915/450 × - 836/435 × 794/428 × 100.704/438 × 802/428 × - 100.695/490 × - 1.724/446 × 10.713/469 × 10.688/476 × 10.675/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
915/450 × - 836/435 × 794/428 × 100.704/438 × 802/428 × - 100.695/490 × - 1.724/446 × 10.713/469 × 10.688/476 × 10.675/467 =
- 915/450 × 836/435 × 794/428 × 100.704/438 × 802/428 × 100.695/490 × 1.724/446 × 10.713/469 × 10.688/476 × 10.675/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 915/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (915; 450) = 3 × 5 = 15
915/450 =
(915 : 15)/(450 : 15) =
61/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
915/450 =
(3 × 5 × 61)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 5 × 61) : (3 × 5))/((2 × 32 × 52) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 61)/(2 × 32 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 61)/(2 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 61)/(2 × 3 × 51) =
(1 × 1 × 61)/(2 × 3 × 5) =
61/30
Fracția: 836/435
836/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (836; 435) = 1
Fracția: 794/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
428 = 22 × 107
CMMDC (794; 428) = 2
794/428 =
(794 : 2)/(428 : 2) =
397/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/428 =
(2 × 397)/(22 × 107) =
((2 × 397) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 397)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 397)/(21 × 107) =
(1 × 397)/(2 × 107) =
397/214
Fracția: 100.704/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.704 = 25 × 3 × 1.049
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (100.704; 438) = 2 × 3 = 6
100.704/438 =
(100.704 : 6)/(438 : 6) =
16.784/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.704/438 =
(25 × 3 × 1.049)/(2 × 3 × 73) =
((25 × 3 × 1.049) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 1.049)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(2(5 - 1) × 1 × 1.049)/(1 × 1 × 73) =
(24 × 1 × 1.049)/(1 × 1 × 73) =
16.784/73
Fracția: 802/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
428 = 22 × 107
CMMDC (802; 428) = 2
802/428 =
(802 : 2)/(428 : 2) =
401/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/428 =
(2 × 401)/(22 × 107) =
((2 × 401) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 401)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 401)/(21 × 107) =
(1 × 401)/(2 × 107) =
401/214
Fracția: 100.695/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.695 = 3 × 5 × 72 × 137
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (100.695; 490) = 5 × 72 = 245
100.695/490 =
(100.695 : 245)/(490 : 245) =
411/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.695/490 =
(3 × 5 × 72 × 137)/(2 × 5 × 72) =
((3 × 5 × 72 × 137) : (5 × 72))/((2 × 5 × 72) : (5 × 72)) =
(3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 137)/(2 × 5 : 5 × 72 : 72) =
(3 × 1 × 7(2 - 2) × 137)/(2 × 1 × 7(2 - 2)) =
(3 × 1 × 70 × 137)/(2 × 1 × 70) =
(3 × 1 × 1 × 137)/(2 × 1 × 1) =
411/2
Fracția: 1.724/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.724 = 22 × 431
446 = 2 × 223
CMMDC (1.724; 446) = 2
1.724/446 =
(1.724 : 2)/(446 : 2) =
862/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.724/446 =
(22 × 431)/(2 × 223) =
((22 × 431) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 431)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 431)/(1 × 223) =
(21 × 431)/(1 × 223) =
(2 × 431)/(1 × 223) =
862/223
Fracția: 10.713/469
10.713/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.713 = 3 × 3.571
469 = 7 × 67
CMMDC (10.713; 469) = 1
Fracția: 10.688/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.688 = 26 × 167
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.688; 476) = 22 = 4
10.688/476 =
(10.688 : 4)/(476 : 4) =
2.672/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.688/476 =
(26 × 167)/(22 × 7 × 17) =
((26 × 167) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(26 : 22 × 167)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(6 - 2) × 167)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(24 × 167)/(20 × 7 × 17) =
(24 × 167)/(1 × 7 × 17) =
2.672/119
Fracția: 10.675/467
10.675/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.675 = 52 × 7 × 61
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.675; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 915/450 × 836/435 × 794/428 × 100.704/438 × 802/428 × 100.695/490 × 1.724/446 × 10.713/469 × 10.688/476 × 10.675/467 =
- 61/30 × 836/435 × 397/214 × 16.784/73 × 401/214 × 411/2 × 862/223 × 10.713/469 × 2.672/119 × 10.675/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 61/30 × 836/435 × 397/214 × 16.784/73 × 401/214 × 411/2 × 862/223 × 10.713/469 × 2.672/119 × 10.675/467 =
- (61 × 836 × 397 × 16.784 × 401 × 411 × 862 × 10.713 × 2.672 × 10.675) / (30 × 435 × 214 × 73 × 214 × 2 × 223 × 469 × 119 × 467) =
- (61 × 22 × 11 × 19 × 397 × 24 × 1.049 × 401 × 3 × 137 × 2 × 431 × 3 × 3.571 × 24 × 167 × 52 × 7 × 61) / (2 × 3 × 5 × 3 × 5 × 29 × 2 × 107 × 73 × 2 × 107 × 2 × 223 × 7 × 67 × 7 × 17 × 467) =
- (211 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 612 × 137 × 167 × 397 × 401 × 431 × 1.049 × 3.571) / (24 × 32 × 52 × 72 × 17 × 29 × 67 × 73 × 1072 × 223 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 612 × 137 × 167 × 397 × 401 × 431 × 1.049 × 3.571; 24 × 32 × 52 × 72 × 17 × 29 × 67 × 73 × 1072 × 223 × 467) = 24 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 612 × 137 × 167 × 397 × 401 × 431 × 1.049 × 3.571) / (24 × 32 × 52 × 72 × 17 × 29 × 67 × 73 × 1072 × 223 × 467) =
- ((211 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 612 × 137 × 167 × 397 × 401 × 431 × 1.049 × 3.571) : (24 × 32 × 52 × 7)) / ((24 × 32 × 52 × 72 × 17 × 29 × 67 × 73 × 1072 × 223 × 467) : (24 × 32 × 52 × 7)) =
- (211 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 19 × 612 × 137 × 167 × 397 × 401 × 431 × 1.049 × 3.571)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 17 × 29 × 67 × 73 × 1072 × 223 × 467) =
- (2(11 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 19 × 612 × 137 × 167 × 397 × 401 × 431 × 1.049 × 3.571)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 29 × 67 × 73 × 1072 × 223 × 467) =
- (27 × 30 × 50 × 1 × 11 × 19 × 612 × 137 × 167 × 397 × 401 × 431 × 1.049 × 3.571)/(20 × 30 × 50 × 71 × 17 × 29 × 67 × 73 × 1072 × 223 × 467) =
- (27 × 1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 612 × 137 × 167 × 397 × 401 × 431 × 1.049 × 3.571)/(1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 29 × 67 × 73 × 1072 × 223 × 467) =
- (27 × 11 × 19 × 612 × 137 × 167 × 397 × 401 × 431 × 1.049 × 3.571)/(7 × 17 × 29 × 67 × 73 × 1072 × 223 × 467) =
- (128 × 11 × 19 × 3.721 × 137 × 167 × 397 × 401 × 431 × 1.049 × 3.571)/(7 × 17 × 29 × 67 × 73 × 11.449 × 223 × 467) =
- 585.369.987.574.389.639.108.907.904/20.124.816.128.271.869
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 585.369.987.574.389.639.108.907.904 : 20.124.816.128.271.869 = - 29.086.973.209 și restul = - 15.294.678.037.550.283 ⇒
- 585.369.987.574.389.639.108.907.904 = - 29.086.973.209 × 20.124.816.128.271.869 - 15.294.678.037.550.283 ⇒
- 585.369.987.574.389.639.108.907.904/20.124.816.128.271.869 =
( - 29.086.973.209 × 20.124.816.128.271.869 - 15.294.678.037.550.283)/20.124.816.128.271.869 =
( - 29.086.973.209 × 20.124.816.128.271.869)/20.124.816.128.271.869 - 15.294.678.037.550.283/20.124.816.128.271.869 =
- 29.086.973.209 - 15.294.678.037.550.283/20.124.816.128.271.869 =
- 29.086.973.209 15.294.678.037.550.283/20.124.816.128.271.869
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.086.973.209 - 15.294.678.037.550.283/20.124.816.128.271.869 =
- 29.086.973.209 - 15.294.678.037.550.283 : 20.124.816.128.271.869 ≈
- 29.086.973.209,75999094551 ≈
- 29.086.973.209,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.086.973.209,75999094551 =
- 29.086.973.209,75999094551 × 100/100 =
( - 29.086.973.209,75999094551 × 100)/100 =
- 2.908.697.320.975,99909455105/100 ≈
- 2.908.697.320.975,99909455105% ≈
- 2.908.697.320.976%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
915/450 × - 836/435 × 794/428 × 100.704/438 × 802/428 × - 100.695/490 × - 1.724/446 × 10.713/469 × 10.688/476 × 10.675/467 = - 585.369.987.574.389.639.108.907.904/20.124.816.128.271.869
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
915/450 × - 836/435 × 794/428 × 100.704/438 × 802/428 × - 100.695/490 × - 1.724/446 × 10.713/469 × 10.688/476 × 10.675/467 = - 29.086.973.209 15.294.678.037.550.283/20.124.816.128.271.869
Ca număr zecimal:
915/450 × - 836/435 × 794/428 × 100.704/438 × 802/428 × - 100.695/490 × - 1.724/446 × 10.713/469 × 10.688/476 × 10.675/467 ≈ - 29.086.973.209,76
Ca procentaj:
915/450 × - 836/435 × 794/428 × 100.704/438 × 802/428 × - 100.695/490 × - 1.724/446 × 10.713/469 × 10.688/476 × 10.675/467 ≈ - 2.908.697.320.976%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.