918/270 × - 449/258 × - 7.527/261 × 2.053/264 × - 415/258 × 436/266 × 421/279 × 405/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
918/270 × - 449/258 × - 7.527/261 × 2.053/264 × - 415/258 × 436/266 × 421/279 × 405/264 =
- 918/270 × 449/258 × 7.527/261 × 2.053/264 × 415/258 × 436/266 × 421/279 × 405/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 918/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (918; 270) = 2 × 33 = 54
918/270 =
(918 : 54)/(270 : 54) =
17/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
918/270 =
(2 × 33 × 17)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 33 × 17) : (2 × 33))/((2 × 33 × 5) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 17)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5) =
(1 × 3(3 - 3) × 17)/(1 × 3(3 - 3) × 5) =
(1 × 30 × 17)/(1 × 30 × 5) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 1 × 5) =
17/5
Fracția: 449/258
449/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (449; 258) = 1
Fracția: 7.527/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.527 = 3 × 13 × 193
261 = 32 × 29
CMMDC (7.527; 261) = 3
7.527/261 =
(7.527 : 3)/(261 : 3) =
2.509/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.527/261 =
(3 × 13 × 193)/(32 × 29) =
((3 × 13 × 193) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 193)/(32 : 3 × 29) =
(1 × 13 × 193)/(3(2 - 1) × 29) =
(1 × 13 × 193)/(31 × 29) =
(1 × 13 × 193)/(3 × 29) =
2.509/87
Fracția: 2.053/264
2.053/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.053 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (2.053; 264) = 1
Fracția: 415/258
415/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (415; 258) = 1
Fracția: 436/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (436; 266) = 2
436/266 =
(436 : 2)/(266 : 2) =
218/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
436/266 =
(22 × 109)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 109) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 109)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 109)/(1 × 7 × 19) =
(21 × 109)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 109)/(1 × 7 × 19) =
218/133
Fracția: 421/279
421/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (421; 279) = 1
Fracția: 405/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (405; 264) = 3
405/264 =
(405 : 3)/(264 : 3) =
135/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
405/264 =
(34 × 5)/(23 × 3 × 11) =
((34 × 5) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(34 : 3 × 5)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(3(4 - 1) × 5)/(23 × 1 × 11) =
(33 × 5)/(23 × 1 × 11) =
135/88
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 918/270 × 449/258 × 7.527/261 × 2.053/264 × 415/258 × 436/266 × 421/279 × 405/264 =
- 17/5 × 449/258 × 2.509/87 × 2.053/264 × 415/258 × 218/133 × 421/279 × 135/88
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 17/5 × 449/258 × 2.509/87 × 2.053/264 × 415/258 × 218/133 × 421/279 × 135/88 =
- (17 × 449 × 2.509 × 2.053 × 415 × 218 × 421 × 135) / (5 × 258 × 87 × 264 × 258 × 133 × 279 × 88) =
- (17 × 449 × 13 × 193 × 2.053 × 5 × 83 × 2 × 109 × 421 × 33 × 5) / (5 × 2 × 3 × 43 × 3 × 29 × 23 × 3 × 11 × 2 × 3 × 43 × 7 × 19 × 32 × 31 × 23 × 11) =
- (2 × 33 × 52 × 13 × 17 × 83 × 109 × 193 × 421 × 449 × 2.053) / (28 × 36 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 31 × 432)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 13 × 17 × 83 × 109 × 193 × 421 × 449 × 2.053; 28 × 36 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 31 × 432) = 2 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 52 × 13 × 17 × 83 × 109 × 193 × 421 × 449 × 2.053) / (28 × 36 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 31 × 432) =
- ((2 × 33 × 52 × 13 × 17 × 83 × 109 × 193 × 421 × 449 × 2.053) : (2 × 33 × 5)) / ((28 × 36 × 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 31 × 432) : (2 × 33 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 13 × 17 × 83 × 109 × 193 × 421 × 449 × 2.053)/(28 : 2 × 36 : 33 × 5 : 5 × 7 × 112 × 19 × 29 × 31 × 432) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 13 × 17 × 83 × 109 × 193 × 421 × 449 × 2.053)/(2(8 - 1) × 3(6 - 3) × 1 × 7 × 112 × 19 × 29 × 31 × 432) =
- (1 × 30 × 51 × 13 × 17 × 83 × 109 × 193 × 421 × 449 × 2.053)/(27 × 33 × 1 × 7 × 112 × 19 × 29 × 31 × 432) =
- (1 × 1 × 5 × 13 × 17 × 83 × 109 × 193 × 421 × 449 × 2.053)/(27 × 33 × 1 × 7 × 112 × 19 × 29 × 31 × 432) =
- (5 × 13 × 17 × 83 × 109 × 193 × 421 × 449 × 2.053)/(27 × 33 × 7 × 112 × 19 × 29 × 31 × 432) =
- (5 × 13 × 17 × 83 × 109 × 193 × 421 × 449 × 2.053)/(128 × 27 × 7 × 121 × 19 × 29 × 31 × 1.849) =
- 748.758.151.674.920.335/92.450.092.065.408
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 748.758.151.674.920.335 : 92.450.092.065.408 = - 8.099 și restul = - 4.856.037.180.943 ⇒
- 748.758.151.674.920.335 = - 8.099 × 92.450.092.065.408 - 4.856.037.180.943 ⇒
- 748.758.151.674.920.335/92.450.092.065.408 =
( - 8.099 × 92.450.092.065.408 - 4.856.037.180.943)/92.450.092.065.408 =
( - 8.099 × 92.450.092.065.408)/92.450.092.065.408 - 4.856.037.180.943/92.450.092.065.408 =
- 8.099 - 4.856.037.180.943/92.450.092.065.408 =
- 8.099 4.856.037.180.943/92.450.092.065.408
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.099 - 4.856.037.180.943/92.450.092.065.408 =
- 8.099 - 4.856.037.180.943 : 92.450.092.065.408 ≈
- 8.099,052526039428 ≈
- 8.099,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.099,052526039428 =
- 8.099,052526039428 × 100/100 =
( - 8.099,052526039428 × 100)/100 =
- 809.905,252603942793/100 ≈
- 809.905,252603942793% ≈
- 809.905,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
918/270 × - 449/258 × - 7.527/261 × 2.053/264 × - 415/258 × 436/266 × 421/279 × 405/264 = - 748.758.151.674.920.335/92.450.092.065.408
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
918/270 × - 449/258 × - 7.527/261 × 2.053/264 × - 415/258 × 436/266 × 421/279 × 405/264 = - 8.099 4.856.037.180.943/92.450.092.065.408
Ca număr zecimal:
918/270 × - 449/258 × - 7.527/261 × 2.053/264 × - 415/258 × 436/266 × 421/279 × 405/264 ≈ - 8.099,05
Ca procentaj:
918/270 × - 449/258 × - 7.527/261 × 2.053/264 × - 415/258 × 436/266 × 421/279 × 405/264 ≈ - 809.905,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.