23 × 29 × 151 × 34 × 41 × 307 × 157 × 2 × 32 × 7 × 17 × 19 × 563 × 2 × 5 × 1.069) / (11 × 41 × 433 × 23 × 32 × 2 × 13 × 17 × 22 × 11 × 61 × 41 × 97 × 3 × 157 × 3 × 7 × 23) =
- (26 × 36 × 54 × 72 × 172 × 192 × 232 × 29 × 41 × 151 × 157 × 307 × 563 × 1.069) / (26 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 412 × 61 × 97 × 157 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 54 × 72 × 172 × 192 × 232 × 29 × 41 × 151 × 157 × 307 × 563 × 1.069; 26 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 412 × 61 × 97 × 157 × 433) = 26 × 34 × 7 × 17 × 23 × 41 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 54 × 72 × 172 × 192 × 232 × 29 × 41 × 151 × 157 × 307 × 563 × 1.069) / (26 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 412 × 61 × 97 × 157 × 433) =
- ((26 × 36 × 54 × 72 × 172 × 192 × 232 × 29 × 41 × 151 × 157 × 307 × 563 × 1.069) : (26 × 34 × 7 × 17 × 23 × 41 × 157)) / ((26 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 412 × 61 × 97 × 157 × 433) : (26 × 34 × 7 × 17 × 23 × 41 × 157)) =
- (26 : 26 × 36 : 34 × 54 × 72 : 7 × 172 : 17 × 192 × 232 : 23 × 29 × 41 : 41 × 151 × 157 : 157 × 307 × 563 × 1.069)/(26 : 26 × 34 : 34 × 7 : 7 × 112 × 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 412 : 41 × 61 × 97 × 157 : 157 × 433) =
- (2(6 - 6) × 3(6 - 4) × 54 × 7(2 - 1) × 17(2 - 1) × 192 × 23(2 - 1) × 29 × 1 × 151 × 1 × 307 × 563 × 1.069)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 41(2 - 1) × 61 × 97 × 1 × 433) =
- (20 × 32 × 54 × 71 × 171 × 192 × 231 × 29 × 1 × 151 × 1 × 307 × 563 × 1.069)/(20 × 30 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 41 × 61 × 97 × 1 × 433) =
- (1 × 32 × 54 × 7 × 17 × 192 × 23 × 29 × 1 × 151 × 1 × 307 × 563 × 1.069)/(1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 41 × 61 × 97 × 1 × 433) =
- (32 × 54 × 7 × 17 × 192 × 23 × 29 × 151 × 307 × 563 × 1.069)/(112 × 13 × 41 × 61 × 97 × 433) =
- (9 × 625 × 7 × 17 × 361 × 23 × 29 × 151 × 307 × 563 × 1.069)/(121 × 13 × 41 × 61 × 97 × 433) =
- 4.496.803.878.126.642.114.375/165.235.000.073
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.496.803.878.126.642.114.375 : 165.235.000.073 = - 27.214.596.641 și restul = - 164.341.559.582 ⇒
- 4.496.803.878.126.642.114.375 = - 27.214.596.641 × 165.235.000.073 - 164.341.559.582 ⇒
- 4.496.803.878.126.642.114.375/165.235.000.073 =
( - 27.214.596.641 × 165.235.000.073 - 164.341.559.582)/165.235.000.073 =
( - 27.214.596.641 × 165.235.000.073)/165.235.000.073 - 164.341.559.582/165.235.000.073 =
- 27.214.596.641 - 164.341.559.582/165.235.000.073 =
- 27.214.596.641 164.341.559.582/165.235.000.073
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.214.596.641 - 164.341.559.582/165.235.000.073 =
- 27.214.596.641 - 164.341.559.582 : 165.235.000.073 ≈
- 27.214.596.641,994592910155 ≈
- 27.214.596.641,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.214.596.641,994592910155 =
- 27.214.596.641,994592910155 × 100/100 =
( - 27.214.596.641,994592910155 × 100)/100 =
- 2.721.459.664.199,45929101546/100 ≈
- 2.721.459.664.199,45929101546% ≈
- 2.721.459.664.199,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
920/451 × 850/433 × - 798/432 × - 100.717/442 × 810/440 × - 100.696/488 × 1.727/451 × - 10.710/485 × 10.697/471 × - 10.690/483 = - 4.496.803.878.126.642.114.375/165.235.000.073
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
920/451 × 850/433 × - 798/432 × - 100.717/442 × 810/440 × - 100.696/488 × 1.727/451 × - 10.710/485 × 10.697/471 × - 10.690/483 = - 27.214.596.641 164.341.559.582/165.235.000.073
Ca număr zecimal:
920/451 × 850/433 × - 798/432 × - 100.717/442 × 810/440 × - 100.696/488 × 1.727/451 × - 10.710/485 × 10.697/471 × - 10.690/483 ≈ - 27.214.596.641,99
Ca procentaj:
920/451 × 850/433 × - 798/432 × - 100.717/442 × 810/440 × - 100.696/488 × 1.727/451 × - 10.710/485 × 10.697/471 × - 10.690/483 ≈ - 2.721.459.664.199,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.