912/225 × - 430/215 × 7.467/235 × 2.037/226 × 386/245 × 400/275 × - 383/229 × 388/238 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
912/225 × - 430/215 × 7.467/235 × 2.037/226 × 386/245 × 400/275 × - 383/229 × 388/238 =
912/225 × 430/215 × 7.467/235 × 2.037/226 × 386/245 × 400/275 × 383/229 × 388/238
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 912/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
225 = 32 × 52
CMMDC (912; 225) = 3
912/225 =
(912 : 3)/(225 : 3) =
304/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
912/225 =
(24 × 3 × 19)/(32 × 52) =
((24 × 3 × 19) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 19)/(32 : 3 × 52) =
(24 × 1 × 19)/(3(2 - 1) × 52) =
(24 × 1 × 19)/(31 × 52) =
(24 × 1 × 19)/(3 × 52) =
304/75
Fracția: 430/215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
215 = 5 × 43
CMMDC (430; 215) = 5 × 43 = 215
430/215 =
(430 : 215)/(215 : 215) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/215 =
(2 × 5 × 43)/(5 × 43) =
((2 × 5 × 43) : (5 × 43))/((5 × 43) : (5 × 43)) =
(2 × 5 : 5 × 43 : 43)/(5 : 5 × 43 : 43) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 7.467/235
7.467/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.467 = 3 × 19 × 131
235 = 5 × 47
CMMDC (7.467; 235) = 1
Fracția: 2.037/226
2.037/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.037 = 3 × 7 × 97
226 = 2 × 113
CMMDC (2.037; 226) = 1
Fracția: 386/245
386/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
245 = 5 × 72
CMMDC (386; 245) = 1
Fracția: 400/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
275 = 52 × 11
CMMDC (400; 275) = 52 = 25
400/275 =
(400 : 25)/(275 : 25) =
16/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/275 =
(24 × 52)/(52 × 11) =
((24 × 52) : 52)/((52 × 11) : 52) =
(24 × 52 : 52)/(52 : 52 × 11) =
(24 × 5(2 - 2))/(5(2 - 2) × 11) =
(24 × 50)/(50 × 11) =
(24 × 1)/(1 × 11) =
16/11
Fracția: 383/229
383/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (383; 229) = 1
Fracția: 388/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (388; 238) = 2
388/238 =
(388 : 2)/(238 : 2) =
194/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
388/238 =
(22 × 97)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 97)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 97)/(1 × 7 × 17) =
194/119
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
912/225 × 430/215 × 7.467/235 × 2.037/226 × 386/245 × 400/275 × 383/229 × 388/238 =
304/75 × 2 × 7.467/235 × 2.037/226 × 386/245 × 16/11 × 383/229 × 194/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
304/75 × 2 × 7.467/235 × 2.037/226 × 386/245 × 16/11 × 383/229 × 194/119 =
(304 × 2 × 7.467 × 2.037 × 386 × 16 × 383 × 194) / (75 × 235 × 226 × 245 × 11 × 229 × 119) =
(24 × 19 × 2 × 3 × 19 × 131 × 3 × 7 × 97 × 2 × 193 × 24 × 383 × 2 × 97) / (3 × 52 × 5 × 47 × 2 × 113 × 5 × 72 × 11 × 229 × 7 × 17) =
(211 × 32 × 7 × 192 × 972 × 131 × 193 × 383) / (2 × 3 × 54 × 73 × 11 × 17 × 47 × 113 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 7 × 192 × 972 × 131 × 193 × 383; 2 × 3 × 54 × 73 × 11 × 17 × 47 × 113 × 229) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 7 × 192 × 972 × 131 × 193 × 383) / (2 × 3 × 54 × 73 × 11 × 17 × 47 × 113 × 229) =
((211 × 32 × 7 × 192 × 972 × 131 × 193 × 383) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 3 × 54 × 73 × 11 × 17 × 47 × 113 × 229) : (2 × 3 × 7)) =
(211 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7 × 192 × 972 × 131 × 193 × 383)/(2 : 2 × 3 : 3 × 54 × 73 : 7 × 11 × 17 × 47 × 113 × 229) =
(2(11 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 192 × 972 × 131 × 193 × 383)/(1 × 1 × 54 × 7(3 - 1) × 11 × 17 × 47 × 113 × 229) =
(210 × 31 × 1 × 192 × 972 × 131 × 193 × 383)/(1 × 1 × 54 × 72 × 11 × 17 × 47 × 113 × 229) =
(210 × 3 × 1 × 192 × 972 × 131 × 193 × 383)/(1 × 1 × 54 × 72 × 11 × 17 × 47 × 113 × 229) =
(210 × 3 × 192 × 972 × 131 × 193 × 383)/(54 × 72 × 11 × 17 × 47 × 113 × 229) =
(1.024 × 3 × 361 × 9.409 × 131 × 193 × 383)/(625 × 49 × 11 × 17 × 47 × 113 × 229) =
101.041.377.986.952.192/6.965.134.185.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
101.041.377.986.952.192 : 6.965.134.185.625 = 14.506 și restul = 5.141.490.275.942 ⇒
101.041.377.986.952.192 = 14.506 × 6.965.134.185.625 + 5.141.490.275.942 ⇒
101.041.377.986.952.192/6.965.134.185.625 =
(14.506 × 6.965.134.185.625 + 5.141.490.275.942)/6.965.134.185.625 =
(14.506 × 6.965.134.185.625)/6.965.134.185.625 + 5.141.490.275.942/6.965.134.185.625 =
14.506 + 5.141.490.275.942/6.965.134.185.625 =
14.506 5.141.490.275.942/6.965.134.185.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.506 + 5.141.490.275.942/6.965.134.185.625 =
14.506 + 5.141.490.275.942 : 6.965.134.185.625 ≈
14.506,738175337175 ≈
14.506,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.506,738175337175 =
14.506,738175337175 × 100/100 =
(14.506,738175337175 × 100)/100 =
1.450.673,817533717488/100 ≈
1.450.673,817533717488% ≈
1.450.673,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
912/225 × - 430/215 × 7.467/235 × 2.037/226 × 386/245 × 400/275 × - 383/229 × 388/238 = 101.041.377.986.952.192/6.965.134.185.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
912/225 × - 430/215 × 7.467/235 × 2.037/226 × 386/245 × 400/275 × - 383/229 × 388/238 = 14.506 5.141.490.275.942/6.965.134.185.625
Ca număr zecimal:
912/225 × - 430/215 × 7.467/235 × 2.037/226 × 386/245 × 400/275 × - 383/229 × 388/238 ≈ 14.506,74
Ca procentaj:
912/225 × - 430/215 × 7.467/235 × 2.037/226 × 386/245 × 400/275 × - 383/229 × 388/238 ≈ 1.450.673,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.