917/204 × 412/206 × 7.452/222 × - 2.015/234 × 388/224 × 388/263 × 366/222 × - 374/235 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
917/204 × 412/206 × 7.452/222 × - 2.015/234 × 388/224 × 388/263 × 366/222 × - 374/235 =
917/204 × 412/206 × 7.452/222 × 2.015/234 × 388/224 × 388/263 × 366/222 × 374/235
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 917/204
917/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (917; 204) = 1
Fracția: 412/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
206 = 2 × 103
CMMDC (412; 206) = 2 × 103 = 206
412/206 =
(412 : 206)/(206 : 206) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
412/206 =
(22 × 103)/(2 × 103) =
((22 × 103) : (2 × 103))/((2 × 103) : (2 × 103)) =
(22 : 2 × 103 : 103)/(2 : 2 × 103 : 103) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 7.452/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.452 = 22 × 34 × 23
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (7.452; 222) = 2 × 3 = 6
7.452/222 =
(7.452 : 6)/(222 : 6) =
1.242/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.452/222 =
(22 × 34 × 23)/(2 × 3 × 37) =
((22 × 34 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 34 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(2(2 - 1) × 3(4 - 1) × 23)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 33 × 23)/(1 × 1 × 37) =
1.242/37
Fracția: 2.015/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.015 = 5 × 13 × 31
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (2.015; 234) = 13
2.015/234 =
(2.015 : 13)/(234 : 13) =
155/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.015/234 =
(5 × 13 × 31)/(2 × 32 × 13) =
((5 × 13 × 31) : 13)/((2 × 32 × 13) : 13) =
(5 × 13 : 13 × 31)/(2 × 32 × 13 : 13) =
(5 × 1 × 31)/(2 × 32 × 1) =
155/18
Fracția: 388/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
224 = 25 × 7
CMMDC (388; 224) = 22 = 4
388/224 =
(388 : 4)/(224 : 4) =
97/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
388/224 =
(22 × 97)/(25 × 7) =
((22 × 97) : 22)/((25 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 97)/(25 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 97)/(2(5 - 2) × 7) =
(20 × 97)/(23 × 7) =
(1 × 97)/(23 × 7) =
97/56
Fracția: 388/263
388/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (388; 263) = 1
Fracția: 366/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (366; 222) = 2 × 3 = 6
366/222 =
(366 : 6)/(222 : 6) =
61/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/222 =
(2 × 3 × 61)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 61) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 61)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 61)/(1 × 1 × 37) =
61/37
Fracția: 374/235
374/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
235 = 5 × 47
CMMDC (374; 235) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
917/204 × 412/206 × 7.452/222 × 2.015/234 × 388/224 × 388/263 × 366/222 × 374/235 =
917/204 × 2 × 1.242/37 × 155/18 × 97/56 × 388/263 × 61/37 × 374/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
917/204 × 2 × 1.242/37 × 155/18 × 97/56 × 388/263 × 61/37 × 374/235 =
(917 × 2 × 1.242 × 155 × 97 × 388 × 61 × 374) / (204 × 37 × 18 × 56 × 263 × 37 × 235) =
(7 × 131 × 2 × 2 × 33 × 23 × 5 × 31 × 97 × 22 × 97 × 61 × 2 × 11 × 17) / (22 × 3 × 17 × 37 × 2 × 32 × 23 × 7 × 263 × 37 × 5 × 47) =
(25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 61 × 972 × 131) / (26 × 33 × 5 × 7 × 17 × 372 × 47 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 61 × 972 × 131; 26 × 33 × 5 × 7 × 17 × 372 × 47 × 263) = 25 × 33 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 61 × 972 × 131) / (26 × 33 × 5 × 7 × 17 × 372 × 47 × 263) =
((25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 61 × 972 × 131) : (25 × 33 × 5 × 7 × 17)) / ((26 × 33 × 5 × 7 × 17 × 372 × 47 × 263) : (25 × 33 × 5 × 7 × 17)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 23 × 31 × 61 × 972 × 131)/(26 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 372 × 47 × 263) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 61 × 972 × 131)/(2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 372 × 47 × 263) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 61 × 972 × 131)/(2 × 30 × 1 × 1 × 1 × 372 × 47 × 263) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 61 × 972 × 131)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 372 × 47 × 263) =
(11 × 23 × 31 × 61 × 972 × 131)/(2 × 372 × 47 × 263) =
(11 × 23 × 31 × 61 × 9.409 × 131)/(2 × 1.369 × 47 × 263) =
589.694.142.917/33.844.418
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
589.694.142.917 : 33.844.418 = 17.423 și restul = 22.848.103 ⇒
589.694.142.917 = 17.423 × 33.844.418 + 22.848.103 ⇒
589.694.142.917/33.844.418 =
(17.423 × 33.844.418 + 22.848.103)/33.844.418 =
(17.423 × 33.844.418)/33.844.418 + 22.848.103/33.844.418 =
17.423 + 22.848.103/33.844.418 =
17.423 22.848.103/33.844.418
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.423 + 22.848.103/33.844.418 =
17.423 + 22.848.103 : 33.844.418 ≈
17.423,675092211661 ≈
17.423,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.423,675092211661 =
17.423,675092211661 × 100/100 =
(17.423,675092211661 × 100)/100 =
1.742.367,509221166102/100 ≈
1.742.367,509221166102% ≈
1.742.367,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
917/204 × 412/206 × 7.452/222 × - 2.015/234 × 388/224 × 388/263 × 366/222 × - 374/235 = 589.694.142.917/33.844.418
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
917/204 × 412/206 × 7.452/222 × - 2.015/234 × 388/224 × 388/263 × 366/222 × - 374/235 = 17.423 22.848.103/33.844.418
Ca număr zecimal:
917/204 × 412/206 × 7.452/222 × - 2.015/234 × 388/224 × 388/263 × 366/222 × - 374/235 ≈ 17.423,68
Ca procentaj:
917/204 × 412/206 × 7.452/222 × - 2.015/234 × 388/224 × 388/263 × 366/222 × - 374/235 ≈ 1.742.367,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.