912/213 × 426/204 × - 7.486/252 × 2.044/223 × 390/234 × - 416/265 × 382/212 × 380/243 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
912/213 × 426/204 × - 7.486/252 × 2.044/223 × 390/234 × - 416/265 × 382/212 × 380/243 =
912/213 × 426/204 × 7.486/252 × 2.044/223 × 390/234 × 416/265 × 382/212 × 380/243
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 912/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
213 = 3 × 71
CMMDC (912; 213) = 3
912/213 =
(912 : 3)/(213 : 3) =
304/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
912/213 =
(24 × 3 × 19)/(3 × 71) =
((24 × 3 × 19) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 71) =
(24 × 1 × 19)/(1 × 71) =
304/71
Fracția: 426/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (426; 204) = 2 × 3 = 6
426/204 =
(426 : 6)/(204 : 6) =
71/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/204 =
(2 × 3 × 71)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 3 × 71) : (2 × 3))/((22 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 71)/(22 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 71)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 71)/(2 × 1 × 17) =
71/34
Fracția: 7.486/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.486 = 2 × 19 × 197
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (7.486; 252) = 2
7.486/252 =
(7.486 : 2)/(252 : 2) =
3.743/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.486/252 =
(2 × 19 × 197)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 19 × 197) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 197)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 19 × 197)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 19 × 197)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 19 × 197)/(2 × 32 × 7) =
3.743/126
Fracția: 2.044/223
2.044/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.044 = 22 × 7 × 73
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.044; 223) = 1
Fracția: 390/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (390; 234) = 2 × 3 × 13 = 78
390/234 =
(390 : 78)/(234 : 78) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/234 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 13))/((2 × 32 × 13) : (2 × 3 × 13)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 5 × 1)/(1 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 416/265
416/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
265 = 5 × 53
CMMDC (416; 265) = 1
Fracția: 382/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
212 = 22 × 53
CMMDC (382; 212) = 2
382/212 =
(382 : 2)/(212 : 2) =
191/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/212 =
(2 × 191)/(22 × 53) =
((2 × 191) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 191)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 191)/(21 × 53) =
(1 × 191)/(2 × 53) =
191/106
Fracția: 380/243
380/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
243 = 35
CMMDC (380; 243) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
912/213 × 426/204 × 7.486/252 × 2.044/223 × 390/234 × 416/265 × 382/212 × 380/243 =
304/71 × 71/34 × 3.743/126 × 2.044/223 × 5/3 × 416/265 × 191/106 × 380/243
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 304/71 × 71/34 = 304/34
Rescriem operația simplificată echivalentă:
304/71 × 71/34 × 3.743/126 × 2.044/223 × 5/3 × 416/265 × 191/106 × 380/243 =
304/34 × 3.743/126 × 2.044/223 × 5/3 × 416/265 × 191/106 × 380/243
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 304/34
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
34 = 2 × 17
CMMDC (304; 34) = 2
304/34 =
(304 : 2)/(34 : 2) =
152/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
304/34 =
(24 × 19)/(2 × 17) =
((24 × 19) : 2)/((2 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 19)/(2 : 2 × 17) =
(2(4 - 1) × 19)/(1 × 17) =
(23 × 19)/(1 × 17) =
152/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
304/34 × 3.743/126 × 2.044/223 × 5/3 × 416/265 × 191/106 × 380/243 =
152/17 × 3.743/126 × 2.044/223 × 5/3 × 416/265 × 191/106 × 380/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
152/17 × 3.743/126 × 2.044/223 × 5/3 × 416/265 × 191/106 × 380/243 =
(152 × 3.743 × 2.044 × 5 × 416 × 191 × 380) / (17 × 126 × 223 × 3 × 265 × 106 × 243) =
(23 × 19 × 19 × 197 × 22 × 7 × 73 × 5 × 25 × 13 × 191 × 22 × 5 × 19) / (17 × 2 × 32 × 7 × 223 × 3 × 5 × 53 × 2 × 53 × 35) =
(212 × 52 × 7 × 13 × 193 × 73 × 191 × 197) / (22 × 38 × 5 × 7 × 17 × 532 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 52 × 7 × 13 × 193 × 73 × 191 × 197; 22 × 38 × 5 × 7 × 17 × 532 × 223) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 52 × 7 × 13 × 193 × 73 × 191 × 197) / (22 × 38 × 5 × 7 × 17 × 532 × 223) =
((212 × 52 × 7 × 13 × 193 × 73 × 191 × 197) : (22 × 5 × 7)) / ((22 × 38 × 5 × 7 × 17 × 532 × 223) : (22 × 5 × 7)) =
(212 : 22 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 193 × 73 × 191 × 197)/(22 : 22 × 38 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 532 × 223) =
(2(12 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 193 × 73 × 191 × 197)/(2(2 - 2) × 38 × 1 × 1 × 17 × 532 × 223) =
(210 × 51 × 1 × 13 × 193 × 73 × 191 × 197)/(20 × 38 × 1 × 1 × 17 × 532 × 223) =
(210 × 5 × 1 × 13 × 193 × 73 × 191 × 197)/(1 × 38 × 1 × 1 × 17 × 532 × 223) =
(210 × 5 × 13 × 193 × 73 × 191 × 197)/(38 × 17 × 532 × 223) =
(1.024 × 5 × 13 × 6.859 × 73 × 191 × 197)/(6.561 × 17 × 2.809 × 223) =
1.253.997.208.355.840/69.867.557.559
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.253.997.208.355.840 : 69.867.557.559 = 17.948 și restul = 14.285.286.908 ⇒
1.253.997.208.355.840 = 17.948 × 69.867.557.559 + 14.285.286.908 ⇒
1.253.997.208.355.840/69.867.557.559 =
(17.948 × 69.867.557.559 + 14.285.286.908)/69.867.557.559 =
(17.948 × 69.867.557.559)/69.867.557.559 + 14.285.286.908/69.867.557.559 =
17.948 + 14.285.286.908/69.867.557.559 =
17.948 14.285.286.908/69.867.557.559
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.948 + 14.285.286.908/69.867.557.559 =
17.948 + 14.285.286.908 : 69.867.557.559 ≈
17.948,204462377205 ≈
17.948,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.948,204462377205 =
17.948,204462377205 × 100/100 =
(17.948,204462377205 × 100)/100 =
1.794.820,446237720471/100 ≈
1.794.820,446237720471% ≈
1.794.820,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
912/213 × 426/204 × - 7.486/252 × 2.044/223 × 390/234 × - 416/265 × 382/212 × 380/243 = 1.253.997.208.355.840/69.867.557.559
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
912/213 × 426/204 × - 7.486/252 × 2.044/223 × 390/234 × - 416/265 × 382/212 × 380/243 = 17.948 14.285.286.908/69.867.557.559
Ca număr zecimal:
912/213 × 426/204 × - 7.486/252 × 2.044/223 × 390/234 × - 416/265 × 382/212 × 380/243 ≈ 17.948,2
Ca procentaj:
912/213 × 426/204 × - 7.486/252 × 2.044/223 × 390/234 × - 416/265 × 382/212 × 380/243 ≈ 1.794.820,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.