918/268 × - 430/241 × - 7.514/258 × 2.043/245 × - 402/240 × 418/263 × 407/290 × - 392/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
918/268 × - 430/241 × - 7.514/258 × 2.043/245 × - 402/240 × 418/263 × 407/290 × - 392/263 =
918/268 × 430/241 × 7.514/258 × 2.043/245 × 402/240 × 418/263 × 407/290 × 392/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 918/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
268 = 22 × 67
CMMDC (918; 268) = 2
918/268 =
(918 : 2)/(268 : 2) =
459/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
918/268 =
(2 × 33 × 17)/(22 × 67) =
((2 × 33 × 17) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 33 × 17)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 33 × 17)/(21 × 67) =
(1 × 33 × 17)/(2 × 67) =
459/134
Fracția: 430/241
430/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (430; 241) = 1
Fracția: 7.514/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.514 = 2 × 13 × 172
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (7.514; 258) = 2
7.514/258 =
(7.514 : 2)/(258 : 2) =
3.757/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.514/258 =
(2 × 13 × 172)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 13 × 172) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 172)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 13 × 172)/(1 × 3 × 43) =
3.757/129
Fracția: 2.043/245
2.043/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.043 = 32 × 227
245 = 5 × 72
CMMDC (2.043; 245) = 1
Fracția: 402/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (402; 240) = 2 × 3 = 6
402/240 =
(402 : 6)/(240 : 6) =
67/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/240 =
(2 × 3 × 67)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 67) : (2 × 3))/((24 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 67)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 67)/(2(4 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 67)/(23 × 1 × 5) =
67/40
Fracția: 418/263
418/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (418; 263) = 1
Fracția: 407/290
407/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (407; 290) = 1
Fracția: 392/263
392/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (392; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
918/268 × 430/241 × 7.514/258 × 2.043/245 × 402/240 × 418/263 × 407/290 × 392/263 =
459/134 × 430/241 × 3.757/129 × 2.043/245 × 67/40 × 418/263 × 407/290 × 392/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
459/134 × 430/241 × 3.757/129 × 2.043/245 × 67/40 × 418/263 × 407/290 × 392/263 =
(459 × 430 × 3.757 × 2.043 × 67 × 418 × 407 × 392) / (134 × 241 × 129 × 245 × 40 × 263 × 290 × 263) =
(33 × 17 × 2 × 5 × 43 × 13 × 172 × 32 × 227 × 67 × 2 × 11 × 19 × 11 × 37 × 23 × 72) / (2 × 67 × 241 × 3 × 43 × 5 × 72 × 23 × 5 × 263 × 2 × 5 × 29 × 263) =
(25 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 173 × 19 × 37 × 43 × 67 × 227) / (25 × 3 × 53 × 72 × 29 × 43 × 67 × 241 × 2632)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 173 × 19 × 37 × 43 × 67 × 227; 25 × 3 × 53 × 72 × 29 × 43 × 67 × 241 × 2632) = 25 × 3 × 5 × 72 × 43 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 173 × 19 × 37 × 43 × 67 × 227) / (25 × 3 × 53 × 72 × 29 × 43 × 67 × 241 × 2632) =
((25 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 173 × 19 × 37 × 43 × 67 × 227) : (25 × 3 × 5 × 72 × 43 × 67)) / ((25 × 3 × 53 × 72 × 29 × 43 × 67 × 241 × 2632) : (25 × 3 × 5 × 72 × 43 × 67)) =
(25 : 25 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 × 13 × 173 × 19 × 37 × 43 : 43 × 67 : 67 × 227)/(25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 29 × 43 : 43 × 67 : 67 × 241 × 2632) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 173 × 19 × 37 × 1 × 1 × 227)/(2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 29 × 1 × 1 × 241 × 2632) =
(20 × 34 × 1 × 70 × 112 × 13 × 173 × 19 × 37 × 1 × 1 × 227)/(20 × 1 × 52 × 70 × 29 × 1 × 1 × 241 × 2632) =
(1 × 34 × 1 × 1 × 112 × 13 × 173 × 19 × 37 × 1 × 1 × 227)/(1 × 1 × 52 × 1 × 29 × 1 × 1 × 241 × 2632) =
(34 × 112 × 13 × 173 × 19 × 37 × 227)/(52 × 29 × 241 × 2632) =
(81 × 121 × 13 × 4.913 × 19 × 37 × 227)/(25 × 29 × 241 × 69.169) =
99.894.525.391.089/12.085.553.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
99.894.525.391.089 : 12.085.553.525 = 8.265 și restul = 7.425.506.964 ⇒
99.894.525.391.089 = 8.265 × 12.085.553.525 + 7.425.506.964 ⇒
99.894.525.391.089/12.085.553.525 =
(8.265 × 12.085.553.525 + 7.425.506.964)/12.085.553.525 =
(8.265 × 12.085.553.525)/12.085.553.525 + 7.425.506.964/12.085.553.525 =
8.265 + 7.425.506.964/12.085.553.525 =
8.265 7.425.506.964/12.085.553.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.265 + 7.425.506.964/12.085.553.525 =
8.265 + 7.425.506.964 : 12.085.553.525 ≈
8.265,614411822234 ≈
8.265,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.265,614411822234 =
8.265,614411822234 × 100/100 =
(8.265,614411822234 × 100)/100 =
826.561,441182223385/100 ≈
826.561,441182223385% ≈
826.561,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
918/268 × - 430/241 × - 7.514/258 × 2.043/245 × - 402/240 × 418/263 × 407/290 × - 392/263 = 99.894.525.391.089/12.085.553.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
918/268 × - 430/241 × - 7.514/258 × 2.043/245 × - 402/240 × 418/263 × 407/290 × - 392/263 = 8.265 7.425.506.964/12.085.553.525
Ca număr zecimal:
918/268 × - 430/241 × - 7.514/258 × 2.043/245 × - 402/240 × 418/263 × 407/290 × - 392/263 ≈ 8.265,61
Ca procentaj:
918/268 × - 430/241 × - 7.514/258 × 2.043/245 × - 402/240 × 418/263 × 407/290 × - 392/263 ≈ 826.561,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.