914/267 × - 460/293 × - 7.350/297 × 8.489/287 × - 475/292 × 457/269 × 469/255 × 10.420/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
914/267 × - 460/293 × - 7.350/297 × 8.489/287 × - 475/292 × 457/269 × 469/255 × 10.420/261 =
- 914/267 × 460/293 × 7.350/297 × 8.489/287 × 475/292 × 457/269 × 469/255 × 10.420/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 914/267
914/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
267 = 3 × 89
CMMDC (914; 267) = 1
Fracția: 460/293
460/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (460; 293) = 1
Fracția: 7.350/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.350 = 2 × 3 × 52 × 72
297 = 33 × 11
CMMDC (7.350; 297) = 3
7.350/297 =
(7.350 : 3)/(297 : 3) =
2.450/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.350/297 =
(2 × 3 × 52 × 72)/(33 × 11) =
((2 × 3 × 52 × 72) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52 × 72)/(33 : 3 × 11) =
(2 × 1 × 52 × 72)/(3(3 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 52 × 72)/(32 × 11) =
2.450/99
Fracția: 8.489/287
8.489/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.489 = 13 × 653
287 = 7 × 41
CMMDC (8.489; 287) = 1
Fracția: 475/292
475/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
292 = 22 × 73
CMMDC (475; 292) = 1
Fracția: 457/269
457/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (457; 269) = 1
Fracția: 469/255
469/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (469; 255) = 1
Fracția: 10.420/261
10.420/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.420 = 22 × 5 × 521
261 = 32 × 29
CMMDC (10.420; 261) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 914/267 × 460/293 × 7.350/297 × 8.489/287 × 475/292 × 457/269 × 469/255 × 10.420/261 =
- 914/267 × 460/293 × 2.450/99 × 8.489/287 × 475/292 × 457/269 × 469/255 × 10.420/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 914/267 × 460/293 × 2.450/99 × 8.489/287 × 475/292 × 457/269 × 469/255 × 10.420/261 =
- (914 × 460 × 2.450 × 8.489 × 475 × 457 × 469 × 10.420) / (267 × 293 × 99 × 287 × 292 × 269 × 255 × 261) =
- (2 × 457 × 22 × 5 × 23 × 2 × 52 × 72 × 13 × 653 × 52 × 19 × 457 × 7 × 67 × 22 × 5 × 521) / (3 × 89 × 293 × 32 × 11 × 7 × 41 × 22 × 73 × 269 × 3 × 5 × 17 × 32 × 29) =
- (26 × 56 × 73 × 13 × 19 × 23 × 67 × 4572 × 521 × 653) / (22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 73 × 89 × 269 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 56 × 73 × 13 × 19 × 23 × 67 × 4572 × 521 × 653; 22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 73 × 89 × 269 × 293) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 56 × 73 × 13 × 19 × 23 × 67 × 4572 × 521 × 653) / (22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 73 × 89 × 269 × 293) =
- ((26 × 56 × 73 × 13 × 19 × 23 × 67 × 4572 × 521 × 653) : (22 × 5 × 7)) / ((22 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 73 × 89 × 269 × 293) : (22 × 5 × 7)) =
- (26 : 22 × 56 : 5 × 73 : 7 × 13 × 19 × 23 × 67 × 4572 × 521 × 653)/(22 : 22 × 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 73 × 89 × 269 × 293) =
- (2(6 - 2) × 5(6 - 1) × 7(3 - 1) × 13 × 19 × 23 × 67 × 4572 × 521 × 653)/(2(2 - 2) × 36 × 1 × 1 × 11 × 17 × 29 × 41 × 73 × 89 × 269 × 293) =
- (24 × 55 × 72 × 13 × 19 × 23 × 67 × 4572 × 521 × 653)/(20 × 36 × 1 × 1 × 11 × 17 × 29 × 41 × 73 × 89 × 269 × 293) =
- (24 × 55 × 72 × 13 × 19 × 23 × 67 × 4572 × 521 × 653)/(1 × 36 × 1 × 1 × 11 × 17 × 29 × 41 × 73 × 89 × 269 × 293) =
- (24 × 55 × 72 × 13 × 19 × 23 × 67 × 4572 × 521 × 653)/(36 × 11 × 17 × 29 × 41 × 73 × 89 × 269 × 293) =
- (16 × 3.125 × 49 × 13 × 19 × 23 × 67 × 208.849 × 521 × 653)/(729 × 11 × 17 × 29 × 41 × 73 × 89 × 269 × 293) =
- 66.259.626.131.688.357.550.000/83.001.082.521.792.303
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 66.259.626.131.688.357.550.000 : 83.001.082.521.792.303 = - 798.298 și restul = - 27.956.706.605.649.706 ⇒
- 66.259.626.131.688.357.550.000 = - 798.298 × 83.001.082.521.792.303 - 27.956.706.605.649.706 ⇒
- 66.259.626.131.688.357.550.000/83.001.082.521.792.303 =
( - 798.298 × 83.001.082.521.792.303 - 27.956.706.605.649.706)/83.001.082.521.792.303 =
( - 798.298 × 83.001.082.521.792.303)/83.001.082.521.792.303 - 27.956.706.605.649.706/83.001.082.521.792.303 =
- 798.298 - 27.956.706.605.649.706/83.001.082.521.792.303 =
- 798.298 27.956.706.605.649.706/83.001.082.521.792.303
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 798.298 - 27.956.706.605.649.706/83.001.082.521.792.303 =
- 798.298 - 27.956.706.605.649.706 : 83.001.082.521.792.303 ≈
- 798.298,336823397434 ≈
- 798.298,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 798.298,336823397434 =
- 798.298,336823397434 × 100/100 =
( - 798.298,336823397434 × 100)/100 =
- 79.829.833,682339743352/100 ≈
- 79.829.833,682339743352% ≈
- 79.829.833,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
914/267 × - 460/293 × - 7.350/297 × 8.489/287 × - 475/292 × 457/269 × 469/255 × 10.420/261 = - 66.259.626.131.688.357.550.000/83.001.082.521.792.303
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
914/267 × - 460/293 × - 7.350/297 × 8.489/287 × - 475/292 × 457/269 × 469/255 × 10.420/261 = - 798.298 27.956.706.605.649.706/83.001.082.521.792.303
Ca număr zecimal:
914/267 × - 460/293 × - 7.350/297 × 8.489/287 × - 475/292 × 457/269 × 469/255 × 10.420/261 ≈ - 798.298,34
Ca procentaj:
914/267 × - 460/293 × - 7.350/297 × 8.489/287 × - 475/292 × 457/269 × 469/255 × 10.420/261 ≈ - 79.829.833,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.