918/1.333 × - 9.108/842 × 7.129/848 × 10.951/849 × 963.276/1.636 × 1.384/879 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
918/1.333 × - 9.108/842 × 7.129/848 × 10.951/849 × 963.276/1.636 × 1.384/879 =
- 918/1.333 × 9.108/842 × 7.129/848 × 10.951/849 × 963.276/1.636 × 1.384/879
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 918/1.333
918/1.333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
1.333 = 31 × 43
CMMDC (918; 1.333) = 1
Fracția: 9.108/842
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.108 = 22 × 32 × 11 × 23
842 = 2 × 421
CMMDC (9.108; 842) = 2
9.108/842 =
(9.108 : 2)/(842 : 2) =
4.554/421
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.108/842 =
(22 × 32 × 11 × 23)/(2 × 421) =
((22 × 32 × 11 × 23) : 2)/((2 × 421) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 11 × 23)/(2 : 2 × 421) =
(2(2 - 1) × 32 × 11 × 23)/(1 × 421) =
(21 × 32 × 11 × 23)/(1 × 421) =
(2 × 32 × 11 × 23)/(1 × 421) =
4.554/421
Fracția: 7.129/848
7.129/848 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
848 = 24 × 53
CMMDC (7.129; 848) = 1
Fracția: 10.951/849
10.951/849 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.951 = 47 × 233
849 = 3 × 283
CMMDC (10.951; 849) = 1
Fracția: 963.276/1.636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.276 = 22 × 3 × 80.273
1.636 = 22 × 409
CMMDC (963.276; 1.636) = 22 = 4
963.276/1.636 =
(963.276 : 4)/(1.636 : 4) =
240.819/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.276/1.636 =
(22 × 3 × 80.273)/(22 × 409) =
((22 × 3 × 80.273) : 22)/((22 × 409) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 80.273)/(22 : 22 × 409) =
(2(2 - 2) × 3 × 80.273)/(2(2 - 2) × 409) =
(20 × 3 × 80.273)/(20 × 409) =
(1 × 3 × 80.273)/(1 × 409) =
240.819/409
Fracția: 1.384/879
1.384/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.384 = 23 × 173
879 = 3 × 293
CMMDC (1.384; 879) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 918/1.333 × 9.108/842 × 7.129/848 × 10.951/849 × 963.276/1.636 × 1.384/879 =
- 918/1.333 × 4.554/421 × 7.129/848 × 10.951/849 × 240.819/409 × 1.384/879
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 918/1.333 × 4.554/421 × 7.129/848 × 10.951/849 × 240.819/409 × 1.384/879 =
- (918 × 4.554 × 7.129 × 10.951 × 240.819 × 1.384) / (1.333 × 421 × 848 × 849 × 409 × 879) =
- (2 × 33 × 17 × 2 × 32 × 11 × 23 × 7.129 × 47 × 233 × 3 × 80.273 × 23 × 173) / (31 × 43 × 421 × 24 × 53 × 3 × 283 × 409 × 3 × 293) =
- (25 × 36 × 11 × 17 × 23 × 47 × 173 × 233 × 7.129 × 80.273) / (24 × 32 × 31 × 43 × 53 × 283 × 293 × 409 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 11 × 17 × 23 × 47 × 173 × 233 × 7.129 × 80.273; 24 × 32 × 31 × 43 × 53 × 283 × 293 × 409 × 421) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 11 × 17 × 23 × 47 × 173 × 233 × 7.129 × 80.273) / (24 × 32 × 31 × 43 × 53 × 283 × 293 × 409 × 421) =
- ((25 × 36 × 11 × 17 × 23 × 47 × 173 × 233 × 7.129 × 80.273) : (24 × 32)) / ((24 × 32 × 31 × 43 × 53 × 283 × 293 × 409 × 421) : (24 × 32)) =
- (25 : 24 × 36 : 32 × 11 × 17 × 23 × 47 × 173 × 233 × 7.129 × 80.273)/(24 : 24 × 32 : 32 × 31 × 43 × 53 × 283 × 293 × 409 × 421) =
- (2(5 - 4) × 3(6 - 2) × 11 × 17 × 23 × 47 × 173 × 233 × 7.129 × 80.273)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 31 × 43 × 53 × 283 × 293 × 409 × 421) =
- (21 × 34 × 11 × 17 × 23 × 47 × 173 × 233 × 7.129 × 80.273)/(20 × 30 × 31 × 43 × 53 × 283 × 293 × 409 × 421) =
- (2 × 34 × 11 × 17 × 23 × 47 × 173 × 233 × 7.129 × 80.273)/(1 × 1 × 31 × 43 × 53 × 283 × 293 × 409 × 421) =
- (2 × 34 × 11 × 17 × 23 × 47 × 173 × 233 × 7.129 × 80.273)/(31 × 43 × 53 × 283 × 293 × 409 × 421) =
- (2 × 81 × 11 × 17 × 23 × 47 × 173 × 233 × 7.129 × 80.273)/(31 × 43 × 53 × 283 × 293 × 409 × 421) =
- 755.409.509.810.520.608.142/1.008.708.031.429.459
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 755.409.509.810.520.608.142 : 1.008.708.031.429.459 = - 748.888 și restul = - 169.569.375.916.550 ⇒
- 755.409.509.810.520.608.142 = - 748.888 × 1.008.708.031.429.459 - 169.569.375.916.550 ⇒
- 755.409.509.810.520.608.142/1.008.708.031.429.459 =
( - 748.888 × 1.008.708.031.429.459 - 169.569.375.916.550)/1.008.708.031.429.459 =
( - 748.888 × 1.008.708.031.429.459)/1.008.708.031.429.459 - 169.569.375.916.550/1.008.708.031.429.459 =
- 748.888 - 169.569.375.916.550/1.008.708.031.429.459 =
- 748.888 169.569.375.916.550/1.008.708.031.429.459
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 748.888 - 169.569.375.916.550/1.008.708.031.429.459 =
- 748.888 - 169.569.375.916.550 : 1.008.708.031.429.459 ≈
- 748.888,168105507871 ≈
- 748.888,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 748.888,168105507871 =
- 748.888,168105507871 × 100/100 =
( - 748.888,168105507871 × 100)/100 =
- 74.888.816,810550787055/100 ≈
- 74.888.816,810550787055% ≈
- 74.888.816,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
918/1.333 × - 9.108/842 × 7.129/848 × 10.951/849 × 963.276/1.636 × 1.384/879 = - 755.409.509.810.520.608.142/1.008.708.031.429.459
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
918/1.333 × - 9.108/842 × 7.129/848 × 10.951/849 × 963.276/1.636 × 1.384/879 = - 748.888 169.569.375.916.550/1.008.708.031.429.459
Ca număr zecimal:
918/1.333 × - 9.108/842 × 7.129/848 × 10.951/849 × 963.276/1.636 × 1.384/879 ≈ - 748.888,17
Ca procentaj:
918/1.333 × - 9.108/842 × 7.129/848 × 10.951/849 × 963.276/1.636 × 1.384/879 ≈ - 74.888.816,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.