915/268 × 449/263 × - 7.526/271 × 2.058/272 × 420/261 × - 424/274 × - 424/287 × 405/258 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
915/268 × 449/263 × - 7.526/271 × 2.058/272 × 420/261 × - 424/274 × - 424/287 × 405/258 =
- 915/268 × 449/263 × 7.526/271 × 2.058/272 × 420/261 × 424/274 × 424/287 × 405/258
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 915/268
915/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
268 = 22 × 67
CMMDC (915; 268) = 1
Fracția: 449/263
449/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (449; 263) = 1
Fracția: 7.526/271
7.526/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.526 = 2 × 53 × 71
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.526; 271) = 1
Fracția: 2.058/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.058 = 2 × 3 × 73
272 = 24 × 17
CMMDC (2.058; 272) = 2
2.058/272 =
(2.058 : 2)/(272 : 2) =
1.029/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.058/272 =
(2 × 3 × 73)/(24 × 17) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 73)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 73)/(23 × 17) =
1.029/136
Fracția: 420/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
261 = 32 × 29
CMMDC (420; 261) = 3
420/261 =
(420 : 3)/(261 : 3) =
140/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/261 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(32 × 29) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(32 : 3 × 29) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(3(2 - 1) × 29) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(31 × 29) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(3 × 29) =
140/87
Fracția: 424/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
274 = 2 × 137
CMMDC (424; 274) = 2
424/274 =
(424 : 2)/(274 : 2) =
212/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
424/274 =
(23 × 53)/(2 × 137) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 137) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 137) =
(22 × 53)/(1 × 137) =
212/137
Fracția: 424/287
424/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
287 = 7 × 41
CMMDC (424; 287) = 1
Fracția: 405/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (405; 258) = 3
405/258 =
(405 : 3)/(258 : 3) =
135/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
405/258 =
(34 × 5)/(2 × 3 × 43) =
((34 × 5) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(34 : 3 × 5)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(3(4 - 1) × 5)/(2 × 1 × 43) =
(33 × 5)/(2 × 1 × 43) =
135/86
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 915/268 × 449/263 × 7.526/271 × 2.058/272 × 420/261 × 424/274 × 424/287 × 405/258 =
- 915/268 × 449/263 × 7.526/271 × 1.029/136 × 140/87 × 212/137 × 424/287 × 135/86
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 915/268 × 449/263 × 7.526/271 × 1.029/136 × 140/87 × 212/137 × 424/287 × 135/86 =
- (915 × 449 × 7.526 × 1.029 × 140 × 212 × 424 × 135) / (268 × 263 × 271 × 136 × 87 × 137 × 287 × 86) =
- (3 × 5 × 61 × 449 × 2 × 53 × 71 × 3 × 73 × 22 × 5 × 7 × 22 × 53 × 23 × 53 × 33 × 5) / (22 × 67 × 263 × 271 × 23 × 17 × 3 × 29 × 137 × 7 × 41 × 2 × 43) =
- (28 × 35 × 53 × 74 × 533 × 61 × 71 × 449) / (26 × 3 × 7 × 17 × 29 × 41 × 43 × 67 × 137 × 263 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 53 × 74 × 533 × 61 × 71 × 449; 26 × 3 × 7 × 17 × 29 × 41 × 43 × 67 × 137 × 263 × 271) = 26 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 53 × 74 × 533 × 61 × 71 × 449) / (26 × 3 × 7 × 17 × 29 × 41 × 43 × 67 × 137 × 263 × 271) =
- ((28 × 35 × 53 × 74 × 533 × 61 × 71 × 449) : (26 × 3 × 7)) / ((26 × 3 × 7 × 17 × 29 × 41 × 43 × 67 × 137 × 263 × 271) : (26 × 3 × 7)) =
- (28 : 26 × 35 : 3 × 53 × 74 : 7 × 533 × 61 × 71 × 449)/(26 : 26 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 29 × 41 × 43 × 67 × 137 × 263 × 271) =
- (2(8 - 6) × 3(5 - 1) × 53 × 7(4 - 1) × 533 × 61 × 71 × 449)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 17 × 29 × 41 × 43 × 67 × 137 × 263 × 271) =
- (22 × 34 × 53 × 73 × 533 × 61 × 71 × 449)/(20 × 1 × 1 × 17 × 29 × 41 × 43 × 67 × 137 × 263 × 271) =
- (22 × 34 × 53 × 73 × 533 × 61 × 71 × 449)/(1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 41 × 43 × 67 × 137 × 263 × 271) =
- (22 × 34 × 53 × 73 × 533 × 61 × 71 × 449)/(17 × 29 × 41 × 43 × 67 × 137 × 263 × 271) =
- (4 × 81 × 125 × 343 × 148.877 × 61 × 71 × 449)/(17 × 29 × 41 × 43 × 67 × 137 × 263 × 271) =
- 4.021.714.868.931.364.500/568.616.739.586.853
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.021.714.868.931.364.500 : 568.616.739.586.853 = - 7.072 și restul = - 457.286.573.140.084 ⇒
- 4.021.714.868.931.364.500 = - 7.072 × 568.616.739.586.853 - 457.286.573.140.084 ⇒
- 4.021.714.868.931.364.500/568.616.739.586.853 =
( - 7.072 × 568.616.739.586.853 - 457.286.573.140.084)/568.616.739.586.853 =
( - 7.072 × 568.616.739.586.853)/568.616.739.586.853 - 457.286.573.140.084/568.616.739.586.853 =
- 7.072 - 457.286.573.140.084/568.616.739.586.853 =
- 7.072 457.286.573.140.084/568.616.739.586.853
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.072 - 457.286.573.140.084/568.616.739.586.853 =
- 7.072 - 457.286.573.140.084 : 568.616.739.586.853 ≈
- 7.072,80420877773 ≈
- 7.072,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.072,80420877773 =
- 7.072,80420877773 × 100/100 =
( - 7.072,80420877773 × 100)/100 =
- 707.280,420877773022/100 ≈
- 707.280,420877773022% ≈
- 707.280,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
915/268 × 449/263 × - 7.526/271 × 2.058/272 × 420/261 × - 424/274 × - 424/287 × 405/258 = - 4.021.714.868.931.364.500/568.616.739.586.853
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
915/268 × 449/263 × - 7.526/271 × 2.058/272 × 420/261 × - 424/274 × - 424/287 × 405/258 = - 7.072 457.286.573.140.084/568.616.739.586.853
Ca număr zecimal:
915/268 × 449/263 × - 7.526/271 × 2.058/272 × 420/261 × - 424/274 × - 424/287 × 405/258 ≈ - 7.072,8
Ca procentaj:
915/268 × 449/263 × - 7.526/271 × 2.058/272 × 420/261 × - 424/274 × - 424/287 × 405/258 ≈ - 707.280,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.