917/1.338 × 9.097/827 × - 7.117/852 × 10.947/883 × - 963.287/1.643 × 1.394/874 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
917/1.338 × 9.097/827 × - 7.117/852 × 10.947/883 × - 963.287/1.643 × 1.394/874 =
917/1.338 × 9.097/827 × 7.117/852 × 10.947/883 × 963.287/1.643 × 1.394/874
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 917/1.338
917/1.338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
1.338 = 2 × 3 × 223
CMMDC (917; 1.338) = 1
Fracția: 9.097/827
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.097 = 11 × 827
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.097; 827) = 827
9.097/827 =
(9.097 : 827)/(827 : 827) =
11/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.097/827 =
(11 × 827)/827 =
((11 × 827) : 827)/(827 : 827) =
(11 × 827 : 827)/(827 : 827) =
(11 × 1)/1 =
11/1 =
11
Fracția: 7.117/852
7.117/852 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.117 = 11 × 647
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (7.117; 852) = 1
Fracția: 10.947/883
10.947/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.947 = 3 × 41 × 89
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.947; 883) = 1
Fracția: 963.287/1.643
963.287/1.643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.287 = 13 × 74.099
1.643 = 31 × 53
CMMDC (963.287; 1.643) = 1
Fracția: 1.394/874
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.394 = 2 × 17 × 41
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (1.394; 874) = 2
1.394/874 =
(1.394 : 2)/(874 : 2) =
697/437
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.394/874 =
(2 × 17 × 41)/(2 × 19 × 23) =
((2 × 17 × 41) : 2)/((2 × 19 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 41)/(2 : 2 × 19 × 23) =
(1 × 17 × 41)/(1 × 19 × 23) =
697/437
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
917/1.338 × 9.097/827 × 7.117/852 × 10.947/883 × 963.287/1.643 × 1.394/874 =
917/1.338 × 11 × 7.117/852 × 10.947/883 × 963.287/1.643 × 697/437
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
917/1.338 × 11 × 7.117/852 × 10.947/883 × 963.287/1.643 × 697/437 =
(917 × 11 × 7.117 × 10.947 × 963.287 × 697) / (1.338 × 852 × 883 × 1.643 × 437) =
(7 × 131 × 11 × 11 × 647 × 3 × 41 × 89 × 13 × 74.099 × 17 × 41) / (2 × 3 × 223 × 22 × 3 × 71 × 883 × 31 × 53 × 19 × 23) =
(3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 412 × 89 × 131 × 647 × 74.099) / (23 × 32 × 19 × 23 × 31 × 53 × 71 × 223 × 883)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 412 × 89 × 131 × 647 × 74.099; 23 × 32 × 19 × 23 × 31 × 53 × 71 × 223 × 883) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 412 × 89 × 131 × 647 × 74.099) / (23 × 32 × 19 × 23 × 31 × 53 × 71 × 223 × 883) =
((3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 412 × 89 × 131 × 647 × 74.099) : 3) / ((23 × 32 × 19 × 23 × 31 × 53 × 71 × 223 × 883) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 412 × 89 × 131 × 647 × 74.099)/(23 × 32 : 3 × 19 × 23 × 31 × 53 × 71 × 223 × 883) =
(1 × 7 × 112 × 13 × 17 × 412 × 89 × 131 × 647 × 74.099)/(23 × 3(2 - 1) × 19 × 23 × 31 × 53 × 71 × 223 × 883) =
(1 × 7 × 112 × 13 × 17 × 412 × 89 × 131 × 647 × 74.099)/(23 × 31 × 19 × 23 × 31 × 53 × 71 × 223 × 883) =
(1 × 7 × 112 × 13 × 17 × 412 × 89 × 131 × 647 × 74.099)/(23 × 3 × 19 × 23 × 31 × 53 × 71 × 223 × 883) =
(7 × 112 × 13 × 17 × 412 × 89 × 131 × 647 × 74.099)/(23 × 3 × 19 × 23 × 31 × 53 × 71 × 223 × 883) =
(7 × 121 × 13 × 17 × 1.681 × 89 × 131 × 647 × 74.099)/(8 × 3 × 19 × 23 × 31 × 53 × 71 × 223 × 883) =
175.881.972.456.655.133.669/240.909.628.251.576
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
175.881.972.456.655.133.669 : 240.909.628.251.576 = 730.074 și restul = 116.520.514.037.045 ⇒
175.881.972.456.655.133.669 = 730.074 × 240.909.628.251.576 + 116.520.514.037.045 ⇒
175.881.972.456.655.133.669/240.909.628.251.576 =
(730.074 × 240.909.628.251.576 + 116.520.514.037.045)/240.909.628.251.576 =
(730.074 × 240.909.628.251.576)/240.909.628.251.576 + 116.520.514.037.045/240.909.628.251.576 =
730.074 + 116.520.514.037.045/240.909.628.251.576 =
730.074 116.520.514.037.045/240.909.628.251.576
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
730.074 + 116.520.514.037.045/240.909.628.251.576 =
730.074 + 116.520.514.037.045 : 240.909.628.251.576 ≈
730.074,483668979454 ≈
730.074,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
730.074,483668979454 =
730.074,483668979454 × 100/100 =
(730.074,483668979454 × 100)/100 =
73.007.448,366897945385/100 ≈
73.007.448,366897945385% ≈
73.007.448,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
917/1.338 × 9.097/827 × - 7.117/852 × 10.947/883 × - 963.287/1.643 × 1.394/874 = 175.881.972.456.655.133.669/240.909.628.251.576
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
917/1.338 × 9.097/827 × - 7.117/852 × 10.947/883 × - 963.287/1.643 × 1.394/874 = 730.074 116.520.514.037.045/240.909.628.251.576
Ca număr zecimal:
917/1.338 × 9.097/827 × - 7.117/852 × 10.947/883 × - 963.287/1.643 × 1.394/874 ≈ 730.074,48
Ca procentaj:
917/1.338 × 9.097/827 × - 7.117/852 × 10.947/883 × - 963.287/1.643 × 1.394/874 ≈ 73.007.448,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.