913/446 × 839/424 × 786/425 × - 100.708/439 × 798/434 × - 100.689/485 × 1.722/447 × - 10.704/478 × 10.688/469 × - 10.678/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
913/446 × 839/424 × 786/425 × - 100.708/439 × 798/434 × - 100.689/485 × 1.722/447 × - 10.704/478 × 10.688/469 × - 10.678/476 =
913/446 × 839/424 × 786/425 × 100.708/439 × 798/434 × 100.689/485 × 1.722/447 × 10.704/478 × 10.688/469 × 10.678/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 913/446
913/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
446 = 2 × 223
CMMDC (913; 446) = 1
Fracția: 839/424
839/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
424 = 23 × 53
CMMDC (839; 424) = 1
Fracția: 786/425
786/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
425 = 52 × 17
CMMDC (786; 425) = 1
Fracția: 100.708/439
100.708/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.708 = 22 × 17 × 1.481
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.708; 439) = 1
Fracția: 798/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (798; 434) = 2 × 7 = 14
798/434 =
(798 : 14)/(434 : 14) =
57/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/434 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 7))/((2 × 7 × 31) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 19)/(2 : 2 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 3 × 1 × 19)/(1 × 1 × 31) =
57/31
Fracția: 100.689/485
100.689/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.689 = 3 × 33.563
485 = 5 × 97
CMMDC (100.689; 485) = 1
Fracția: 1.722/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
447 = 3 × 149
CMMDC (1.722; 447) = 3
1.722/447 =
(1.722 : 3)/(447 : 3) =
574/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.722/447 =
(2 × 3 × 7 × 41)/(3 × 149) =
((2 × 3 × 7 × 41) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 41)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 1 × 7 × 41)/(1 × 149) =
574/149
Fracția: 10.704/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.704 = 24 × 3 × 223
478 = 2 × 239
CMMDC (10.704; 478) = 2
10.704/478 =
(10.704 : 2)/(478 : 2) =
5.352/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.704/478 =
(24 × 3 × 223)/(2 × 239) =
((24 × 3 × 223) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 223)/(2 : 2 × 239) =
(2(4 - 1) × 3 × 223)/(1 × 239) =
(23 × 3 × 223)/(1 × 239) =
5.352/239
Fracția: 10.688/469
10.688/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.688 = 26 × 167
469 = 7 × 67
CMMDC (10.688; 469) = 1
Fracția: 10.678/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.678 = 2 × 19 × 281
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.678; 476) = 2
10.678/476 =
(10.678 : 2)/(476 : 2) =
5.339/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.678/476 =
(2 × 19 × 281)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 19 × 281) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 281)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 19 × 281)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 19 × 281)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 19 × 281)/(2 × 7 × 17) =
5.339/238
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
913/446 × 839/424 × 786/425 × 100.708/439 × 798/434 × 100.689/485 × 1.722/447 × 10.704/478 × 10.688/469 × 10.678/476 =
913/446 × 839/424 × 786/425 × 100.708/439 × 57/31 × 100.689/485 × 574/149 × 5.352/239 × 10.688/469 × 5.339/238
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
913/446 × 839/424 × 786/425 × 100.708/439 × 57/31 × 100.689/485 × 574/149 × 5.352/239 × 10.688/469 × 5.339/238 =
(913 × 839 × 786 × 100.708 × 57 × 100.689 × 574 × 5.352 × 10.688 × 5.339) / (446 × 424 × 425 × 439 × 31 × 485 × 149 × 239 × 469 × 238) =
(11 × 83 × 839 × 2 × 3 × 131 × 22 × 17 × 1.481 × 3 × 19 × 3 × 33.563 × 2 × 7 × 41 × 23 × 3 × 223 × 26 × 167 × 19 × 281) / (2 × 223 × 23 × 53 × 52 × 17 × 439 × 31 × 5 × 97 × 149 × 239 × 7 × 67 × 2 × 7 × 17) =
(213 × 34 × 7 × 11 × 17 × 192 × 41 × 83 × 131 × 167 × 223 × 281 × 839 × 1.481 × 33.563) / (25 × 53 × 72 × 172 × 31 × 53 × 67 × 97 × 149 × 223 × 239 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 34 × 7 × 11 × 17 × 192 × 41 × 83 × 131 × 167 × 223 × 281 × 839 × 1.481 × 33.563; 25 × 53 × 72 × 172 × 31 × 53 × 67 × 97 × 149 × 223 × 239 × 439) = 25 × 7 × 17 × 223
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 34 × 7 × 11 × 17 × 192 × 41 × 83 × 131 × 167 × 223 × 281 × 839 × 1.481 × 33.563) / (25 × 53 × 72 × 172 × 31 × 53 × 67 × 97 × 149 × 223 × 239 × 439) =
((213 × 34 × 7 × 11 × 17 × 192 × 41 × 83 × 131 × 167 × 223 × 281 × 839 × 1.481 × 33.563) : (25 × 7 × 17 × 223)) / ((25 × 53 × 72 × 172 × 31 × 53 × 67 × 97 × 149 × 223 × 239 × 439) : (25 × 7 × 17 × 223)) =
(213 : 25 × 34 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 192 × 41 × 83 × 131 × 167 × 223 : 223 × 281 × 839 × 1.481 × 33.563)/(25 : 25 × 53 × 72 : 7 × 172 : 17 × 31 × 53 × 67 × 97 × 149 × 223 : 223 × 239 × 439) =
(2(13 - 5) × 34 × 1 × 11 × 1 × 192 × 41 × 83 × 131 × 167 × 1 × 281 × 839 × 1.481 × 33.563)/(2(5 - 5) × 53 × 7(2 - 1) × 17(2 - 1) × 31 × 53 × 67 × 97 × 149 × 1 × 239 × 439) =
(28 × 34 × 1 × 11 × 1 × 192 × 41 × 83 × 131 × 167 × 1 × 281 × 839 × 1.481 × 33.563)/(20 × 53 × 7 × 17 × 31 × 53 × 67 × 97 × 149 × 1 × 239 × 439) =
(28 × 34 × 1 × 11 × 1 × 192 × 41 × 83 × 131 × 167 × 1 × 281 × 839 × 1.481 × 33.563)/(1 × 53 × 7 × 17 × 31 × 53 × 67 × 97 × 149 × 1 × 239 × 439) =
(28 × 34 × 11 × 192 × 41 × 83 × 131 × 167 × 281 × 839 × 1.481 × 33.563)/(53 × 7 × 17 × 31 × 53 × 67 × 97 × 149 × 239 × 439) =
(256 × 81 × 11 × 361 × 41 × 83 × 131 × 167 × 281 × 839 × 1.481 × 33.563)/(125 × 7 × 17 × 31 × 53 × 67 × 97 × 149 × 239 × 439) =
71.838.738.813.679.840.444.784.931.072/2.483.074.582.690.013.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
71.838.738.813.679.840.444.784.931.072 : 2.483.074.582.690.013.375 = 28.931.365.700 și restul = 1.500.173.754.768.693.572 ⇒
71.838.738.813.679.840.444.784.931.072 = 28.931.365.700 × 2.483.074.582.690.013.375 + 1.500.173.754.768.693.572 ⇒
71.838.738.813.679.840.444.784.931.072/2.483.074.582.690.013.375 =
(28.931.365.700 × 2.483.074.582.690.013.375 + 1.500.173.754.768.693.572)/2.483.074.582.690.013.375 =
(28.931.365.700 × 2.483.074.582.690.013.375)/2.483.074.582.690.013.375 + 1.500.173.754.768.693.572/2.483.074.582.690.013.375 =
28.931.365.700 + 1.500.173.754.768.693.572/2.483.074.582.690.013.375 =
28.931.365.700 1.500.173.754.768.693.572/2.483.074.582.690.013.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.931.365.700 + 1.500.173.754.768.693.572/2.483.074.582.690.013.375 =
28.931.365.700 + 1.500.173.754.768.693.572 : 2.483.074.582.690.013.375 ≈
28.931.365.700,604159764361 ≈
28.931.365.700,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
28.931.365.700,604159764361 =
28.931.365.700,604159764361 × 100/100 =
(28.931.365.700,604159764361 × 100)/100 =
2.893.136.570.060,415976436096/100 ≈
2.893.136.570.060,415976436096% ≈
2.893.136.570.060,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
913/446 × 839/424 × 786/425 × - 100.708/439 × 798/434 × - 100.689/485 × 1.722/447 × - 10.704/478 × 10.688/469 × - 10.678/476 = 71.838.738.813.679.840.444.784.931.072/2.483.074.582.690.013.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
913/446 × 839/424 × 786/425 × - 100.708/439 × 798/434 × - 100.689/485 × 1.722/447 × - 10.704/478 × 10.688/469 × - 10.678/476 = 28.931.365.700 1.500.173.754.768.693.572/2.483.074.582.690.013.375
Ca număr zecimal:
913/446 × 839/424 × 786/425 × - 100.708/439 × 798/434 × - 100.689/485 × 1.722/447 × - 10.704/478 × 10.688/469 × - 10.678/476 ≈ 28.931.365.700,6
Ca procentaj:
913/446 × 839/424 × 786/425 × - 100.708/439 × 798/434 × - 100.689/485 × 1.722/447 × - 10.704/478 × 10.688/469 × - 10.678/476 ≈ 2.893.136.570.060,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.