915/241 × 402/216 × 7.480/229 × 2.021/230 × - 396/221 × - 398/234 × - 373/232 × - 375/229 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
915/241 × 402/216 × 7.480/229 × 2.021/230 × - 396/221 × - 398/234 × - 373/232 × - 375/229 =
915/241 × 402/216 × 7.480/229 × 2.021/230 × 396/221 × 398/234 × 373/232 × 375/229
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 915/241
915/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (915; 241) = 1
Fracția: 402/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
216 = 23 × 33
CMMDC (402; 216) = 2 × 3 = 6
402/216 =
(402 : 6)/(216 : 6) =
67/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/216 =
(2 × 3 × 67)/(23 × 33) =
((2 × 3 × 67) : (2 × 3))/((23 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 67)/(23 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 67)/(2(3 - 1) × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 67)/(22 × 32) =
67/36
Fracția: 7.480/229
7.480/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.480 = 23 × 5 × 11 × 17
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.480; 229) = 1
Fracția: 2.021/230
2.021/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.021 = 43 × 47
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (2.021; 230) = 1
Fracția: 396/221
396/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
221 = 13 × 17
CMMDC (396; 221) = 1
Fracția: 398/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (398; 234) = 2
398/234 =
(398 : 2)/(234 : 2) =
199/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
398/234 =
(2 × 199)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 199) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 199)/(1 × 32 × 13) =
199/117
Fracția: 373/232
373/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
232 = 23 × 29
CMMDC (373; 232) = 1
Fracția: 375/229
375/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (375; 229) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
915/241 × 402/216 × 7.480/229 × 2.021/230 × 396/221 × 398/234 × 373/232 × 375/229 =
915/241 × 67/36 × 7.480/229 × 2.021/230 × 396/221 × 199/117 × 373/232 × 375/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
915/241 × 67/36 × 7.480/229 × 2.021/230 × 396/221 × 199/117 × 373/232 × 375/229 =
(915 × 67 × 7.480 × 2.021 × 396 × 199 × 373 × 375) / (241 × 36 × 229 × 230 × 221 × 117 × 232 × 229) =
(3 × 5 × 61 × 67 × 23 × 5 × 11 × 17 × 43 × 47 × 22 × 32 × 11 × 199 × 373 × 3 × 53) / (241 × 22 × 32 × 229 × 2 × 5 × 23 × 13 × 17 × 32 × 13 × 23 × 29 × 229) =
(25 × 34 × 55 × 112 × 17 × 43 × 47 × 61 × 67 × 199 × 373) / (26 × 34 × 5 × 132 × 17 × 23 × 29 × 2292 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 55 × 112 × 17 × 43 × 47 × 61 × 67 × 199 × 373; 26 × 34 × 5 × 132 × 17 × 23 × 29 × 2292 × 241) = 25 × 34 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 55 × 112 × 17 × 43 × 47 × 61 × 67 × 199 × 373) / (26 × 34 × 5 × 132 × 17 × 23 × 29 × 2292 × 241) =
((25 × 34 × 55 × 112 × 17 × 43 × 47 × 61 × 67 × 199 × 373) : (25 × 34 × 5 × 17)) / ((26 × 34 × 5 × 132 × 17 × 23 × 29 × 2292 × 241) : (25 × 34 × 5 × 17)) =
(25 : 25 × 34 : 34 × 55 : 5 × 112 × 17 : 17 × 43 × 47 × 61 × 67 × 199 × 373)/(26 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 132 × 17 : 17 × 23 × 29 × 2292 × 241) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(5 - 1) × 112 × 1 × 43 × 47 × 61 × 67 × 199 × 373)/(2(6 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 132 × 1 × 23 × 29 × 2292 × 241) =
(20 × 30 × 54 × 112 × 1 × 43 × 47 × 61 × 67 × 199 × 373)/(2 × 30 × 1 × 132 × 1 × 23 × 29 × 2292 × 241) =
(1 × 1 × 54 × 112 × 1 × 43 × 47 × 61 × 67 × 199 × 373)/(2 × 1 × 1 × 132 × 1 × 23 × 29 × 2292 × 241) =
(54 × 112 × 43 × 47 × 61 × 67 × 199 × 373)/(2 × 132 × 23 × 29 × 2292 × 241) =
(625 × 121 × 43 × 47 × 61 × 67 × 199 × 373)/(2 × 169 × 23 × 29 × 52.441 × 241) =
46.365.852.266.380.625/2.849.249.898.326
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
46.365.852.266.380.625 : 2.849.249.898.326 = 16.273 și restul = 8.670.921.627 ⇒
46.365.852.266.380.625 = 16.273 × 2.849.249.898.326 + 8.670.921.627 ⇒
46.365.852.266.380.625/2.849.249.898.326 =
(16.273 × 2.849.249.898.326 + 8.670.921.627)/2.849.249.898.326 =
(16.273 × 2.849.249.898.326)/2.849.249.898.326 + 8.670.921.627/2.849.249.898.326 =
16.273 + 8.670.921.627/2.849.249.898.326 =
16.273 8.670.921.627/2.849.249.898.326
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.273 + 8.670.921.627/2.849.249.898.326 =
16.273 + 8.670.921.627 : 2.849.249.898.326 ≈
16.273,0030432296 ≈
16.273
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.273,0030432296 =
16.273,0030432296 × 100/100 =
(16.273,0030432296 × 100)/100 =
1.627.300,304322959951/100 ≈
1.627.300,304322959951% ≈
1.627.300,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
915/241 × 402/216 × 7.480/229 × 2.021/230 × - 396/221 × - 398/234 × - 373/232 × - 375/229 = 46.365.852.266.380.625/2.849.249.898.326
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
915/241 × 402/216 × 7.480/229 × 2.021/230 × - 396/221 × - 398/234 × - 373/232 × - 375/229 = 16.273 8.670.921.627/2.849.249.898.326
Ca număr zecimal:
915/241 × 402/216 × 7.480/229 × 2.021/230 × - 396/221 × - 398/234 × - 373/232 × - 375/229 ≈ 16.273
Ca procentaj:
915/241 × 402/216 × 7.480/229 × 2.021/230 × - 396/221 × - 398/234 × - 373/232 × - 375/229 ≈ 1.627.300,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.