912/249 × 432/290 × 7.349/271 × 8.448/297 × - 439/261 × - 456/264 × - 467/250 × - 10.396/253 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
912/249 × 432/290 × 7.349/271 × 8.448/297 × - 439/261 × - 456/264 × - 467/250 × - 10.396/253 =
912/249 × 432/290 × 7.349/271 × 8.448/297 × 439/261 × 456/264 × 467/250 × 10.396/253
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 912/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
249 = 3 × 83
CMMDC (912; 249) = 3
912/249 =
(912 : 3)/(249 : 3) =
304/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
912/249 =
(24 × 3 × 19)/(3 × 83) =
((24 × 3 × 19) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 83) =
(24 × 1 × 19)/(1 × 83) =
304/83
Fracția: 432/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (432; 290) = 2
432/290 =
(432 : 2)/(290 : 2) =
216/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/290 =
(24 × 33)/(2 × 5 × 29) =
((24 × 33) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(24 : 2 × 33)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(4 - 1) × 33)/(1 × 5 × 29) =
(23 × 33)/(1 × 5 × 29) =
216/145
Fracția: 7.349/271
7.349/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.349; 271) = 1
Fracția: 8.448/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.448 = 28 × 3 × 11
297 = 33 × 11
CMMDC (8.448; 297) = 3 × 11 = 33
8.448/297 =
(8.448 : 33)/(297 : 33) =
256/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.448/297 =
(28 × 3 × 11)/(33 × 11) =
((28 × 3 × 11) : (3 × 11))/((33 × 11) : (3 × 11)) =
(28 × 3 : 3 × 11 : 11)/(33 : 3 × 11 : 11) =
(28 × 1 × 1)/(3(3 - 1) × 1) =
(28 × 1 × 1)/(32 × 1) =
256/9
Fracția: 439/261
439/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
261 = 32 × 29
CMMDC (439; 261) = 1
Fracția: 456/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (456; 264) = 23 × 3 = 24
456/264 =
(456 : 24)/(264 : 24) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
456/264 =
(23 × 3 × 19)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 3 × 19) : (23 × 3))/((23 × 3 × 11) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 19)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 1 × 19)/(2(3 - 3) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 19)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 11) =
19/11
Fracția: 467/250
467/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (467; 250) = 1
Fracția: 10.396/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.396 = 22 × 23 × 113
253 = 11 × 23
CMMDC (10.396; 253) = 23
10.396/253 =
(10.396 : 23)/(253 : 23) =
452/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.396/253 =
(22 × 23 × 113)/(11 × 23) =
((22 × 23 × 113) : 23)/((11 × 23) : 23) =
(22 × 23 : 23 × 113)/(11 × 23 : 23) =
(22 × 1 × 113)/(11 × 1) =
452/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
912/249 × 432/290 × 7.349/271 × 8.448/297 × 439/261 × 456/264 × 467/250 × 10.396/253 =
304/83 × 216/145 × 7.349/271 × 256/9 × 439/261 × 19/11 × 467/250 × 452/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
304/83 × 216/145 × 7.349/271 × 256/9 × 439/261 × 19/11 × 467/250 × 452/11 =
(304 × 216 × 7.349 × 256 × 439 × 19 × 467 × 452) / (83 × 145 × 271 × 9 × 261 × 11 × 250 × 11) =
(24 × 19 × 23 × 33 × 7.349 × 28 × 439 × 19 × 467 × 22 × 113) / (83 × 5 × 29 × 271 × 32 × 32 × 29 × 11 × 2 × 53 × 11) =
(217 × 33 × 192 × 113 × 439 × 467 × 7.349) / (2 × 34 × 54 × 112 × 292 × 83 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 33 × 192 × 113 × 439 × 467 × 7.349; 2 × 34 × 54 × 112 × 292 × 83 × 271) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(217 × 33 × 192 × 113 × 439 × 467 × 7.349) / (2 × 34 × 54 × 112 × 292 × 83 × 271) =
((217 × 33 × 192 × 113 × 439 × 467 × 7.349) : (2 × 33)) / ((2 × 34 × 54 × 112 × 292 × 83 × 271) : (2 × 33)) =
(217 : 2 × 33 : 33 × 192 × 113 × 439 × 467 × 7.349)/(2 : 2 × 34 : 33 × 54 × 112 × 292 × 83 × 271) =
(2(17 - 1) × 3(3 - 3) × 192 × 113 × 439 × 467 × 7.349)/(1 × 3(4 - 3) × 54 × 112 × 292 × 83 × 271) =
(216 × 30 × 192 × 113 × 439 × 467 × 7.349)/(1 × 31 × 54 × 112 × 292 × 83 × 271) =
(216 × 1 × 192 × 113 × 439 × 467 × 7.349)/(1 × 3 × 54 × 112 × 292 × 83 × 271) =
(216 × 192 × 113 × 439 × 467 × 7.349)/(3 × 54 × 112 × 292 × 83 × 271) =
(65.536 × 361 × 113 × 439 × 467 × 7.349)/(3 × 625 × 121 × 841 × 83 × 271) =
4.027.867.950.339.915.776/4.291.706.574.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.027.867.950.339.915.776 : 4.291.706.574.375 = 938.523 și restul = 2.621.037.767.651 ⇒
4.027.867.950.339.915.776 = 938.523 × 4.291.706.574.375 + 2.621.037.767.651 ⇒
4.027.867.950.339.915.776/4.291.706.574.375 =
(938.523 × 4.291.706.574.375 + 2.621.037.767.651)/4.291.706.574.375 =
(938.523 × 4.291.706.574.375)/4.291.706.574.375 + 2.621.037.767.651/4.291.706.574.375 =
938.523 + 2.621.037.767.651/4.291.706.574.375 =
938.523 2.621.037.767.651/4.291.706.574.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
938.523 + 2.621.037.767.651/4.291.706.574.375 =
938.523 + 2.621.037.767.651 : 4.291.706.574.375 ≈
938.523,610721567803 ≈
938.523,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
938.523,610721567803 =
938.523,610721567803 × 100/100 =
(938.523,610721567803 × 100)/100 =
93.852.361,072156780259/100 ≈
93.852.361,072156780259% ≈
93.852.361,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
912/249 × 432/290 × 7.349/271 × 8.448/297 × - 439/261 × - 456/264 × - 467/250 × - 10.396/253 = 4.027.867.950.339.915.776/4.291.706.574.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
912/249 × 432/290 × 7.349/271 × 8.448/297 × - 439/261 × - 456/264 × - 467/250 × - 10.396/253 = 938.523 2.621.037.767.651/4.291.706.574.375
Ca număr zecimal:
912/249 × 432/290 × 7.349/271 × 8.448/297 × - 439/261 × - 456/264 × - 467/250 × - 10.396/253 ≈ 938.523,61
Ca procentaj:
912/249 × 432/290 × 7.349/271 × 8.448/297 × - 439/261 × - 456/264 × - 467/250 × - 10.396/253 ≈ 93.852.361,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.