917/1.327 × 9.099/841 × - 7.121/831 × - 10.948/863 × 963.289/1.645 × - 1.376/870 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
917/1.327 × 9.099/841 × - 7.121/831 × - 10.948/863 × 963.289/1.645 × - 1.376/870 =
- 917/1.327 × 9.099/841 × 7.121/831 × 10.948/863 × 963.289/1.645 × 1.376/870
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 917/1.327
917/1.327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (917; 1.327) = 1
Fracția: 9.099/841
9.099/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.099 = 33 × 337
841 = 292
CMMDC (9.099; 841) = 1
Fracția: 7.121/831
7.121/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.121 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
831 = 3 × 277
CMMDC (7.121; 831) = 1
Fracția: 10.948/863
10.948/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.948 = 22 × 7 × 17 × 23
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.948; 863) = 1
Fracția: 963.289/1.645
963.289/1.645 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.289 = 269 × 3.581
1.645 = 5 × 7 × 47
CMMDC (963.289; 1.645) = 1
Fracția: 1.376/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.376 = 25 × 43
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (1.376; 870) = 2
1.376/870 =
(1.376 : 2)/(870 : 2) =
688/435
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.376/870 =
(25 × 43)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((25 × 43) : 2)/((2 × 3 × 5 × 29) : 2) =
(25 : 2 × 43)/(2 : 2 × 3 × 5 × 29) =
(2(5 - 1) × 43)/(1 × 3 × 5 × 29) =
(24 × 43)/(1 × 3 × 5 × 29) =
688/435
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 917/1.327 × 9.099/841 × 7.121/831 × 10.948/863 × 963.289/1.645 × 1.376/870 =
- 917/1.327 × 9.099/841 × 7.121/831 × 10.948/863 × 963.289/1.645 × 688/435
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 917/1.327 × 9.099/841 × 7.121/831 × 10.948/863 × 963.289/1.645 × 688/435 =
- (917 × 9.099 × 7.121 × 10.948 × 963.289 × 688) / (1.327 × 841 × 831 × 863 × 1.645 × 435) =
- (7 × 131 × 33 × 337 × 7.121 × 22 × 7 × 17 × 23 × 269 × 3.581 × 24 × 43) / (1.327 × 292 × 3 × 277 × 863 × 5 × 7 × 47 × 3 × 5 × 29) =
- (26 × 33 × 72 × 17 × 23 × 43 × 131 × 269 × 337 × 3.581 × 7.121) / (32 × 52 × 7 × 293 × 47 × 277 × 863 × 1.327)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 72 × 17 × 23 × 43 × 131 × 269 × 337 × 3.581 × 7.121; 32 × 52 × 7 × 293 × 47 × 277 × 863 × 1.327) = 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 72 × 17 × 23 × 43 × 131 × 269 × 337 × 3.581 × 7.121) / (32 × 52 × 7 × 293 × 47 × 277 × 863 × 1.327) =
- ((26 × 33 × 72 × 17 × 23 × 43 × 131 × 269 × 337 × 3.581 × 7.121) : (32 × 7)) / ((32 × 52 × 7 × 293 × 47 × 277 × 863 × 1.327) : (32 × 7)) =
- (26 × 33 : 32 × 72 : 7 × 17 × 23 × 43 × 131 × 269 × 337 × 3.581 × 7.121)/(32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 293 × 47 × 277 × 863 × 1.327) =
- (26 × 3(3 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 23 × 43 × 131 × 269 × 337 × 3.581 × 7.121)/(3(2 - 2) × 52 × 1 × 293 × 47 × 277 × 863 × 1.327) =
- (26 × 31 × 71 × 17 × 23 × 43 × 131 × 269 × 337 × 3.581 × 7.121)/(30 × 52 × 1 × 293 × 47 × 277 × 863 × 1.327) =
- (26 × 3 × 7 × 17 × 23 × 43 × 131 × 269 × 337 × 3.581 × 7.121)/(1 × 52 × 1 × 293 × 47 × 277 × 863 × 1.327) =
- (26 × 3 × 7 × 17 × 23 × 43 × 131 × 269 × 337 × 3.581 × 7.121)/(52 × 293 × 47 × 277 × 863 × 1.327) =
- (64 × 3 × 7 × 17 × 23 × 43 × 131 × 269 × 337 × 3.581 × 7.121)/(25 × 24.389 × 47 × 277 × 863 × 1.327) =
- 6.842.948.397.491.595.861.696/9.090.616.732.339.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.842.948.397.491.595.861.696 : 9.090.616.732.339.775 = - 752.748 și restul = - 4.833.456.294.909.996 ⇒
- 6.842.948.397.491.595.861.696 = - 752.748 × 9.090.616.732.339.775 - 4.833.456.294.909.996 ⇒
- 6.842.948.397.491.595.861.696/9.090.616.732.339.775 =
( - 752.748 × 9.090.616.732.339.775 - 4.833.456.294.909.996)/9.090.616.732.339.775 =
( - 752.748 × 9.090.616.732.339.775)/9.090.616.732.339.775 - 4.833.456.294.909.996/9.090.616.732.339.775 =
- 752.748 - 4.833.456.294.909.996/9.090.616.732.339.775 =
- 752.748 4.833.456.294.909.996/9.090.616.732.339.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 752.748 - 4.833.456.294.909.996/9.090.616.732.339.775 =
- 752.748 - 4.833.456.294.909.996 : 9.090.616.732.339.775 ≈
- 752.748,531697291529 ≈
- 752.748,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 752.748,531697291529 =
- 752.748,531697291529 × 100/100 =
( - 752.748,531697291529 × 100)/100 =
- 75.274.853,169729152864/100 =
- 75.274.853,169729152864% ≈
- 75.274.853,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
917/1.327 × 9.099/841 × - 7.121/831 × - 10.948/863 × 963.289/1.645 × - 1.376/870 = - 6.842.948.397.491.595.861.696/9.090.616.732.339.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
917/1.327 × 9.099/841 × - 7.121/831 × - 10.948/863 × 963.289/1.645 × - 1.376/870 = - 752.748 4.833.456.294.909.996/9.090.616.732.339.775
Ca număr zecimal:
917/1.327 × 9.099/841 × - 7.121/831 × - 10.948/863 × 963.289/1.645 × - 1.376/870 ≈ - 752.748,53
Ca procentaj:
917/1.327 × 9.099/841 × - 7.121/831 × - 10.948/863 × 963.289/1.645 × - 1.376/870 ≈ - 75.274.853,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.