911/483 × - 840/428 × - 797/420 × - 100.723/436 × - 814/429 × - 100.694/489 × - 1.721/438 × 10.703/480 × - 10.679/456 × 10.674/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
911/483 × - 840/428 × - 797/420 × - 100.723/436 × - 814/429 × - 100.694/489 × - 1.721/438 × 10.703/480 × - 10.679/456 × 10.674/467 =
- 911/483 × 840/428 × 797/420 × 100.723/436 × 814/429 × 100.694/489 × 1.721/438 × 10.703/480 × 10.679/456 × 10.674/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 911/483
911/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (911; 483) = 1
Fracția: 840/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
428 = 22 × 107
CMMDC (840; 428) = 22 = 4
840/428 =
(840 : 4)/(428 : 4) =
210/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/428 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(22 × 107) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 5 × 7)/(22 : 22 × 107) =
(2(3 - 2) × 3 × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 107) =
(21 × 3 × 5 × 7)/(20 × 107) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 107) =
210/107
Fracția: 797/420
797/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (797; 420) = 1
Fracția: 100.723/436
100.723/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.723 = 7 × 14.389
436 = 22 × 109
CMMDC (100.723; 436) = 1
Fracția: 814/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (814; 429) = 11
814/429 =
(814 : 11)/(429 : 11) =
74/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/429 =
(2 × 11 × 37)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 11 × 37) : 11)/((3 × 11 × 13) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 37)/(3 × 11 : 11 × 13) =
(2 × 1 × 37)/(3 × 1 × 13) =
74/39
Fracția: 100.694/489
100.694/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.694 = 2 × 11 × 23 × 199
489 = 3 × 163
CMMDC (100.694; 489) = 1
Fracția: 1.721/438
1.721/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.721 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (1.721; 438) = 1
Fracția: 10.703/480
10.703/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.703 = 7 × 11 × 139
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.703; 480) = 1
Fracția: 10.679/456
10.679/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.679 = 59 × 181
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (10.679; 456) = 1
Fracția: 10.674/467
10.674/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.674 = 2 × 32 × 593
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.674; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 911/483 × 840/428 × 797/420 × 100.723/436 × 814/429 × 100.694/489 × 1.721/438 × 10.703/480 × 10.679/456 × 10.674/467 =
- 911/483 × 210/107 × 797/420 × 100.723/436 × 74/39 × 100.694/489 × 1.721/438 × 10.703/480 × 10.679/456 × 10.674/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 911/483 × 210/107 × 797/420 × 100.723/436 × 74/39 × 100.694/489 × 1.721/438 × 10.703/480 × 10.679/456 × 10.674/467 =
- (911 × 210 × 797 × 100.723 × 74 × 100.694 × 1.721 × 10.703 × 10.679 × 10.674) / (483 × 107 × 420 × 436 × 39 × 489 × 438 × 480 × 456 × 467) =
- (911 × 2 × 3 × 5 × 7 × 797 × 7 × 14.389 × 2 × 37 × 2 × 11 × 23 × 199 × 1.721 × 7 × 11 × 139 × 59 × 181 × 2 × 32 × 593) / (3 × 7 × 23 × 107 × 22 × 3 × 5 × 7 × 22 × 109 × 3 × 13 × 3 × 163 × 2 × 3 × 73 × 25 × 3 × 5 × 23 × 3 × 19 × 467) =
- (24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 23 × 37 × 59 × 139 × 181 × 199 × 593 × 797 × 911 × 1.721 × 14.389) / (213 × 37 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 73 × 107 × 109 × 163 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 23 × 37 × 59 × 139 × 181 × 199 × 593 × 797 × 911 × 1.721 × 14.389; 213 × 37 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 73 × 107 × 109 × 163 × 467) = 24 × 33 × 5 × 72 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 23 × 37 × 59 × 139 × 181 × 199 × 593 × 797 × 911 × 1.721 × 14.389) / (213 × 37 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 73 × 107 × 109 × 163 × 467) =
- ((24 × 33 × 5 × 73 × 112 × 23 × 37 × 59 × 139 × 181 × 199 × 593 × 797 × 911 × 1.721 × 14.389) : (24 × 33 × 5 × 72 × 23)) / ((213 × 37 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 73 × 107 × 109 × 163 × 467) : (24 × 33 × 5 × 72 × 23)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 × 23 : 23 × 37 × 59 × 139 × 181 × 199 × 593 × 797 × 911 × 1.721 × 14.389)/(213 : 24 × 37 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 13 × 19 × 23 : 23 × 73 × 107 × 109 × 163 × 467) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 112 × 1 × 37 × 59 × 139 × 181 × 199 × 593 × 797 × 911 × 1.721 × 14.389)/(2(13 - 4) × 3(7 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 19 × 1 × 73 × 107 × 109 × 163 × 467) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 112 × 1 × 37 × 59 × 139 × 181 × 199 × 593 × 797 × 911 × 1.721 × 14.389)/(29 × 34 × 5 × 70 × 13 × 19 × 1 × 73 × 107 × 109 × 163 × 467) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 37 × 59 × 139 × 181 × 199 × 593 × 797 × 911 × 1.721 × 14.389)/(29 × 34 × 5 × 1 × 13 × 19 × 1 × 73 × 107 × 109 × 163 × 467) =
- (7 × 112 × 37 × 59 × 139 × 181 × 199 × 593 × 797 × 911 × 1.721 × 14.389)/(29 × 34 × 5 × 13 × 19 × 73 × 107 × 109 × 163 × 467) =
- (7 × 121 × 37 × 59 × 139 × 181 × 199 × 593 × 797 × 911 × 1.721 × 14.389)/(512 × 81 × 5 × 13 × 19 × 73 × 107 × 109 × 163 × 467) =
- 98.702.118.032.657.530.282.571.170.799/3.319.399.759.316.359.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 98.702.118.032.657.530.282.571.170.799 : 3.319.399.759.316.359.680 = - 29.734.929.562 și restul = - 1.265.821.923.514.310.639 ⇒
- 98.702.118.032.657.530.282.571.170.799 = - 29.734.929.562 × 3.319.399.759.316.359.680 - 1.265.821.923.514.310.639 ⇒
- 98.702.118.032.657.530.282.571.170.799/3.319.399.759.316.359.680 =
( - 29.734.929.562 × 3.319.399.759.316.359.680 - 1.265.821.923.514.310.639)/3.319.399.759.316.359.680 =
( - 29.734.929.562 × 3.319.399.759.316.359.680)/3.319.399.759.316.359.680 - 1.265.821.923.514.310.639/3.319.399.759.316.359.680 =
- 29.734.929.562 - 1.265.821.923.514.310.639/3.319.399.759.316.359.680 =
- 29.734.929.562 1.265.821.923.514.310.639/3.319.399.759.316.359.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.734.929.562 - 1.265.821.923.514.310.639/3.319.399.759.316.359.680 =
- 29.734.929.562 - 1.265.821.923.514.310.639 : 3.319.399.759.316.359.680 ≈
- 29.734.929.562,381340608332 ≈
- 29.734.929.562,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.734.929.562,381340608332 =
- 29.734.929.562,381340608332 × 100/100 =
( - 29.734.929.562,381340608332 × 100)/100 =
- 2.973.492.956.238,134060833185/100 ≈
- 2.973.492.956.238,134060833185% ≈
- 2.973.492.956.238,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
911/483 × - 840/428 × - 797/420 × - 100.723/436 × - 814/429 × - 100.694/489 × - 1.721/438 × 10.703/480 × - 10.679/456 × 10.674/467 = - 98.702.118.032.657.530.282.571.170.799/3.319.399.759.316.359.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
911/483 × - 840/428 × - 797/420 × - 100.723/436 × - 814/429 × - 100.694/489 × - 1.721/438 × 10.703/480 × - 10.679/456 × 10.674/467 = - 29.734.929.562 1.265.821.923.514.310.639/3.319.399.759.316.359.680
Ca număr zecimal:
911/483 × - 840/428 × - 797/420 × - 100.723/436 × - 814/429 × - 100.694/489 × - 1.721/438 × 10.703/480 × - 10.679/456 × 10.674/467 ≈ - 29.734.929.562,38
Ca procentaj:
911/483 × - 840/428 × - 797/420 × - 100.723/436 × - 814/429 × - 100.694/489 × - 1.721/438 × 10.703/480 × - 10.679/456 × 10.674/467 ≈ - 2.973.492.956.238,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.