912/251 × - 420/242 × 7.494/246 × - 2.036/262 × - 406/236 × 404/250 × - 391/268 × - 383/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
912/251 × - 420/242 × 7.494/246 × - 2.036/262 × - 406/236 × 404/250 × - 391/268 × - 383/247 =
- 912/251 × 420/242 × 7.494/246 × 2.036/262 × 406/236 × 404/250 × 391/268 × 383/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 912/251
912/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (912; 251) = 1
Fracția: 420/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
242 = 2 × 112
CMMDC (420; 242) = 2
420/242 =
(420 : 2)/(242 : 2) =
210/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/242 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(2 × 112) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 112) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7)/(1 × 112) =
(21 × 3 × 5 × 7)/(1 × 112) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 112) =
210/121
Fracția: 7.494/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.494 = 2 × 3 × 1.249
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (7.494; 246) = 2 × 3 = 6
7.494/246 =
(7.494 : 6)/(246 : 6) =
1.249/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.494/246 =
(2 × 3 × 1.249)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 1.249) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.249)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 1.249)/(1 × 1 × 41) =
1.249/41
Fracția: 2.036/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.036 = 22 × 509
262 = 2 × 131
CMMDC (2.036; 262) = 2
2.036/262 =
(2.036 : 2)/(262 : 2) =
1.018/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.036/262 =
(22 × 509)/(2 × 131) =
((22 × 509) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 509)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 509)/(1 × 131) =
(21 × 509)/(1 × 131) =
(2 × 509)/(1 × 131) =
1.018/131
Fracția: 406/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
236 = 22 × 59
CMMDC (406; 236) = 2
406/236 =
(406 : 2)/(236 : 2) =
203/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/236 =
(2 × 7 × 29)/(22 × 59) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 7 × 29)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 7 × 29)/(21 × 59) =
(1 × 7 × 29)/(2 × 59) =
203/118
Fracția: 404/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
250 = 2 × 53
CMMDC (404; 250) = 2
404/250 =
(404 : 2)/(250 : 2) =
202/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
404/250 =
(22 × 101)/(2 × 53) =
((22 × 101) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 101)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 101)/(1 × 53) =
(21 × 101)/(1 × 53) =
(2 × 101)/(1 × 53) =
202/125
Fracția: 391/268
391/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
268 = 22 × 67
CMMDC (391; 268) = 1
Fracția: 383/247
383/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
247 = 13 × 19
CMMDC (383; 247) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 912/251 × 420/242 × 7.494/246 × 2.036/262 × 406/236 × 404/250 × 391/268 × 383/247 =
- 912/251 × 210/121 × 1.249/41 × 1.018/131 × 203/118 × 202/125 × 391/268 × 383/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 912/251 × 210/121 × 1.249/41 × 1.018/131 × 203/118 × 202/125 × 391/268 × 383/247 =
- (912 × 210 × 1.249 × 1.018 × 203 × 202 × 391 × 383) / (251 × 121 × 41 × 131 × 118 × 125 × 268 × 247) =
- (24 × 3 × 19 × 2 × 3 × 5 × 7 × 1.249 × 2 × 509 × 7 × 29 × 2 × 101 × 17 × 23 × 383) / (251 × 112 × 41 × 131 × 2 × 59 × 53 × 22 × 67 × 13 × 19) =
- (27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 101 × 383 × 509 × 1.249) / (23 × 53 × 112 × 13 × 19 × 41 × 59 × 67 × 131 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 101 × 383 × 509 × 1.249; 23 × 53 × 112 × 13 × 19 × 41 × 59 × 67 × 131 × 251) = 23 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 101 × 383 × 509 × 1.249) / (23 × 53 × 112 × 13 × 19 × 41 × 59 × 67 × 131 × 251) =
- ((27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 101 × 383 × 509 × 1.249) : (23 × 5 × 19)) / ((23 × 53 × 112 × 13 × 19 × 41 × 59 × 67 × 131 × 251) : (23 × 5 × 19)) =
- (27 : 23 × 32 × 5 : 5 × 72 × 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 101 × 383 × 509 × 1.249)/(23 : 23 × 53 : 5 × 112 × 13 × 19 : 19 × 41 × 59 × 67 × 131 × 251) =
- (2(7 - 3) × 32 × 1 × 72 × 17 × 1 × 23 × 29 × 101 × 383 × 509 × 1.249)/(2(3 - 3) × 5(3 - 1) × 112 × 13 × 1 × 41 × 59 × 67 × 131 × 251) =
- (24 × 32 × 1 × 72 × 17 × 1 × 23 × 29 × 101 × 383 × 509 × 1.249)/(20 × 52 × 112 × 13 × 1 × 41 × 59 × 67 × 131 × 251) =
- (24 × 32 × 1 × 72 × 17 × 1 × 23 × 29 × 101 × 383 × 509 × 1.249)/(1 × 52 × 112 × 13 × 1 × 41 × 59 × 67 × 131 × 251) =
- (24 × 32 × 72 × 17 × 23 × 29 × 101 × 383 × 509 × 1.249)/(52 × 112 × 13 × 41 × 59 × 67 × 131 × 251) =
- (16 × 9 × 49 × 17 × 23 × 29 × 101 × 383 × 509 × 1.249)/(25 × 121 × 13 × 41 × 59 × 67 × 131 × 251) =
- 1.967.585.873.714.918.352/209.567.734.958.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.967.585.873.714.918.352 : 209.567.734.958.725 = - 9.388 și restul = - 163.977.922.408.052 ⇒
- 1.967.585.873.714.918.352 = - 9.388 × 209.567.734.958.725 - 163.977.922.408.052 ⇒
- 1.967.585.873.714.918.352/209.567.734.958.725 =
( - 9.388 × 209.567.734.958.725 - 163.977.922.408.052)/209.567.734.958.725 =
( - 9.388 × 209.567.734.958.725)/209.567.734.958.725 - 163.977.922.408.052/209.567.734.958.725 =
- 9.388 - 163.977.922.408.052/209.567.734.958.725 =
- 9.388 163.977.922.408.052/209.567.734.958.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.388 - 163.977.922.408.052/209.567.734.958.725 =
- 9.388 - 163.977.922.408.052 : 209.567.734.958.725 ≈
- 9.388,782457864711 ≈
- 9.388,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.388,782457864711 =
- 9.388,782457864711 × 100/100 =
( - 9.388,782457864711 × 100)/100 =
- 938.878,245786471065/100 ≈
- 938.878,245786471065% ≈
- 938.878,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
912/251 × - 420/242 × 7.494/246 × - 2.036/262 × - 406/236 × 404/250 × - 391/268 × - 383/247 = - 1.967.585.873.714.918.352/209.567.734.958.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
912/251 × - 420/242 × 7.494/246 × - 2.036/262 × - 406/236 × 404/250 × - 391/268 × - 383/247 = - 9.388 163.977.922.408.052/209.567.734.958.725
Ca număr zecimal:
912/251 × - 420/242 × 7.494/246 × - 2.036/262 × - 406/236 × 404/250 × - 391/268 × - 383/247 ≈ - 9.388,78
Ca procentaj:
912/251 × - 420/242 × 7.494/246 × - 2.036/262 × - 406/236 × 404/250 × - 391/268 × - 383/247 ≈ - 938.878,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.