920/1.336 × 9.108/840 × 7.128/850 × - 10.949/849 × 963.276/1.642 × 1.382/886 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
920/1.336 × 9.108/840 × 7.128/850 × - 10.949/849 × 963.276/1.642 × 1.382/886 =
- 920/1.336 × 9.108/840 × 7.128/850 × 10.949/849 × 963.276/1.642 × 1.382/886
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 920/1.336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
1.336 = 23 × 167
CMMDC (920; 1.336) = 23 = 8
920/1.336 =
(920 : 8)/(1.336 : 8) =
115/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
920/1.336 =
(23 × 5 × 23)/(23 × 167) =
((23 × 5 × 23) : 23)/((23 × 167) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 23)/(23 : 23 × 167) =
(2(3 - 3) × 5 × 23)/(2(3 - 3) × 167) =
(20 × 5 × 23)/(20 × 167) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 167) =
115/167
Fracția: 9.108/840
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.108 = 22 × 32 × 11 × 23
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (9.108; 840) = 22 × 3 = 12
9.108/840 =
(9.108 : 12)/(840 : 12) =
759/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.108/840 =
(22 × 32 × 11 × 23)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 32 × 11 × 23) : (22 × 3))/((23 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 11 × 23)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 11 × 23)/(2(3 - 2) × 1 × 5 × 7) =
(20 × 31 × 11 × 23)/(2 × 1 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 11 × 23)/(2 × 1 × 5 × 7) =
759/70
Fracția: 7.128/850
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.128 = 23 × 34 × 11
850 = 2 × 52 × 17
CMMDC (7.128; 850) = 2
7.128/850 =
(7.128 : 2)/(850 : 2) =
3.564/425
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.128/850 =
(23 × 34 × 11)/(2 × 52 × 17) =
((23 × 34 × 11) : 2)/((2 × 52 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 34 × 11)/(2 : 2 × 52 × 17) =
(2(3 - 1) × 34 × 11)/(1 × 52 × 17) =
(22 × 34 × 11)/(1 × 52 × 17) =
3.564/425
Fracția: 10.949/849
10.949/849 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.949 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
849 = 3 × 283
CMMDC (10.949; 849) = 1
Fracția: 963.276/1.642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.276 = 22 × 3 × 80.273
1.642 = 2 × 821
CMMDC (963.276; 1.642) = 2
963.276/1.642 =
(963.276 : 2)/(1.642 : 2) =
481.638/821
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.276/1.642 =
(22 × 3 × 80.273)/(2 × 821) =
((22 × 3 × 80.273) : 2)/((2 × 821) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 80.273)/(2 : 2 × 821) =
(2(2 - 1) × 3 × 80.273)/(1 × 821) =
(21 × 3 × 80.273)/(1 × 821) =
(2 × 3 × 80.273)/(1 × 821) =
481.638/821
Fracția: 1.382/886
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.382 = 2 × 691
886 = 2 × 443
CMMDC (1.382; 886) = 2
1.382/886 =
(1.382 : 2)/(886 : 2) =
691/443
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.382/886 =
(2 × 691)/(2 × 443) =
((2 × 691) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(2 : 2 × 691)/(2 : 2 × 443) =
(1 × 691)/(1 × 443) =
691/443
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 920/1.336 × 9.108/840 × 7.128/850 × 10.949/849 × 963.276/1.642 × 1.382/886 =
- 115/167 × 759/70 × 3.564/425 × 10.949/849 × 481.638/821 × 691/443
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 115/167 × 759/70 × 3.564/425 × 10.949/849 × 481.638/821 × 691/443 =
- (115 × 759 × 3.564 × 10.949 × 481.638 × 691) / (167 × 70 × 425 × 849 × 821 × 443) =
- (5 × 23 × 3 × 11 × 23 × 22 × 34 × 11 × 10.949 × 2 × 3 × 80.273 × 691) / (167 × 2 × 5 × 7 × 52 × 17 × 3 × 283 × 821 × 443) =
- (23 × 36 × 5 × 112 × 232 × 691 × 10.949 × 80.273) / (2 × 3 × 53 × 7 × 17 × 167 × 283 × 443 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 5 × 112 × 232 × 691 × 10.949 × 80.273; 2 × 3 × 53 × 7 × 17 × 167 × 283 × 443 × 821) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 5 × 112 × 232 × 691 × 10.949 × 80.273) / (2 × 3 × 53 × 7 × 17 × 167 × 283 × 443 × 821) =
- ((23 × 36 × 5 × 112 × 232 × 691 × 10.949 × 80.273) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 53 × 7 × 17 × 167 × 283 × 443 × 821) : (2 × 3 × 5)) =
- (23 : 2 × 36 : 3 × 5 : 5 × 112 × 232 × 691 × 10.949 × 80.273)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 17 × 167 × 283 × 443 × 821) =
- (2(3 - 1) × 3(6 - 1) × 1 × 112 × 232 × 691 × 10.949 × 80.273)/(1 × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 17 × 167 × 283 × 443 × 821) =
- (22 × 35 × 1 × 112 × 232 × 691 × 10.949 × 80.273)/(1 × 1 × 52 × 7 × 17 × 167 × 283 × 443 × 821) =
- (22 × 35 × 112 × 232 × 691 × 10.949 × 80.273)/(52 × 7 × 17 × 167 × 283 × 443 × 821) =
- (4 × 243 × 121 × 529 × 691 × 10.949 × 80.273)/(25 × 7 × 17 × 167 × 283 × 443 × 821) =
- 37.785.859.410.007.522.836/51.137.178.261.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.785.859.410.007.522.836 : 51.137.178.261.925 = - 738.911 și restul = - 35.883.310.259.161 ⇒
- 37.785.859.410.007.522.836 = - 738.911 × 51.137.178.261.925 - 35.883.310.259.161 ⇒
- 37.785.859.410.007.522.836/51.137.178.261.925 =
( - 738.911 × 51.137.178.261.925 - 35.883.310.259.161)/51.137.178.261.925 =
( - 738.911 × 51.137.178.261.925)/51.137.178.261.925 - 35.883.310.259.161/51.137.178.261.925 =
- 738.911 - 35.883.310.259.161/51.137.178.261.925 =
- 738.911 35.883.310.259.161/51.137.178.261.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 738.911 - 35.883.310.259.161/51.137.178.261.925 =
- 738.911 - 35.883.310.259.161 : 51.137.178.261.925 ≈
- 738.911,70170688878 ≈
- 738.911,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 738.911,70170688878 =
- 738.911,70170688878 × 100/100 =
( - 738.911,70170688878 × 100)/100 =
- 73.891.170,170688877995/100 ≈
- 73.891.170,170688877995% ≈
- 73.891.170,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
920/1.336 × 9.108/840 × 7.128/850 × - 10.949/849 × 963.276/1.642 × 1.382/886 = - 37.785.859.410.007.522.836/51.137.178.261.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
920/1.336 × 9.108/840 × 7.128/850 × - 10.949/849 × 963.276/1.642 × 1.382/886 = - 738.911 35.883.310.259.161/51.137.178.261.925
Ca număr zecimal:
920/1.336 × 9.108/840 × 7.128/850 × - 10.949/849 × 963.276/1.642 × 1.382/886 ≈ - 738.911,7
Ca procentaj:
920/1.336 × 9.108/840 × 7.128/850 × - 10.949/849 × 963.276/1.642 × 1.382/886 ≈ - 73.891.170,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.