918/236 × - 392/215 × - 7.470/213 × 2.022/231 × - 389/218 × - 384/225 × - 371/234 × 369/228 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
918/236 × - 392/215 × - 7.470/213 × 2.022/231 × - 389/218 × - 384/225 × - 371/234 × 369/228 =
- 918/236 × 392/215 × 7.470/213 × 2.022/231 × 389/218 × 384/225 × 371/234 × 369/228
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 918/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
236 = 22 × 59
CMMDC (918; 236) = 2
918/236 =
(918 : 2)/(236 : 2) =
459/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
918/236 =
(2 × 33 × 17)/(22 × 59) =
((2 × 33 × 17) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 33 × 17)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 33 × 17)/(21 × 59) =
(1 × 33 × 17)/(2 × 59) =
459/118
Fracția: 392/215
392/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
215 = 5 × 43
CMMDC (392; 215) = 1
Fracția: 7.470/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.470 = 2 × 32 × 5 × 83
213 = 3 × 71
CMMDC (7.470; 213) = 3
7.470/213 =
(7.470 : 3)/(213 : 3) =
2.490/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.470/213 =
(2 × 32 × 5 × 83)/(3 × 71) =
((2 × 32 × 5 × 83) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 83)/(3 : 3 × 71) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 83)/(1 × 71) =
(2 × 31 × 5 × 83)/(1 × 71) =
(2 × 3 × 5 × 83)/(1 × 71) =
2.490/71
Fracția: 2.022/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.022 = 2 × 3 × 337
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (2.022; 231) = 3
2.022/231 =
(2.022 : 3)/(231 : 3) =
674/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.022/231 =
(2 × 3 × 337)/(3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 337) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 337)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(2 × 1 × 337)/(1 × 7 × 11) =
674/77
Fracția: 389/218
389/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
218 = 2 × 109
CMMDC (389; 218) = 1
Fracția: 384/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
225 = 32 × 52
CMMDC (384; 225) = 3
384/225 =
(384 : 3)/(225 : 3) =
128/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/225 =
(27 × 3)/(32 × 52) =
((27 × 3) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(27 × 3 : 3)/(32 : 3 × 52) =
(27 × 1)/(3(2 - 1) × 52) =
(27 × 1)/(31 × 52) =
(27 × 1)/(3 × 52) =
128/75
Fracția: 371/234
371/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (371; 234) = 1
Fracția: 369/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (369; 228) = 3
369/228 =
(369 : 3)/(228 : 3) =
123/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
369/228 =
(32 × 41)/(22 × 3 × 19) =
((32 × 41) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 41)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(3(2 - 1) × 41)/(22 × 1 × 19) =
(31 × 41)/(22 × 1 × 19) =
(3 × 41)/(22 × 1 × 19) =
123/76
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 918/236 × 392/215 × 7.470/213 × 2.022/231 × 389/218 × 384/225 × 371/234 × 369/228 =
- 459/118 × 392/215 × 2.490/71 × 674/77 × 389/218 × 128/75 × 371/234 × 123/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 459/118 × 392/215 × 2.490/71 × 674/77 × 389/218 × 128/75 × 371/234 × 123/76 =
- (459 × 392 × 2.490 × 674 × 389 × 128 × 371 × 123) / (118 × 215 × 71 × 77 × 218 × 75 × 234 × 76) =
- (33 × 17 × 23 × 72 × 2 × 3 × 5 × 83 × 2 × 337 × 389 × 27 × 7 × 53 × 3 × 41) / (2 × 59 × 5 × 43 × 71 × 7 × 11 × 2 × 109 × 3 × 52 × 2 × 32 × 13 × 22 × 19) =
- (212 × 35 × 5 × 73 × 17 × 41 × 53 × 83 × 337 × 389) / (25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 59 × 71 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 5 × 73 × 17 × 41 × 53 × 83 × 337 × 389; 25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 59 × 71 × 109) = 25 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 5 × 73 × 17 × 41 × 53 × 83 × 337 × 389) / (25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 59 × 71 × 109) =
- ((212 × 35 × 5 × 73 × 17 × 41 × 53 × 83 × 337 × 389) : (25 × 33 × 5 × 7)) / ((25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 59 × 71 × 109) : (25 × 33 × 5 × 7)) =
- (212 : 25 × 35 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 17 × 41 × 53 × 83 × 337 × 389)/(25 : 25 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 59 × 71 × 109) =
- (2(12 - 5) × 3(5 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 17 × 41 × 53 × 83 × 337 × 389)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 19 × 43 × 59 × 71 × 109) =
- (27 × 32 × 1 × 72 × 17 × 41 × 53 × 83 × 337 × 389)/(20 × 30 × 52 × 1 × 11 × 13 × 19 × 43 × 59 × 71 × 109) =
- (27 × 32 × 1 × 72 × 17 × 41 × 53 × 83 × 337 × 389)/(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 19 × 43 × 59 × 71 × 109) =
- (27 × 32 × 72 × 17 × 41 × 53 × 83 × 337 × 389)/(52 × 11 × 13 × 19 × 43 × 59 × 71 × 109) =
- (128 × 9 × 49 × 17 × 41 × 53 × 83 × 337 × 389)/(25 × 11 × 13 × 19 × 43 × 59 × 71 × 109) =
- 22.688.971.071.403.392/1.333.628.785.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.688.971.071.403.392 : 1.333.628.785.775 = - 17.012 și restul = - 1.278.167.799.092 ⇒
- 22.688.971.071.403.392 = - 17.012 × 1.333.628.785.775 - 1.278.167.799.092 ⇒
- 22.688.971.071.403.392/1.333.628.785.775 =
( - 17.012 × 1.333.628.785.775 - 1.278.167.799.092)/1.333.628.785.775 =
( - 17.012 × 1.333.628.785.775)/1.333.628.785.775 - 1.278.167.799.092/1.333.628.785.775 =
- 17.012 - 1.278.167.799.092/1.333.628.785.775 =
- 17.012 1.278.167.799.092/1.333.628.785.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.012 - 1.278.167.799.092/1.333.628.785.775 =
- 17.012 - 1.278.167.799.092 : 1.333.628.785.775 ≈
- 17.012,958413475118 ≈
- 17.012,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.012,958413475118 =
- 17.012,958413475118 × 100/100 =
( - 17.012,958413475118 × 100)/100 =
- 1.701.295,841347511799/100 ≈
- 1.701.295,841347511799% ≈
- 1.701.295,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
918/236 × - 392/215 × - 7.470/213 × 2.022/231 × - 389/218 × - 384/225 × - 371/234 × 369/228 = - 22.688.971.071.403.392/1.333.628.785.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
918/236 × - 392/215 × - 7.470/213 × 2.022/231 × - 389/218 × - 384/225 × - 371/234 × 369/228 = - 17.012 1.278.167.799.092/1.333.628.785.775
Ca număr zecimal:
918/236 × - 392/215 × - 7.470/213 × 2.022/231 × - 389/218 × - 384/225 × - 371/234 × 369/228 ≈ - 17.012,96
Ca procentaj:
918/236 × - 392/215 × - 7.470/213 × 2.022/231 × - 389/218 × - 384/225 × - 371/234 × 369/228 ≈ - 1.701.295,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.