915/1.330 × 9.111/844 × - 7.135/848 × 10.942/889 × - 963.266/1.642 × 1.378/853 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
915/1.330 × 9.111/844 × - 7.135/848 × 10.942/889 × - 963.266/1.642 × 1.378/853 =
915/1.330 × 9.111/844 × 7.135/848 × 10.942/889 × 963.266/1.642 × 1.378/853
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 915/1.330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
CMMDC (915; 1.330) = 5
915/1.330 =
(915 : 5)/(1.330 : 5) =
183/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
915/1.330 =
(3 × 5 × 61)/(2 × 5 × 7 × 19) =
((3 × 5 × 61) : 5)/((2 × 5 × 7 × 19) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 61)/(2 × 5 : 5 × 7 × 19) =
(3 × 1 × 61)/(2 × 1 × 7 × 19) =
183/266
Fracția: 9.111/844
9.111/844 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.111 = 3 × 3.037
844 = 22 × 211
CMMDC (9.111; 844) = 1
Fracția: 7.135/848
7.135/848 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.135 = 5 × 1.427
848 = 24 × 53
CMMDC (7.135; 848) = 1
Fracția: 10.942/889
10.942/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.942 = 2 × 5.471
889 = 7 × 127
CMMDC (10.942; 889) = 1
Fracția: 963.266/1.642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.266 = 2 × 481.633
1.642 = 2 × 821
CMMDC (963.266; 1.642) = 2
963.266/1.642 =
(963.266 : 2)/(1.642 : 2) =
481.633/821
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.266/1.642 =
(2 × 481.633)/(2 × 821) =
((2 × 481.633) : 2)/((2 × 821) : 2) =
(2 : 2 × 481.633)/(2 : 2 × 821) =
(1 × 481.633)/(1 × 821) =
481.633/821
Fracția: 1.378/853
1.378/853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.378 = 2 × 13 × 53
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.378; 853) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
915/1.330 × 9.111/844 × 7.135/848 × 10.942/889 × 963.266/1.642 × 1.378/853 =
183/266 × 9.111/844 × 7.135/848 × 10.942/889 × 481.633/821 × 1.378/853
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
183/266 × 9.111/844 × 7.135/848 × 10.942/889 × 481.633/821 × 1.378/853 =
(183 × 9.111 × 7.135 × 10.942 × 481.633 × 1.378) / (266 × 844 × 848 × 889 × 821 × 853) =
(3 × 61 × 3 × 3.037 × 5 × 1.427 × 2 × 5.471 × 481.633 × 2 × 13 × 53) / (2 × 7 × 19 × 22 × 211 × 24 × 53 × 7 × 127 × 821 × 853) =
(22 × 32 × 5 × 13 × 53 × 61 × 1.427 × 3.037 × 5.471 × 481.633) / (27 × 72 × 19 × 53 × 127 × 211 × 821 × 853)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 13 × 53 × 61 × 1.427 × 3.037 × 5.471 × 481.633; 27 × 72 × 19 × 53 × 127 × 211 × 821 × 853) = 22 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 13 × 53 × 61 × 1.427 × 3.037 × 5.471 × 481.633) / (27 × 72 × 19 × 53 × 127 × 211 × 821 × 853) =
((22 × 32 × 5 × 13 × 53 × 61 × 1.427 × 3.037 × 5.471 × 481.633) : (22 × 53)) / ((27 × 72 × 19 × 53 × 127 × 211 × 821 × 853) : (22 × 53)) =
(22 : 22 × 32 × 5 × 13 × 53 : 53 × 61 × 1.427 × 3.037 × 5.471 × 481.633)/(27 : 22 × 72 × 19 × 53 : 53 × 127 × 211 × 821 × 853) =
(2(2 - 2) × 32 × 5 × 13 × 1 × 61 × 1.427 × 3.037 × 5.471 × 481.633)/(2(7 - 2) × 72 × 19 × 1 × 127 × 211 × 821 × 853) =
(20 × 32 × 5 × 13 × 1 × 61 × 1.427 × 3.037 × 5.471 × 481.633)/(25 × 72 × 19 × 1 × 127 × 211 × 821 × 853) =
(1 × 32 × 5 × 13 × 1 × 61 × 1.427 × 3.037 × 5.471 × 481.633)/(25 × 72 × 19 × 1 × 127 × 211 × 821 × 853) =
(32 × 5 × 13 × 61 × 1.427 × 3.037 × 5.471 × 481.633)/(25 × 72 × 19 × 127 × 211 × 821 × 853) =
(9 × 5 × 13 × 61 × 1.427 × 3.037 × 5.471 × 481.633)/(32 × 49 × 19 × 127 × 211 × 821 × 853) =
407.509.198.862.848.686.045/559.085.236.038.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
407.509.198.862.848.686.045 : 559.085.236.038.112 = 728.885 și restul = 356.593.209.420.925 ⇒
407.509.198.862.848.686.045 = 728.885 × 559.085.236.038.112 + 356.593.209.420.925 ⇒
407.509.198.862.848.686.045/559.085.236.038.112 =
(728.885 × 559.085.236.038.112 + 356.593.209.420.925)/559.085.236.038.112 =
(728.885 × 559.085.236.038.112)/559.085.236.038.112 + 356.593.209.420.925/559.085.236.038.112 =
728.885 + 356.593.209.420.925/559.085.236.038.112 =
728.885 356.593.209.420.925/559.085.236.038.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
728.885 + 356.593.209.420.925/559.085.236.038.112 =
728.885 + 356.593.209.420.925 : 559.085.236.038.112 ≈
728.885,637815464325 ≈
728.885,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
728.885,637815464325 =
728.885,637815464325 × 100/100 =
(728.885,637815464325 × 100)/100 =
72.888.563,781546432504/100 ≈
72.888.563,781546432504% ≈
72.888.563,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
915/1.330 × 9.111/844 × - 7.135/848 × 10.942/889 × - 963.266/1.642 × 1.378/853 = 407.509.198.862.848.686.045/559.085.236.038.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
915/1.330 × 9.111/844 × - 7.135/848 × 10.942/889 × - 963.266/1.642 × 1.378/853 = 728.885 356.593.209.420.925/559.085.236.038.112
Ca număr zecimal:
915/1.330 × 9.111/844 × - 7.135/848 × 10.942/889 × - 963.266/1.642 × 1.378/853 ≈ 728.885,64
Ca procentaj:
915/1.330 × 9.111/844 × - 7.135/848 × 10.942/889 × - 963.266/1.642 × 1.378/853 ≈ 72.888.563,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.