920/260 × 445/245 × - 7.525/276 × 2.055/274 × 403/258 × 439/260 × - 395/274 × 401/251 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
920/260 × 445/245 × - 7.525/276 × 2.055/274 × 403/258 × 439/260 × - 395/274 × 401/251 =
920/260 × 445/245 × 7.525/276 × 2.055/274 × 403/258 × 439/260 × 395/274 × 401/251
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (920; 260) = 22 × 5 = 20
920/260 =
(920 : 20)/(260 : 20) =
46/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
920/260 =
(23 × 5 × 23)/(22 × 5 × 13) =
((23 × 5 × 23) : (22 × 5))/((22 × 5 × 13) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 23)/(22 : 22 × 5 : 5 × 13) =
(2(3 - 2) × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(2 × 1 × 23)/(20 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 1 × 13) =
46/13
Fracția: 445/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
245 = 5 × 72
CMMDC (445; 245) = 5
445/245 =
(445 : 5)/(245 : 5) =
89/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
445/245 =
(5 × 89)/(5 × 72) =
((5 × 89) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 89)/(5 : 5 × 72) =
(1 × 89)/(1 × 72) =
89/49
Fracția: 7.525/276
7.525/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.525 = 52 × 7 × 43
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (7.525; 276) = 1
Fracția: 2.055/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.055 = 3 × 5 × 137
274 = 2 × 137
CMMDC (2.055; 274) = 137
2.055/274 =
(2.055 : 137)/(274 : 137) =
15/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.055/274 =
(3 × 5 × 137)/(2 × 137) =
((3 × 5 × 137) : 137)/((2 × 137) : 137) =
(3 × 5 × 137 : 137)/(2 × 137 : 137) =
(3 × 5 × 1)/(2 × 1) =
15/2
Fracția: 403/258
403/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (403; 258) = 1
Fracția: 439/260
439/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (439; 260) = 1
Fracția: 395/274
395/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
274 = 2 × 137
CMMDC (395; 274) = 1
Fracția: 401/251
401/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (401; 251) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
920/260 × 445/245 × 7.525/276 × 2.055/274 × 403/258 × 439/260 × 395/274 × 401/251 =
46/13 × 89/49 × 7.525/276 × 15/2 × 403/258 × 439/260 × 395/274 × 401/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
46/13 × 89/49 × 7.525/276 × 15/2 × 403/258 × 439/260 × 395/274 × 401/251 =
(46 × 89 × 7.525 × 15 × 403 × 439 × 395 × 401) / (13 × 49 × 276 × 2 × 258 × 260 × 274 × 251) =
(2 × 23 × 89 × 52 × 7 × 43 × 3 × 5 × 13 × 31 × 439 × 5 × 79 × 401) / (13 × 72 × 22 × 3 × 23 × 2 × 2 × 3 × 43 × 22 × 5 × 13 × 2 × 137 × 251) =
(2 × 3 × 54 × 7 × 13 × 23 × 31 × 43 × 79 × 89 × 401 × 439) / (27 × 32 × 5 × 72 × 132 × 23 × 43 × 137 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 54 × 7 × 13 × 23 × 31 × 43 × 79 × 89 × 401 × 439; 27 × 32 × 5 × 72 × 132 × 23 × 43 × 137 × 251) = 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 54 × 7 × 13 × 23 × 31 × 43 × 79 × 89 × 401 × 439) / (27 × 32 × 5 × 72 × 132 × 23 × 43 × 137 × 251) =
((2 × 3 × 54 × 7 × 13 × 23 × 31 × 43 × 79 × 89 × 401 × 439) : (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43)) / ((27 × 32 × 5 × 72 × 132 × 23 × 43 × 137 × 251) : (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 31 × 43 : 43 × 79 × 89 × 401 × 439)/(27 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 : 13 × 23 : 23 × 43 : 43 × 137 × 251) =
(1 × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 79 × 89 × 401 × 439)/(2(7 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 137 × 251) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 79 × 89 × 401 × 439)/(26 × 3 × 1 × 7 × 13 × 1 × 1 × 137 × 251) =
(53 × 31 × 79 × 89 × 401 × 439)/(26 × 3 × 7 × 13 × 137 × 251) =
(125 × 31 × 79 × 89 × 401 × 439)/(64 × 3 × 7 × 13 × 137 × 251) =
4.796.204.559.875/600.809.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.796.204.559.875 : 600.809.664 = 7.982 și restul = 541.821.827 ⇒
4.796.204.559.875 = 7.982 × 600.809.664 + 541.821.827 ⇒
4.796.204.559.875/600.809.664 =
(7.982 × 600.809.664 + 541.821.827)/600.809.664 =
(7.982 × 600.809.664)/600.809.664 + 541.821.827/600.809.664 =
7.982 + 541.821.827/600.809.664 =
7.982 541.821.827/600.809.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.982 + 541.821.827/600.809.664 =
7.982 + 541.821.827 : 600.809.664 ≈
7.982,901819427126 ≈
7.982,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.982,901819427126 =
7.982,901819427126 × 100/100 =
(7.982,901819427126 × 100)/100 =
798.290,181942712559/100 ≈
798.290,181942712559% ≈
798.290,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
920/260 × 445/245 × - 7.525/276 × 2.055/274 × 403/258 × 439/260 × - 395/274 × 401/251 = 4.796.204.559.875/600.809.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
920/260 × 445/245 × - 7.525/276 × 2.055/274 × 403/258 × 439/260 × - 395/274 × 401/251 = 7.982 541.821.827/600.809.664
Ca număr zecimal:
920/260 × 445/245 × - 7.525/276 × 2.055/274 × 403/258 × 439/260 × - 395/274 × 401/251 ≈ 7.982,9
Ca procentaj:
920/260 × 445/245 × - 7.525/276 × 2.055/274 × 403/258 × 439/260 × - 395/274 × 401/251 ≈ 798.290,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.