920/221 × - 423/209 × - 7.482/232 × - 2.028/229 × - 403/244 × 416/274 × - 379/218 × 385/249 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
920/221 × - 423/209 × - 7.482/232 × - 2.028/229 × - 403/244 × 416/274 × - 379/218 × 385/249 =
- 920/221 × 423/209 × 7.482/232 × 2.028/229 × 403/244 × 416/274 × 379/218 × 385/249
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/221
920/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
221 = 13 × 17
CMMDC (920; 221) = 1
Fracția: 423/209
423/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
209 = 11 × 19
CMMDC (423; 209) = 1
Fracția: 7.482/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.482 = 2 × 3 × 29 × 43
232 = 23 × 29
CMMDC (7.482; 232) = 2 × 29 = 58
7.482/232 =
(7.482 : 58)/(232 : 58) =
129/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.482/232 =
(2 × 3 × 29 × 43)/(23 × 29) =
((2 × 3 × 29 × 43) : (2 × 29))/((23 × 29) : (2 × 29)) =
(2 : 2 × 3 × 29 : 29 × 43)/(23 : 2 × 29 : 29) =
(1 × 3 × 1 × 43)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 1 × 43)/(22 × 1) =
129/4
Fracția: 2.028/229
2.028/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.028 = 22 × 3 × 132
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.028; 229) = 1
Fracția: 403/244
403/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
244 = 22 × 61
CMMDC (403; 244) = 1
Fracția: 416/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
274 = 2 × 137
CMMDC (416; 274) = 2
416/274 =
(416 : 2)/(274 : 2) =
208/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/274 =
(25 × 13)/(2 × 137) =
((25 × 13) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(25 : 2 × 13)/(2 : 2 × 137) =
(2(5 - 1) × 13)/(1 × 137) =
(24 × 13)/(1 × 137) =
208/137
Fracția: 379/218
379/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
218 = 2 × 109
CMMDC (379; 218) = 1
Fracția: 385/249
385/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
249 = 3 × 83
CMMDC (385; 249) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 920/221 × 423/209 × 7.482/232 × 2.028/229 × 403/244 × 416/274 × 379/218 × 385/249 =
- 920/221 × 423/209 × 129/4 × 2.028/229 × 403/244 × 208/137 × 379/218 × 385/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 920/221 × 423/209 × 129/4 × 2.028/229 × 403/244 × 208/137 × 379/218 × 385/249 =
- (920 × 423 × 129 × 2.028 × 403 × 208 × 379 × 385) / (221 × 209 × 4 × 229 × 244 × 137 × 218 × 249) =
- (23 × 5 × 23 × 32 × 47 × 3 × 43 × 22 × 3 × 132 × 13 × 31 × 24 × 13 × 379 × 5 × 7 × 11) / (13 × 17 × 11 × 19 × 22 × 229 × 22 × 61 × 137 × 2 × 109 × 3 × 83) =
- (29 × 34 × 52 × 7 × 11 × 134 × 23 × 31 × 43 × 47 × 379) / (25 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 83 × 109 × 137 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 52 × 7 × 11 × 134 × 23 × 31 × 43 × 47 × 379; 25 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 83 × 109 × 137 × 229) = 25 × 3 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 52 × 7 × 11 × 134 × 23 × 31 × 43 × 47 × 379) / (25 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 83 × 109 × 137 × 229) =
- ((29 × 34 × 52 × 7 × 11 × 134 × 23 × 31 × 43 × 47 × 379) : (25 × 3 × 11 × 13)) / ((25 × 3 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 83 × 109 × 137 × 229) : (25 × 3 × 11 × 13)) =
- (29 : 25 × 34 : 3 × 52 × 7 × 11 : 11 × 134 : 13 × 23 × 31 × 43 × 47 × 379)/(25 : 25 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 61 × 83 × 109 × 137 × 229) =
- (2(9 - 5) × 3(4 - 1) × 52 × 7 × 1 × 13(4 - 1) × 23 × 31 × 43 × 47 × 379)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 61 × 83 × 109 × 137 × 229) =
- (24 × 33 × 52 × 7 × 1 × 133 × 23 × 31 × 43 × 47 × 379)/(20 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 61 × 83 × 109 × 137 × 229) =
- (24 × 33 × 52 × 7 × 1 × 133 × 23 × 31 × 43 × 47 × 379)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 61 × 83 × 109 × 137 × 229) =
- (24 × 33 × 52 × 7 × 133 × 23 × 31 × 43 × 47 × 379)/(17 × 19 × 61 × 83 × 109 × 137 × 229) =
- (16 × 27 × 25 × 7 × 2.197 × 23 × 31 × 43 × 47 × 379)/(17 × 19 × 61 × 83 × 109 × 137 × 229) =
- 90.708.274.523.084.400/5.592.332.655.293
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 90.708.274.523.084.400 : 5.592.332.655.293 = - 16.220 și restul = - 638.854.231.940 ⇒
- 90.708.274.523.084.400 = - 16.220 × 5.592.332.655.293 - 638.854.231.940 ⇒
- 90.708.274.523.084.400/5.592.332.655.293 =
( - 16.220 × 5.592.332.655.293 - 638.854.231.940)/5.592.332.655.293 =
( - 16.220 × 5.592.332.655.293)/5.592.332.655.293 - 638.854.231.940/5.592.332.655.293 =
- 16.220 - 638.854.231.940/5.592.332.655.293 =
- 16.220 638.854.231.940/5.592.332.655.293
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.220 - 638.854.231.940/5.592.332.655.293 =
- 16.220 - 638.854.231.940 : 5.592.332.655.293 ≈
- 16.220,114237523287 ≈
- 16.220,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.220,114237523287 =
- 16.220,114237523287 × 100/100 =
( - 16.220,114237523287 × 100)/100 =
- 1.622.011,423752328741/100 ≈
- 1.622.011,423752328741% ≈
- 1.622.011,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
920/221 × - 423/209 × - 7.482/232 × - 2.028/229 × - 403/244 × 416/274 × - 379/218 × 385/249 = - 90.708.274.523.084.400/5.592.332.655.293
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
920/221 × - 423/209 × - 7.482/232 × - 2.028/229 × - 403/244 × 416/274 × - 379/218 × 385/249 = - 16.220 638.854.231.940/5.592.332.655.293
Ca număr zecimal:
920/221 × - 423/209 × - 7.482/232 × - 2.028/229 × - 403/244 × 416/274 × - 379/218 × 385/249 ≈ - 16.220,11
Ca procentaj:
920/221 × - 423/209 × - 7.482/232 × - 2.028/229 × - 403/244 × 416/274 × - 379/218 × 385/249 ≈ - 1.622.011,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.