920/263 × - 428/251 × - 7.517/277 × 2.048/266 × 410/261 × - 420/258 × - 409/281 × - 389/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
920/263 × - 428/251 × - 7.517/277 × 2.048/266 × 410/261 × - 420/258 × - 409/281 × - 389/248 =
- 920/263 × 428/251 × 7.517/277 × 2.048/266 × 410/261 × 420/258 × 409/281 × 389/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/263
920/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (920; 263) = 1
Fracția: 428/251
428/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (428; 251) = 1
Fracția: 7.517/277
7.517/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.517; 277) = 1
Fracția: 2.048/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.048 = 211
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (2.048; 266) = 2
2.048/266 =
(2.048 : 2)/(266 : 2) =
1.024/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.048/266 =
211/(2 × 7 × 19) =
(211 : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(211 : 2)/(2 : 2 × 7 × 19) =
2(11 - 1)/(1 × 7 × 19) =
210/(1 × 7 × 19) =
1.024/133
Fracția: 410/261
410/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
261 = 32 × 29
CMMDC (410; 261) = 1
Fracția: 420/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (420; 258) = 2 × 3 = 6
420/258 =
(420 : 6)/(258 : 6) =
70/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/258 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 43) =
70/43
Fracția: 409/281
409/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (409; 281) = 1
Fracția: 389/248
389/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
248 = 23 × 31
CMMDC (389; 248) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 920/263 × 428/251 × 7.517/277 × 2.048/266 × 410/261 × 420/258 × 409/281 × 389/248 =
- 920/263 × 428/251 × 7.517/277 × 1.024/133 × 410/261 × 70/43 × 409/281 × 389/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 920/263 × 428/251 × 7.517/277 × 1.024/133 × 410/261 × 70/43 × 409/281 × 389/248 =
- (920 × 428 × 7.517 × 1.024 × 410 × 70 × 409 × 389) / (263 × 251 × 277 × 133 × 261 × 43 × 281 × 248) =
- (23 × 5 × 23 × 22 × 107 × 7.517 × 210 × 2 × 5 × 41 × 2 × 5 × 7 × 409 × 389) / (263 × 251 × 277 × 7 × 19 × 32 × 29 × 43 × 281 × 23 × 31) =
- (217 × 53 × 7 × 23 × 41 × 107 × 389 × 409 × 7.517) / (23 × 32 × 7 × 19 × 29 × 31 × 43 × 251 × 263 × 277 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 53 × 7 × 23 × 41 × 107 × 389 × 409 × 7.517; 23 × 32 × 7 × 19 × 29 × 31 × 43 × 251 × 263 × 277 × 281) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 53 × 7 × 23 × 41 × 107 × 389 × 409 × 7.517) / (23 × 32 × 7 × 19 × 29 × 31 × 43 × 251 × 263 × 277 × 281) =
- ((217 × 53 × 7 × 23 × 41 × 107 × 389 × 409 × 7.517) : (23 × 7)) / ((23 × 32 × 7 × 19 × 29 × 31 × 43 × 251 × 263 × 277 × 281) : (23 × 7)) =
- (217 : 23 × 53 × 7 : 7 × 23 × 41 × 107 × 389 × 409 × 7.517)/(23 : 23 × 32 × 7 : 7 × 19 × 29 × 31 × 43 × 251 × 263 × 277 × 281) =
- (2(17 - 3) × 53 × 1 × 23 × 41 × 107 × 389 × 409 × 7.517)/(2(3 - 3) × 32 × 1 × 19 × 29 × 31 × 43 × 251 × 263 × 277 × 281) =
- (214 × 53 × 1 × 23 × 41 × 107 × 389 × 409 × 7.517)/(20 × 32 × 1 × 19 × 29 × 31 × 43 × 251 × 263 × 277 × 281) =
- (214 × 53 × 1 × 23 × 41 × 107 × 389 × 409 × 7.517)/(1 × 32 × 1 × 19 × 29 × 31 × 43 × 251 × 263 × 277 × 281) =
- (214 × 53 × 23 × 41 × 107 × 389 × 409 × 7.517)/(32 × 19 × 29 × 31 × 43 × 251 × 263 × 277 × 281) =
- (16.384 × 125 × 23 × 41 × 107 × 389 × 409 × 7.517)/(9 × 19 × 29 × 31 × 43 × 251 × 263 × 277 × 281) =
- 247.139.908.930.594.816.000/33.965.641.127.506.707
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 247.139.908.930.594.816.000 : 33.965.641.127.506.707 = - 7.276 și restul = - 5.904.086.856.015.868 ⇒
- 247.139.908.930.594.816.000 = - 7.276 × 33.965.641.127.506.707 - 5.904.086.856.015.868 ⇒
- 247.139.908.930.594.816.000/33.965.641.127.506.707 =
( - 7.276 × 33.965.641.127.506.707 - 5.904.086.856.015.868)/33.965.641.127.506.707 =
( - 7.276 × 33.965.641.127.506.707)/33.965.641.127.506.707 - 5.904.086.856.015.868/33.965.641.127.506.707 =
- 7.276 - 5.904.086.856.015.868/33.965.641.127.506.707 =
- 7.276 5.904.086.856.015.868/33.965.641.127.506.707
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.276 - 5.904.086.856.015.868/33.965.641.127.506.707 =
- 7.276 - 5.904.086.856.015.868 : 33.965.641.127.506.707 ≈
- 7.276,173825273424 ≈
- 7.276,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.276,173825273424 =
- 7.276,173825273424 × 100/100 =
( - 7.276,173825273424 × 100)/100 =
- 727.617,382527342416/100 ≈
- 727.617,382527342416% ≈
- 727.617,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
920/263 × - 428/251 × - 7.517/277 × 2.048/266 × 410/261 × - 420/258 × - 409/281 × - 389/248 = - 247.139.908.930.594.816.000/33.965.641.127.506.707
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
920/263 × - 428/251 × - 7.517/277 × 2.048/266 × 410/261 × - 420/258 × - 409/281 × - 389/248 = - 7.276 5.904.086.856.015.868/33.965.641.127.506.707
Ca număr zecimal:
920/263 × - 428/251 × - 7.517/277 × 2.048/266 × 410/261 × - 420/258 × - 409/281 × - 389/248 ≈ - 7.276,17
Ca procentaj:
920/263 × - 428/251 × - 7.517/277 × 2.048/266 × 410/261 × - 420/258 × - 409/281 × - 389/248 ≈ - 727.617,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.