915/456 × - 823/426 × - 798/423 × 100.705/432 × 809/446 × 100.689/493 × 1.703/443 × 10.709/467 × 10.687/475 × 10.690/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
915/456 × - 823/426 × - 798/423 × 100.705/432 × 809/446 × 100.689/493 × 1.703/443 × 10.709/467 × 10.687/475 × 10.690/460 =
915/456 × 823/426 × 798/423 × 100.705/432 × 809/446 × 100.689/493 × 1.703/443 × 10.709/467 × 10.687/475 × 10.690/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 915/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (915; 456) = 3
915/456 =
(915 : 3)/(456 : 3) =
305/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
915/456 =
(3 × 5 × 61)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 5 × 61) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 61)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 5 × 61)/(23 × 1 × 19) =
305/152
Fracția: 823/426
823/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (823; 426) = 1
Fracția: 798/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
423 = 32 × 47
CMMDC (798; 423) = 3
798/423 =
(798 : 3)/(423 : 3) =
266/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/423 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(32 × 47) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(32 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(3(2 - 1) × 47) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(31 × 47) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(3 × 47) =
266/141
Fracția: 100.705/432
100.705/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.705 = 5 × 11 × 1.831
432 = 24 × 33
CMMDC (100.705; 432) = 1
Fracția: 809/446
809/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
446 = 2 × 223
CMMDC (809; 446) = 1
Fracția: 100.689/493
100.689/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.689 = 3 × 33.563
493 = 17 × 29
CMMDC (100.689; 493) = 1
Fracția: 1.703/443
1.703/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.703 = 13 × 131
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.703; 443) = 1
Fracția: 10.709/467
10.709/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.709; 467) = 1
Fracția: 10.687/475
10.687/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.687 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
475 = 52 × 19
CMMDC (10.687; 475) = 1
Fracția: 10.690/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.690 = 2 × 5 × 1.069
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.690; 460) = 2 × 5 = 10
10.690/460 =
(10.690 : 10)/(460 : 10) =
1.069/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.690/460 =
(2 × 5 × 1.069)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 5 × 1.069) : (2 × 5))/((22 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.069)/(22 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 1.069)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 1.069)/(2 × 1 × 23) =
1.069/46
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
915/456 × 823/426 × 798/423 × 100.705/432 × 809/446 × 100.689/493 × 1.703/443 × 10.709/467 × 10.687/475 × 10.690/460 =
305/152 × 823/426 × 266/141 × 100.705/432 × 809/446 × 100.689/493 × 1.703/443 × 10.709/467 × 10.687/475 × 1.069/46
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
305/152 × 823/426 × 266/141 × 100.705/432 × 809/446 × 100.689/493 × 1.703/443 × 10.709/467 × 10.687/475 × 1.069/46 =
(305 × 823 × 266 × 100.705 × 809 × 100.689 × 1.703 × 10.709 × 10.687 × 1.069) / (152 × 426 × 141 × 432 × 446 × 493 × 443 × 467 × 475 × 46) =
(5 × 61 × 823 × 2 × 7 × 19 × 5 × 11 × 1.831 × 809 × 3 × 33.563 × 13 × 131 × 10.709 × 10.687 × 1.069) / (23 × 19 × 2 × 3 × 71 × 3 × 47 × 24 × 33 × 2 × 223 × 17 × 29 × 443 × 467 × 52 × 19 × 2 × 23) =
(2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 61 × 131 × 809 × 823 × 1.069 × 1.831 × 10.687 × 10.709 × 33.563) / (210 × 35 × 52 × 17 × 192 × 23 × 29 × 47 × 71 × 223 × 443 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 61 × 131 × 809 × 823 × 1.069 × 1.831 × 10.687 × 10.709 × 33.563; 210 × 35 × 52 × 17 × 192 × 23 × 29 × 47 × 71 × 223 × 443 × 467) = 2 × 3 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 61 × 131 × 809 × 823 × 1.069 × 1.831 × 10.687 × 10.709 × 33.563) / (210 × 35 × 52 × 17 × 192 × 23 × 29 × 47 × 71 × 223 × 443 × 467) =
((2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 61 × 131 × 809 × 823 × 1.069 × 1.831 × 10.687 × 10.709 × 33.563) : (2 × 3 × 52 × 19)) / ((210 × 35 × 52 × 17 × 192 × 23 × 29 × 47 × 71 × 223 × 443 × 467) : (2 × 3 × 52 × 19)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 61 × 131 × 809 × 823 × 1.069 × 1.831 × 10.687 × 10.709 × 33.563)/(210 : 2 × 35 : 3 × 52 : 52 × 17 × 192 : 19 × 23 × 29 × 47 × 71 × 223 × 443 × 467) =
(1 × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 13 × 1 × 61 × 131 × 809 × 823 × 1.069 × 1.831 × 10.687 × 10.709 × 33.563)/(2(10 - 1) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 17 × 19(2 - 1) × 23 × 29 × 47 × 71 × 223 × 443 × 467) =
(1 × 1 × 50 × 7 × 11 × 13 × 1 × 61 × 131 × 809 × 823 × 1.069 × 1.831 × 10.687 × 10.709 × 33.563)/(29 × 34 × 50 × 17 × 191 × 23 × 29 × 47 × 71 × 223 × 443 × 467) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 61 × 131 × 809 × 823 × 1.069 × 1.831 × 10.687 × 10.709 × 33.563)/(29 × 34 × 1 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 71 × 223 × 443 × 467) =
(7 × 11 × 13 × 61 × 131 × 809 × 823 × 1.069 × 1.831 × 10.687 × 10.709 × 33.563)/(29 × 34 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 71 × 223 × 443 × 467) =
(7 × 11 × 13 × 61 × 131 × 809 × 823 × 1.069 × 1.831 × 10.687 × 10.709 × 33.563)/(512 × 81 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 71 × 223 × 443 × 467) =
40.041.940.445.541.266.110.892.040.574.547/1.375.513.992.370.091.699.712
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
40.041.940.445.541.266.110.892.040.574.547 : 1.375.513.992.370.091.699.712 = 29.110.529.349 și restul = 691.549.616.604.569.727.059 ⇒
40.041.940.445.541.266.110.892.040.574.547 = 29.110.529.349 × 1.375.513.992.370.091.699.712 + 691.549.616.604.569.727.059 ⇒
40.041.940.445.541.266.110.892.040.574.547/1.375.513.992.370.091.699.712 =
(29.110.529.349 × 1.375.513.992.370.091.699.712 + 691.549.616.604.569.727.059)/1.375.513.992.370.091.699.712 =
(29.110.529.349 × 1.375.513.992.370.091.699.712)/1.375.513.992.370.091.699.712 + 691.549.616.604.569.727.059/1.375.513.992.370.091.699.712 =
29.110.529.349 + 691.549.616.604.569.727.059/1.375.513.992.370.091.699.712 =
29.110.529.349 691.549.616.604.569.727.059/1.375.513.992.370.091.699.712
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
29.110.529.349 + 691.549.616.604.569.727.059/1.375.513.992.370.091.699.712 =
29.110.529.349 + 691.549.616.604.569.727.059 : 1.375.513.992.370.091.699.712 ≈
29.110.529.349,502757238705 ≈
29.110.529.349,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
29.110.529.349,502757238705 =
29.110.529.349,502757238705 × 100/100 =
(29.110.529.349,502757238705 × 100)/100 =
2.911.052.934.950,275723870536/100 ≈
2.911.052.934.950,275723870536% ≈
2.911.052.934.950,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
915/456 × - 823/426 × - 798/423 × 100.705/432 × 809/446 × 100.689/493 × 1.703/443 × 10.709/467 × 10.687/475 × 10.690/460 = 40.041.940.445.541.266.110.892.040.574.547/1.375.513.992.370.091.699.712
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
915/456 × - 823/426 × - 798/423 × 100.705/432 × 809/446 × 100.689/493 × 1.703/443 × 10.709/467 × 10.687/475 × 10.690/460 = 29.110.529.349 691.549.616.604.569.727.059/1.375.513.992.370.091.699.712
Ca număr zecimal:
915/456 × - 823/426 × - 798/423 × 100.705/432 × 809/446 × 100.689/493 × 1.703/443 × 10.709/467 × 10.687/475 × 10.690/460 ≈ 29.110.529.349,5
Ca procentaj:
915/456 × - 823/426 × - 798/423 × 100.705/432 × 809/446 × 100.689/493 × 1.703/443 × 10.709/467 × 10.687/475 × 10.690/460 ≈ 2.911.052.934.950,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.