913/217 × 421/207 × 7.475/226 × - 2.026/228 × - 399/223 × - 392/263 × - 367/219 × 368/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
913/217 × 421/207 × 7.475/226 × - 2.026/228 × - 399/223 × - 392/263 × - 367/219 × 368/239 =
913/217 × 421/207 × 7.475/226 × 2.026/228 × 399/223 × 392/263 × 367/219 × 368/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 913/217
913/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
217 = 7 × 31
CMMDC (913; 217) = 1
Fracția: 421/207
421/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
207 = 32 × 23
CMMDC (421; 207) = 1
Fracția: 7.475/226
7.475/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.475 = 52 × 13 × 23
226 = 2 × 113
CMMDC (7.475; 226) = 1
Fracția: 2.026/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.026 = 2 × 1.013
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (2.026; 228) = 2
2.026/228 =
(2.026 : 2)/(228 : 2) =
1.013/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.026/228 =
(2 × 1.013)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 1.013) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 1.013)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 1.013)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 1.013)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 1.013)/(2 × 3 × 19) =
1.013/114
Fracția: 399/223
399/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (399; 223) = 1
Fracția: 392/263
392/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (392; 263) = 1
Fracția: 367/219
367/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
219 = 3 × 73
CMMDC (367; 219) = 1
Fracția: 368/239
368/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (368; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
913/217 × 421/207 × 7.475/226 × 2.026/228 × 399/223 × 392/263 × 367/219 × 368/239 =
913/217 × 421/207 × 7.475/226 × 1.013/114 × 399/223 × 392/263 × 367/219 × 368/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
913/217 × 421/207 × 7.475/226 × 1.013/114 × 399/223 × 392/263 × 367/219 × 368/239 =
(913 × 421 × 7.475 × 1.013 × 399 × 392 × 367 × 368) / (217 × 207 × 226 × 114 × 223 × 263 × 219 × 239) =
(11 × 83 × 421 × 52 × 13 × 23 × 1.013 × 3 × 7 × 19 × 23 × 72 × 367 × 24 × 23) / (7 × 31 × 32 × 23 × 2 × 113 × 2 × 3 × 19 × 223 × 263 × 3 × 73 × 239) =
(27 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 232 × 83 × 367 × 421 × 1.013) / (22 × 34 × 7 × 19 × 23 × 31 × 73 × 113 × 223 × 239 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 232 × 83 × 367 × 421 × 1.013; 22 × 34 × 7 × 19 × 23 × 31 × 73 × 113 × 223 × 239 × 263) = 22 × 3 × 7 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 232 × 83 × 367 × 421 × 1.013) / (22 × 34 × 7 × 19 × 23 × 31 × 73 × 113 × 223 × 239 × 263) =
((27 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 232 × 83 × 367 × 421 × 1.013) : (22 × 3 × 7 × 19 × 23)) / ((22 × 34 × 7 × 19 × 23 × 31 × 73 × 113 × 223 × 239 × 263) : (22 × 3 × 7 × 19 × 23)) =
(27 : 22 × 3 : 3 × 52 × 73 : 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 232 : 23 × 83 × 367 × 421 × 1.013)/(22 : 22 × 34 : 3 × 7 : 7 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 × 73 × 113 × 223 × 239 × 263) =
(2(7 - 2) × 1 × 52 × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 1 × 23(2 - 1) × 83 × 367 × 421 × 1.013)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 31 × 73 × 113 × 223 × 239 × 263) =
(25 × 1 × 52 × 72 × 11 × 13 × 1 × 231 × 83 × 367 × 421 × 1.013)/(20 × 33 × 1 × 1 × 1 × 31 × 73 × 113 × 223 × 239 × 263) =
(25 × 1 × 52 × 72 × 11 × 13 × 1 × 23 × 83 × 367 × 421 × 1.013)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 31 × 73 × 113 × 223 × 239 × 263) =
(25 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 83 × 367 × 421 × 1.013)/(33 × 31 × 73 × 113 × 223 × 239 × 263) =
(32 × 25 × 49 × 11 × 13 × 23 × 83 × 367 × 421 × 1.013)/(27 × 31 × 73 × 113 × 223 × 239 × 263) =
1.674.887.488.300.426.400/96.779.923.410.843
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.674.887.488.300.426.400 : 96.779.923.410.843 = 17.306 și restul = 14.133.752.377.442 ⇒
1.674.887.488.300.426.400 = 17.306 × 96.779.923.410.843 + 14.133.752.377.442 ⇒
1.674.887.488.300.426.400/96.779.923.410.843 =
(17.306 × 96.779.923.410.843 + 14.133.752.377.442)/96.779.923.410.843 =
(17.306 × 96.779.923.410.843)/96.779.923.410.843 + 14.133.752.377.442/96.779.923.410.843 =
17.306 + 14.133.752.377.442/96.779.923.410.843 =
17.306 14.133.752.377.442/96.779.923.410.843
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.306 + 14.133.752.377.442/96.779.923.410.843 =
17.306 + 14.133.752.377.442 : 96.779.923.410.843 ≈
17.306,146040127739 ≈
17.306,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.306,146040127739 =
17.306,146040127739 × 100/100 =
(17.306,146040127739 × 100)/100 =
1.730.614,60401277385/100 ≈
1.730.614,60401277385% ≈
1.730.614,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
913/217 × 421/207 × 7.475/226 × - 2.026/228 × - 399/223 × - 392/263 × - 367/219 × 368/239 = 1.674.887.488.300.426.400/96.779.923.410.843
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
913/217 × 421/207 × 7.475/226 × - 2.026/228 × - 399/223 × - 392/263 × - 367/219 × 368/239 = 17.306 14.133.752.377.442/96.779.923.410.843
Ca număr zecimal:
913/217 × 421/207 × 7.475/226 × - 2.026/228 × - 399/223 × - 392/263 × - 367/219 × 368/239 ≈ 17.306,15
Ca procentaj:
913/217 × 421/207 × 7.475/226 × - 2.026/228 × - 399/223 × - 392/263 × - 367/219 × 368/239 ≈ 1.730.614,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.