916/1.322 × - 9.082/832 × - 7.115/838 × - 10.934/847 × - 963.272/1.629 × - 1.374/862 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
916/1.322 × - 9.082/832 × - 7.115/838 × - 10.934/847 × - 963.272/1.629 × - 1.374/862 =
- 916/1.322 × 9.082/832 × 7.115/838 × 10.934/847 × 963.272/1.629 × 1.374/862
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 916/1.322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
1.322 = 2 × 661
CMMDC (916; 1.322) = 2
916/1.322 =
(916 : 2)/(1.322 : 2) =
458/661
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
916/1.322 =
(22 × 229)/(2 × 661) =
((22 × 229) : 2)/((2 × 661) : 2) =
(22 : 2 × 229)/(2 : 2 × 661) =
(2(2 - 1) × 229)/(1 × 661) =
(21 × 229)/(1 × 661) =
(2 × 229)/(1 × 661) =
458/661
Fracția: 9.082/832
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.082 = 2 × 19 × 239
832 = 26 × 13
CMMDC (9.082; 832) = 2
9.082/832 =
(9.082 : 2)/(832 : 2) =
4.541/416
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.082/832 =
(2 × 19 × 239)/(26 × 13) =
((2 × 19 × 239) : 2)/((26 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 239)/(26 : 2 × 13) =
(1 × 19 × 239)/(2(6 - 1) × 13) =
(1 × 19 × 239)/(25 × 13) =
4.541/416
Fracția: 7.115/838
7.115/838 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.115 = 5 × 1.423
838 = 2 × 419
CMMDC (7.115; 838) = 1
Fracția: 10.934/847
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.934 = 2 × 7 × 11 × 71
847 = 7 × 112
CMMDC (10.934; 847) = 7 × 11 = 77
10.934/847 =
(10.934 : 77)/(847 : 77) =
142/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.934/847 =
(2 × 7 × 11 × 71)/(7 × 112) =
((2 × 7 × 11 × 71) : (7 × 11))/((7 × 112) : (7 × 11)) =
(2 × 7 : 7 × 11 : 11 × 71)/(7 : 7 × 112 : 11) =
(2 × 1 × 1 × 71)/(1 × 11(2 - 1)) =
(2 × 1 × 1 × 71)/(1 × 111) =
(2 × 1 × 1 × 71)/(1 × 11) =
142/11
Fracția: 963.272/1.629
963.272/1.629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.272 = 23 × 3472
1.629 = 32 × 181
CMMDC (963.272; 1.629) = 1
Fracția: 1.374/862
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.374 = 2 × 3 × 229
862 = 2 × 431
CMMDC (1.374; 862) = 2
1.374/862 =
(1.374 : 2)/(862 : 2) =
687/431
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.374/862 =
(2 × 3 × 229)/(2 × 431) =
((2 × 3 × 229) : 2)/((2 × 431) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 229)/(2 : 2 × 431) =
(1 × 3 × 229)/(1 × 431) =
687/431
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 916/1.322 × 9.082/832 × 7.115/838 × 10.934/847 × 963.272/1.629 × 1.374/862 =
- 458/661 × 4.541/416 × 7.115/838 × 142/11 × 963.272/1.629 × 687/431
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 458/661 × 4.541/416 × 7.115/838 × 142/11 × 963.272/1.629 × 687/431 =
- (458 × 4.541 × 7.115 × 142 × 963.272 × 687) / (661 × 416 × 838 × 11 × 1.629 × 431) =
- (2 × 229 × 19 × 239 × 5 × 1.423 × 2 × 71 × 23 × 3472 × 3 × 229) / (661 × 25 × 13 × 2 × 419 × 11 × 32 × 181 × 431) =
- (25 × 3 × 5 × 19 × 71 × 2292 × 239 × 3472 × 1.423) / (26 × 32 × 11 × 13 × 181 × 419 × 431 × 661)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 19 × 71 × 2292 × 239 × 3472 × 1.423; 26 × 32 × 11 × 13 × 181 × 419 × 431 × 661) = 25 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 19 × 71 × 2292 × 239 × 3472 × 1.423) / (26 × 32 × 11 × 13 × 181 × 419 × 431 × 661) =
- ((25 × 3 × 5 × 19 × 71 × 2292 × 239 × 3472 × 1.423) : (25 × 3)) / ((26 × 32 × 11 × 13 × 181 × 419 × 431 × 661) : (25 × 3)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 5 × 19 × 71 × 2292 × 239 × 3472 × 1.423)/(26 : 25 × 32 : 3 × 11 × 13 × 181 × 419 × 431 × 661) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5 × 19 × 71 × 2292 × 239 × 3472 × 1.423)/(2(6 - 5) × 3(2 - 1) × 11 × 13 × 181 × 419 × 431 × 661) =
- (20 × 1 × 5 × 19 × 71 × 2292 × 239 × 3472 × 1.423)/(2 × 31 × 11 × 13 × 181 × 419 × 431 × 661) =
- (1 × 1 × 5 × 19 × 71 × 2292 × 239 × 3472 × 1.423)/(2 × 3 × 11 × 13 × 181 × 419 × 431 × 661) =
- (5 × 19 × 71 × 2292 × 239 × 3472 × 1.423)/(2 × 3 × 11 × 13 × 181 × 419 × 431 × 661) =
- (5 × 19 × 71 × 52.441 × 239 × 120.409 × 1.423)/(2 × 3 × 11 × 13 × 181 × 419 × 431 × 661) =
- 14.484.872.250.848.643.785/18.537.818.055.042
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.484.872.250.848.643.785 : 18.537.818.055.042 = - 781.368 și restul = - 14.432.816.586.329 ⇒
- 14.484.872.250.848.643.785 = - 781.368 × 18.537.818.055.042 - 14.432.816.586.329 ⇒
- 14.484.872.250.848.643.785/18.537.818.055.042 =
( - 781.368 × 18.537.818.055.042 - 14.432.816.586.329)/18.537.818.055.042 =
( - 781.368 × 18.537.818.055.042)/18.537.818.055.042 - 14.432.816.586.329/18.537.818.055.042 =
- 781.368 - 14.432.816.586.329/18.537.818.055.042 =
- 781.368 14.432.816.586.329/18.537.818.055.042
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 781.368 - 14.432.816.586.329/18.537.818.055.042 =
- 781.368 - 14.432.816.586.329 : 18.537.818.055.042 ≈
- 781.368,778560699187 ≈
- 781.368,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 781.368,778560699187 =
- 781.368,778560699187 × 100/100 =
( - 781.368,778560699187 × 100)/100 =
- 78.136.877,856069918668/100 ≈
- 78.136.877,856069918668% ≈
- 78.136.877,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
916/1.322 × - 9.082/832 × - 7.115/838 × - 10.934/847 × - 963.272/1.629 × - 1.374/862 = - 14.484.872.250.848.643.785/18.537.818.055.042
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
916/1.322 × - 9.082/832 × - 7.115/838 × - 10.934/847 × - 963.272/1.629 × - 1.374/862 = - 781.368 14.432.816.586.329/18.537.818.055.042
Ca număr zecimal:
916/1.322 × - 9.082/832 × - 7.115/838 × - 10.934/847 × - 963.272/1.629 × - 1.374/862 ≈ - 781.368,78
Ca procentaj:
916/1.322 × - 9.082/832 × - 7.115/838 × - 10.934/847 × - 963.272/1.629 × - 1.374/862 ≈ - 78.136.877,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.