912/1.471 × 9.251/919 × - 7.290/905 × - 11.122/954 × 963.457/1.691 × - 1.523/916 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
912/1.471 × 9.251/919 × - 7.290/905 × - 11.122/954 × 963.457/1.691 × - 1.523/916 =
- 912/1.471 × 9.251/919 × 7.290/905 × 11.122/954 × 963.457/1.691 × 1.523/916
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 912/1.471
912/1.471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
1.471 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (912; 1.471) = 1
Fracția: 9.251/919
9.251/919 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.251 = 11 × 292
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.251; 919) = 1
Fracția: 7.290/905
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.290 = 2 × 36 × 5
905 = 5 × 181
CMMDC (7.290; 905) = 5
7.290/905 =
(7.290 : 5)/(905 : 5) =
1.458/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.290/905 =
(2 × 36 × 5)/(5 × 181) =
((2 × 36 × 5) : 5)/((5 × 181) : 5) =
(2 × 36 × 5 : 5)/(5 : 5 × 181) =
(2 × 36 × 1)/(1 × 181) =
1.458/181
Fracția: 11.122/954
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.122 = 2 × 67 × 83
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (11.122; 954) = 2
11.122/954 =
(11.122 : 2)/(954 : 2) =
5.561/477
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.122/954 =
(2 × 67 × 83)/(2 × 32 × 53) =
((2 × 67 × 83) : 2)/((2 × 32 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 83)/(2 : 2 × 32 × 53) =
(1 × 67 × 83)/(1 × 32 × 53) =
5.561/477
Fracția: 963.457/1.691
963.457/1.691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.457 = 11 × 87.587
1.691 = 19 × 89
CMMDC (963.457; 1.691) = 1
Fracția: 1.523/916
1.523/916 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
916 = 22 × 229
CMMDC (1.523; 916) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 912/1.471 × 9.251/919 × 7.290/905 × 11.122/954 × 963.457/1.691 × 1.523/916 =
- 912/1.471 × 9.251/919 × 1.458/181 × 5.561/477 × 963.457/1.691 × 1.523/916
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 912/1.471 × 9.251/919 × 1.458/181 × 5.561/477 × 963.457/1.691 × 1.523/916 =
- (912 × 9.251 × 1.458 × 5.561 × 963.457 × 1.523) / (1.471 × 919 × 181 × 477 × 1.691 × 916) =
- (24 × 3 × 19 × 11 × 292 × 2 × 36 × 67 × 83 × 11 × 87.587 × 1.523) / (1.471 × 919 × 181 × 32 × 53 × 19 × 89 × 22 × 229) =
- (25 × 37 × 112 × 19 × 292 × 67 × 83 × 1.523 × 87.587) / (22 × 32 × 19 × 53 × 89 × 181 × 229 × 919 × 1.471)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 112 × 19 × 292 × 67 × 83 × 1.523 × 87.587; 22 × 32 × 19 × 53 × 89 × 181 × 229 × 919 × 1.471) = 22 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 37 × 112 × 19 × 292 × 67 × 83 × 1.523 × 87.587) / (22 × 32 × 19 × 53 × 89 × 181 × 229 × 919 × 1.471) =
- ((25 × 37 × 112 × 19 × 292 × 67 × 83 × 1.523 × 87.587) : (22 × 32 × 19)) / ((22 × 32 × 19 × 53 × 89 × 181 × 229 × 919 × 1.471) : (22 × 32 × 19)) =
- (25 : 22 × 37 : 32 × 112 × 19 : 19 × 292 × 67 × 83 × 1.523 × 87.587)/(22 : 22 × 32 : 32 × 19 : 19 × 53 × 89 × 181 × 229 × 919 × 1.471) =
- (2(5 - 2) × 3(7 - 2) × 112 × 1 × 292 × 67 × 83 × 1.523 × 87.587)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 53 × 89 × 181 × 229 × 919 × 1.471) =
- (23 × 35 × 112 × 1 × 292 × 67 × 83 × 1.523 × 87.587)/(20 × 30 × 1 × 53 × 89 × 181 × 229 × 919 × 1.471) =
- (23 × 35 × 112 × 1 × 292 × 67 × 83 × 1.523 × 87.587)/(1 × 1 × 1 × 53 × 89 × 181 × 229 × 919 × 1.471) =
- (23 × 35 × 112 × 292 × 67 × 83 × 1.523 × 87.587)/(53 × 89 × 181 × 229 × 919 × 1.471) =
- (8 × 243 × 121 × 841 × 67 × 83 × 1.523 × 87.587)/(53 × 89 × 181 × 229 × 919 × 1.471) =
- 146.747.285.466.665.318.424/264.306.666.661.117
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 146.747.285.466.665.318.424 : 264.306.666.661.117 = - 555.215 și restul = - 259.536.413.243.269 ⇒
- 146.747.285.466.665.318.424 = - 555.215 × 264.306.666.661.117 - 259.536.413.243.269 ⇒
- 146.747.285.466.665.318.424/264.306.666.661.117 =
( - 555.215 × 264.306.666.661.117 - 259.536.413.243.269)/264.306.666.661.117 =
( - 555.215 × 264.306.666.661.117)/264.306.666.661.117 - 259.536.413.243.269/264.306.666.661.117 =
- 555.215 - 259.536.413.243.269/264.306.666.661.117 =
- 555.215 259.536.413.243.269/264.306.666.661.117
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 555.215 - 259.536.413.243.269/264.306.666.661.117 =
- 555.215 - 259.536.413.243.269 : 264.306.666.661.117 ≈
- 555.215,981951823319 ≈
- 555.215,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 555.215,981951823319 =
- 555.215,981951823319 × 100/100 =
( - 555.215,981951823319 × 100)/100 =
- 55.521.598,195182331907/100 ≈
- 55.521.598,195182331907% ≈
- 55.521.598,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
912/1.471 × 9.251/919 × - 7.290/905 × - 11.122/954 × 963.457/1.691 × - 1.523/916 = - 146.747.285.466.665.318.424/264.306.666.661.117
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
912/1.471 × 9.251/919 × - 7.290/905 × - 11.122/954 × 963.457/1.691 × - 1.523/916 = - 555.215 259.536.413.243.269/264.306.666.661.117
Ca număr zecimal:
912/1.471 × 9.251/919 × - 7.290/905 × - 11.122/954 × 963.457/1.691 × - 1.523/916 ≈ - 555.215,98
Ca procentaj:
912/1.471 × 9.251/919 × - 7.290/905 × - 11.122/954 × 963.457/1.691 × - 1.523/916 ≈ - 55.521.598,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.