914/1.314 × - 9.082/838 × - 7.105/844 × - 10.927/854 × 963.278/1.622 × 1.391/858 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
914/1.314 × - 9.082/838 × - 7.105/844 × - 10.927/854 × 963.278/1.622 × 1.391/858 =
- 914/1.314 × 9.082/838 × 7.105/844 × 10.927/854 × 963.278/1.622 × 1.391/858
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 914/1.314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
1.314 = 2 × 32 × 73
CMMDC (914; 1.314) = 2
914/1.314 =
(914 : 2)/(1.314 : 2) =
457/657
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
914/1.314 =
(2 × 457)/(2 × 32 × 73) =
((2 × 457) : 2)/((2 × 32 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 457)/(2 : 2 × 32 × 73) =
(1 × 457)/(1 × 32 × 73) =
457/657
Fracția: 9.082/838
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.082 = 2 × 19 × 239
838 = 2 × 419
CMMDC (9.082; 838) = 2
9.082/838 =
(9.082 : 2)/(838 : 2) =
4.541/419
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.082/838 =
(2 × 19 × 239)/(2 × 419) =
((2 × 19 × 239) : 2)/((2 × 419) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 239)/(2 : 2 × 419) =
(1 × 19 × 239)/(1 × 419) =
4.541/419
Fracția: 7.105/844
7.105/844 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.105 = 5 × 72 × 29
844 = 22 × 211
CMMDC (7.105; 844) = 1
Fracția: 10.927/854
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.927 = 72 × 223
854 = 2 × 7 × 61
CMMDC (10.927; 854) = 7
10.927/854 =
(10.927 : 7)/(854 : 7) =
1.561/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.927/854 =
(72 × 223)/(2 × 7 × 61) =
((72 × 223) : 7)/((2 × 7 × 61) : 7) =
(72 : 7 × 223)/(2 × 7 : 7 × 61) =
(7(2 - 1) × 223)/(2 × 1 × 61) =
(71 × 223)/(2 × 1 × 61) =
(7 × 223)/(2 × 1 × 61) =
1.561/122
Fracția: 963.278/1.622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.278 = 2 × 481.639
1.622 = 2 × 811
CMMDC (963.278; 1.622) = 2
963.278/1.622 =
(963.278 : 2)/(1.622 : 2) =
481.639/811
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.278/1.622 =
(2 × 481.639)/(2 × 811) =
((2 × 481.639) : 2)/((2 × 811) : 2) =
(2 : 2 × 481.639)/(2 : 2 × 811) =
(1 × 481.639)/(1 × 811) =
481.639/811
Fracția: 1.391/858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.391 = 13 × 107
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (1.391; 858) = 13
1.391/858 =
(1.391 : 13)/(858 : 13) =
107/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.391/858 =
(13 × 107)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((13 × 107) : 13)/((2 × 3 × 11 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 107)/(2 × 3 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 107)/(2 × 3 × 11 × 1) =
107/66
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 914/1.314 × 9.082/838 × 7.105/844 × 10.927/854 × 963.278/1.622 × 1.391/858 =
- 457/657 × 4.541/419 × 7.105/844 × 1.561/122 × 481.639/811 × 107/66
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 457/657 × 4.541/419 × 7.105/844 × 1.561/122 × 481.639/811 × 107/66 =
- (457 × 4.541 × 7.105 × 1.561 × 481.639 × 107) / (657 × 419 × 844 × 122 × 811 × 66) =
- (457 × 19 × 239 × 5 × 72 × 29 × 7 × 223 × 481.639 × 107) / (32 × 73 × 419 × 22 × 211 × 2 × 61 × 811 × 2 × 3 × 11) =
- (5 × 73 × 19 × 29 × 107 × 223 × 239 × 457 × 481.639) / (24 × 33 × 11 × 61 × 73 × 211 × 419 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (5 × 73 × 19 × 29 × 107 × 223 × 239 × 457 × 481.639; 24 × 33 × 11 × 61 × 73 × 211 × 419 × 811) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (5 × 73 × 19 × 29 × 107 × 223 × 239 × 457 × 481.639) / (24 × 33 × 11 × 61 × 73 × 211 × 419 × 811) =
- 1.186.151.359.641.803.942.905/1.517.212.665.842.544
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.186.151.359.641.803.942.905 : 1.517.212.665.842.544 = - 781.796 și restul = - 566.336.766.413.881 ⇒
- 1.186.151.359.641.803.942.905 = - 781.796 × 1.517.212.665.842.544 - 566.336.766.413.881 ⇒
- 1.186.151.359.641.803.942.905/1.517.212.665.842.544 =
( - 781.796 × 1.517.212.665.842.544 - 566.336.766.413.881)/1.517.212.665.842.544 =
( - 781.796 × 1.517.212.665.842.544)/1.517.212.665.842.544 - 566.336.766.413.881/1.517.212.665.842.544 =
- 781.796 - 566.336.766.413.881/1.517.212.665.842.544 =
- 781.796 566.336.766.413.881/1.517.212.665.842.544
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 781.796 - 566.336.766.413.881/1.517.212.665.842.544 =
- 781.796 - 566.336.766.413.881 : 1.517.212.665.842.544 ≈
- 781.796,373274478367 ≈
- 781.796,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 781.796,373274478367 =
- 781.796,373274478367 × 100/100 =
( - 781.796,373274478367 × 100)/100 =
- 78.179.637,32744783668/100 ≈
- 78.179.637,32744783668% ≈
- 78.179.637,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
914/1.314 × - 9.082/838 × - 7.105/844 × - 10.927/854 × 963.278/1.622 × 1.391/858 = - 1.186.151.359.641.803.942.905/1.517.212.665.842.544
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
914/1.314 × - 9.082/838 × - 7.105/844 × - 10.927/854 × 963.278/1.622 × 1.391/858 = - 781.796 566.336.766.413.881/1.517.212.665.842.544
Ca număr zecimal:
914/1.314 × - 9.082/838 × - 7.105/844 × - 10.927/854 × 963.278/1.622 × 1.391/858 ≈ - 781.796,37
Ca procentaj:
914/1.314 × - 9.082/838 × - 7.105/844 × - 10.927/854 × 963.278/1.622 × 1.391/858 ≈ - 78.179.637,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.