918/548 × - 973/512 × 934/530 × 100.816/546 × 951/573 × 100.847/527 × - 1.806/534 × - 10.836/501 × 10.845/559 × 10.829/533 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
918/548 × - 973/512 × 934/530 × 100.816/546 × 951/573 × 100.847/527 × - 1.806/534 × - 10.836/501 × 10.845/559 × 10.829/533 =
- 918/548 × 973/512 × 934/530 × 100.816/546 × 951/573 × 100.847/527 × 1.806/534 × 10.836/501 × 10.845/559 × 10.829/533
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 918/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
548 = 22 × 137
CMMDC (918; 548) = 2
918/548 =
(918 : 2)/(548 : 2) =
459/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
918/548 =
(2 × 33 × 17)/(22 × 137) =
((2 × 33 × 17) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 33 × 17)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 33 × 17)/(21 × 137) =
(1 × 33 × 17)/(2 × 137) =
459/274
Fracția: 973/512
973/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
973 = 7 × 139
512 = 29
CMMDC (973; 512) = 1
Fracția: 934/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (934; 530) = 2
934/530 =
(934 : 2)/(530 : 2) =
467/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
934/530 =
(2 × 467)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 467) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 467)/(1 × 5 × 53) =
467/265
Fracția: 100.816/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.816 = 24 × 6.301
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (100.816; 546) = 2
100.816/546 =
(100.816 : 2)/(546 : 2) =
50.408/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.816/546 =
(24 × 6.301)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((24 × 6.301) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 6.301)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(4 - 1) × 6.301)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(23 × 6.301)/(1 × 3 × 7 × 13) =
50.408/273
Fracția: 951/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
573 = 3 × 191
CMMDC (951; 573) = 3
951/573 =
(951 : 3)/(573 : 3) =
317/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
951/573 =
(3 × 317)/(3 × 191) =
((3 × 317) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(3 : 3 × 317)/(3 : 3 × 191) =
(1 × 317)/(1 × 191) =
317/191
Fracția: 100.847/527
100.847/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.847 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
527 = 17 × 31
CMMDC (100.847; 527) = 1
Fracția: 1.806/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (1.806; 534) = 2 × 3 = 6
1.806/534 =
(1.806 : 6)/(534 : 6) =
301/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.806/534 =
(2 × 3 × 7 × 43)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 3 × 7 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 1 × 7 × 43)/(1 × 1 × 89) =
301/89
Fracția: 10.836/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.836 = 22 × 32 × 7 × 43
501 = 3 × 167
CMMDC (10.836; 501) = 3
10.836/501 =
(10.836 : 3)/(501 : 3) =
3.612/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.836/501 =
(22 × 32 × 7 × 43)/(3 × 167) =
((22 × 32 × 7 × 43) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 7 × 43)/(3 : 3 × 167) =
(22 × 3(2 - 1) × 7 × 43)/(1 × 167) =
(22 × 31 × 7 × 43)/(1 × 167) =
(22 × 3 × 7 × 43)/(1 × 167) =
3.612/167
Fracția: 10.845/559
10.845/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.845 = 32 × 5 × 241
559 = 13 × 43
CMMDC (10.845; 559) = 1
Fracția: 10.829/533
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.829 = 72 × 13 × 17
533 = 13 × 41
CMMDC (10.829; 533) = 13
10.829/533 =
(10.829 : 13)/(533 : 13) =
833/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.829/533 =
(72 × 13 × 17)/(13 × 41) =
((72 × 13 × 17) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(72 × 13 : 13 × 17)/(13 : 13 × 41) =
(72 × 1 × 17)/(1 × 41) =
833/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 918/548 × 973/512 × 934/530 × 100.816/546 × 951/573 × 100.847/527 × 1.806/534 × 10.836/501 × 10.845/559 × 10.829/533 =
- 459/274 × 973/512 × 467/265 × 50.408/273 × 317/191 × 100.847/527 × 301/89 × 3.612/167 × 10.845/559 × 833/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 459/274 × 973/512 × 467/265 × 50.408/273 × 317/191 × 100.847/527 × 301/89 × 3.612/167 × 10.845/559 × 833/41 =
- (459 × 973 × 467 × 50.408 × 317 × 100.847 × 301 × 3.612 × 10.845 × 833) / (274 × 512 × 265 × 273 × 191 × 527 × 89 × 167 × 559 × 41) =
- (33 × 17 × 7 × 139 × 467 × 23 × 6.301 × 317 × 100.847 × 7 × 43 × 22 × 3 × 7 × 43 × 32 × 5 × 241 × 72 × 17) / (2 × 137 × 29 × 5 × 53 × 3 × 7 × 13 × 191 × 17 × 31 × 89 × 167 × 13 × 43 × 41) =
- (25 × 36 × 5 × 75 × 172 × 432 × 139 × 241 × 317 × 467 × 6.301 × 100.847) / (210 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 41 × 43 × 53 × 89 × 137 × 167 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 5 × 75 × 172 × 432 × 139 × 241 × 317 × 467 × 6.301 × 100.847; 210 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 41 × 43 × 53 × 89 × 137 × 167 × 191) = 25 × 3 × 5 × 7 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 5 × 75 × 172 × 432 × 139 × 241 × 317 × 467 × 6.301 × 100.847) / (210 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 41 × 43 × 53 × 89 × 137 × 167 × 191) =
- ((25 × 36 × 5 × 75 × 172 × 432 × 139 × 241 × 317 × 467 × 6.301 × 100.847) : (25 × 3 × 5 × 7 × 17 × 43)) / ((210 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 41 × 43 × 53 × 89 × 137 × 167 × 191) : (25 × 3 × 5 × 7 × 17 × 43)) =
- (25 : 25 × 36 : 3 × 5 : 5 × 75 : 7 × 172 : 17 × 432 : 43 × 139 × 241 × 317 × 467 × 6.301 × 100.847)/(210 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 17 : 17 × 31 × 41 × 43 : 43 × 53 × 89 × 137 × 167 × 191) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 1) × 1 × 7(5 - 1) × 17(2 - 1) × 43(2 - 1) × 139 × 241 × 317 × 467 × 6.301 × 100.847)/(2(10 - 5) × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 31 × 41 × 1 × 53 × 89 × 137 × 167 × 191) =
- (20 × 35 × 1 × 74 × 171 × 431 × 139 × 241 × 317 × 467 × 6.301 × 100.847)/(25 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 31 × 41 × 1 × 53 × 89 × 137 × 167 × 191) =
- (1 × 35 × 1 × 74 × 17 × 43 × 139 × 241 × 317 × 467 × 6.301 × 100.847)/(25 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 31 × 41 × 1 × 53 × 89 × 137 × 167 × 191) =
- (35 × 74 × 17 × 43 × 139 × 241 × 317 × 467 × 6.301 × 100.847)/(25 × 132 × 31 × 41 × 53 × 89 × 137 × 167 × 191) =
- (243 × 2.401 × 17 × 43 × 139 × 241 × 317 × 467 × 6.301 × 100.847)/(32 × 169 × 31 × 41 × 53 × 89 × 137 × 167 × 191) =
- 1.343.990.686.477.354.509.091.018.311/141.683.251.607.871.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.343.990.686.477.354.509.091.018.311 : 141.683.251.607.871.584 = - 9.485.882.567 și restul = - 14.370.730.450.742.183 ⇒
- 1.343.990.686.477.354.509.091.018.311 = - 9.485.882.567 × 141.683.251.607.871.584 - 14.370.730.450.742.183 ⇒
- 1.343.990.686.477.354.509.091.018.311/141.683.251.607.871.584 =
( - 9.485.882.567 × 141.683.251.607.871.584 - 14.370.730.450.742.183)/141.683.251.607.871.584 =
( - 9.485.882.567 × 141.683.251.607.871.584)/141.683.251.607.871.584 - 14.370.730.450.742.183/141.683.251.607.871.584 =
- 9.485.882.567 - 14.370.730.450.742.183/141.683.251.607.871.584 =
- 9.485.882.567 14.370.730.450.742.183/141.683.251.607.871.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.485.882.567 - 14.370.730.450.742.183/141.683.251.607.871.584 =
- 9.485.882.567 - 14.370.730.450.742.183 : 141.683.251.607.871.584 ≈
- 9.485.882.567,10142857598 ≈
- 9.485.882.567,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.485.882.567,10142857598 =
- 9.485.882.567,10142857598 × 100/100 =
( - 9.485.882.567,10142857598 × 100)/100 =
- 948.588.256.710,142857597957/100 ≈
- 948.588.256.710,142857597957% ≈
- 948.588.256.710,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
918/548 × - 973/512 × 934/530 × 100.816/546 × 951/573 × 100.847/527 × - 1.806/534 × - 10.836/501 × 10.845/559 × 10.829/533 = - 1.343.990.686.477.354.509.091.018.311/141.683.251.607.871.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
918/548 × - 973/512 × 934/530 × 100.816/546 × 951/573 × 100.847/527 × - 1.806/534 × - 10.836/501 × 10.845/559 × 10.829/533 = - 9.485.882.567 14.370.730.450.742.183/141.683.251.607.871.584
Ca număr zecimal:
918/548 × - 973/512 × 934/530 × 100.816/546 × 951/573 × 100.847/527 × - 1.806/534 × - 10.836/501 × 10.845/559 × 10.829/533 ≈ - 9.485.882.567,1
Ca procentaj:
918/548 × - 973/512 × 934/530 × 100.816/546 × 951/573 × 100.847/527 × - 1.806/534 × - 10.836/501 × 10.845/559 × 10.829/533 ≈ - 948.588.256.710,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.