913/1.321 × 9.094/840 × 7.118/847 × - 10.939/860 × 963.282/1.622 × - 1.393/867 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
913/1.321 × 9.094/840 × 7.118/847 × - 10.939/860 × 963.282/1.622 × - 1.393/867 =
913/1.321 × 9.094/840 × 7.118/847 × 10.939/860 × 963.282/1.622 × 1.393/867
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 913/1.321
913/1.321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
1.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (913; 1.321) = 1
Fracția: 9.094/840
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.094 = 2 × 4.547
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (9.094; 840) = 2
9.094/840 =
(9.094 : 2)/(840 : 2) =
4.547/420
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.094/840 =
(2 × 4.547)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 4.547) : 2)/((23 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 4.547)/(23 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 4.547)/(2(3 - 1) × 3 × 5 × 7) =
(1 × 4.547)/(22 × 3 × 5 × 7) =
4.547/420
Fracția: 7.118/847
7.118/847 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.118 = 2 × 3.559
847 = 7 × 112
CMMDC (7.118; 847) = 1
Fracția: 10.939/860
10.939/860 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.939 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (10.939; 860) = 1
Fracția: 963.282/1.622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.282 = 2 × 3 × 181 × 887
1.622 = 2 × 811
CMMDC (963.282; 1.622) = 2
963.282/1.622 =
(963.282 : 2)/(1.622 : 2) =
481.641/811
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.282/1.622 =
(2 × 3 × 181 × 887)/(2 × 811) =
((2 × 3 × 181 × 887) : 2)/((2 × 811) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 181 × 887)/(2 : 2 × 811) =
(1 × 3 × 181 × 887)/(1 × 811) =
481.641/811
Fracția: 1.393/867
1.393/867 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.393 = 7 × 199
867 = 3 × 172
CMMDC (1.393; 867) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
913/1.321 × 9.094/840 × 7.118/847 × 10.939/860 × 963.282/1.622 × 1.393/867 =
913/1.321 × 4.547/420 × 7.118/847 × 10.939/860 × 481.641/811 × 1.393/867
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
913/1.321 × 4.547/420 × 7.118/847 × 10.939/860 × 481.641/811 × 1.393/867 =
(913 × 4.547 × 7.118 × 10.939 × 481.641 × 1.393) / (1.321 × 420 × 847 × 860 × 811 × 867) =
(11 × 83 × 4.547 × 2 × 3.559 × 10.939 × 3 × 181 × 887 × 7 × 199) / (1.321 × 22 × 3 × 5 × 7 × 7 × 112 × 22 × 5 × 43 × 811 × 3 × 172) =
(2 × 3 × 7 × 11 × 83 × 181 × 199 × 887 × 3.559 × 4.547 × 10.939) / (24 × 32 × 52 × 72 × 112 × 172 × 43 × 811 × 1.321)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7 × 11 × 83 × 181 × 199 × 887 × 3.559 × 4.547 × 10.939; 24 × 32 × 52 × 72 × 112 × 172 × 43 × 811 × 1.321) = 2 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 7 × 11 × 83 × 181 × 199 × 887 × 3.559 × 4.547 × 10.939) / (24 × 32 × 52 × 72 × 112 × 172 × 43 × 811 × 1.321) =
((2 × 3 × 7 × 11 × 83 × 181 × 199 × 887 × 3.559 × 4.547 × 10.939) : (2 × 3 × 7 × 11)) / ((24 × 32 × 52 × 72 × 112 × 172 × 43 × 811 × 1.321) : (2 × 3 × 7 × 11)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 83 × 181 × 199 × 887 × 3.559 × 4.547 × 10.939)/(24 : 2 × 32 : 3 × 52 × 72 : 7 × 112 : 11 × 172 × 43 × 811 × 1.321) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 83 × 181 × 199 × 887 × 3.559 × 4.547 × 10.939)/(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 52 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 172 × 43 × 811 × 1.321) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 83 × 181 × 199 × 887 × 3.559 × 4.547 × 10.939)/(23 × 3 × 52 × 7 × 111 × 172 × 43 × 811 × 1.321) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 83 × 181 × 199 × 887 × 3.559 × 4.547 × 10.939)/(23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 43 × 811 × 1.321) =
(83 × 181 × 199 × 887 × 3.559 × 4.547 × 10.939)/(23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 43 × 811 × 1.321) =
(83 × 181 × 199 × 887 × 3.559 × 4.547 × 10.939)/(8 × 3 × 25 × 7 × 11 × 289 × 43 × 811 × 1.321) =
469.422.528.098.857.361.753/615.080.481.569.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
469.422.528.098.857.361.753 : 615.080.481.569.400 = 763.188 și restul = 485.530.870.114.553 ⇒
469.422.528.098.857.361.753 = 763.188 × 615.080.481.569.400 + 485.530.870.114.553 ⇒
469.422.528.098.857.361.753/615.080.481.569.400 =
(763.188 × 615.080.481.569.400 + 485.530.870.114.553)/615.080.481.569.400 =
(763.188 × 615.080.481.569.400)/615.080.481.569.400 + 485.530.870.114.553/615.080.481.569.400 =
763.188 + 485.530.870.114.553/615.080.481.569.400 =
763.188 485.530.870.114.553/615.080.481.569.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
763.188 + 485.530.870.114.553/615.080.481.569.400 =
763.188 + 485.530.870.114.553 : 615.080.481.569.400 ≈
763.188,789377788214 ≈
763.188,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
763.188,789377788214 =
763.188,789377788214 × 100/100 =
(763.188,789377788214 × 100)/100 =
76.318.878,937778821351/100 ≈
76.318.878,937778821351% ≈
76.318.878,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
913/1.321 × 9.094/840 × 7.118/847 × - 10.939/860 × 963.282/1.622 × - 1.393/867 = 469.422.528.098.857.361.753/615.080.481.569.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
913/1.321 × 9.094/840 × 7.118/847 × - 10.939/860 × 963.282/1.622 × - 1.393/867 = 763.188 485.530.870.114.553/615.080.481.569.400
Ca număr zecimal:
913/1.321 × 9.094/840 × 7.118/847 × - 10.939/860 × 963.282/1.622 × - 1.393/867 ≈ 763.188,79
Ca procentaj:
913/1.321 × 9.094/840 × 7.118/847 × - 10.939/860 × 963.282/1.622 × - 1.393/867 ≈ 76.318.878,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.