911/262 × 438/251 × - 7.514/264 × 2.045/261 × 412/251 × 425/268 × - 410/282 × 397/254 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
911/262 × 438/251 × - 7.514/264 × 2.045/261 × 412/251 × 425/268 × - 410/282 × 397/254 =
911/262 × 438/251 × 7.514/264 × 2.045/261 × 412/251 × 425/268 × 410/282 × 397/254
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 911/262
911/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
262 = 2 × 131
CMMDC (911; 262) = 1
Fracția: 438/251
438/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (438; 251) = 1
Fracția: 7.514/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.514 = 2 × 13 × 172
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (7.514; 264) = 2
7.514/264 =
(7.514 : 2)/(264 : 2) =
3.757/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.514/264 =
(2 × 13 × 172)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 13 × 172) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 172)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 13 × 172)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 13 × 172)/(22 × 3 × 11) =
3.757/132
Fracția: 2.045/261
2.045/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.045 = 5 × 409
261 = 32 × 29
CMMDC (2.045; 261) = 1
Fracția: 412/251
412/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (412; 251) = 1
Fracția: 425/268
425/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
268 = 22 × 67
CMMDC (425; 268) = 1
Fracția: 410/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (410; 282) = 2
410/282 =
(410 : 2)/(282 : 2) =
205/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/282 =
(2 × 5 × 41)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 3 × 47) =
205/141
Fracția: 397/254
397/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
254 = 2 × 127
CMMDC (397; 254) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
911/262 × 438/251 × 7.514/264 × 2.045/261 × 412/251 × 425/268 × 410/282 × 397/254 =
911/262 × 438/251 × 3.757/132 × 2.045/261 × 412/251 × 425/268 × 205/141 × 397/254
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
911/262 × 438/251 × 3.757/132 × 2.045/261 × 412/251 × 425/268 × 205/141 × 397/254 =
(911 × 438 × 3.757 × 2.045 × 412 × 425 × 205 × 397) / (262 × 251 × 132 × 261 × 251 × 268 × 141 × 254) =
(911 × 2 × 3 × 73 × 13 × 172 × 5 × 409 × 22 × 103 × 52 × 17 × 5 × 41 × 397) / (2 × 131 × 251 × 22 × 3 × 11 × 32 × 29 × 251 × 22 × 67 × 3 × 47 × 2 × 127) =
(23 × 3 × 54 × 13 × 173 × 41 × 73 × 103 × 397 × 409 × 911) / (26 × 34 × 11 × 29 × 47 × 67 × 127 × 131 × 2512)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 54 × 13 × 173 × 41 × 73 × 103 × 397 × 409 × 911; 26 × 34 × 11 × 29 × 47 × 67 × 127 × 131 × 2512) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 54 × 13 × 173 × 41 × 73 × 103 × 397 × 409 × 911) / (26 × 34 × 11 × 29 × 47 × 67 × 127 × 131 × 2512) =
((23 × 3 × 54 × 13 × 173 × 41 × 73 × 103 × 397 × 409 × 911) : (23 × 3)) / ((26 × 34 × 11 × 29 × 47 × 67 × 127 × 131 × 2512) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 54 × 13 × 173 × 41 × 73 × 103 × 397 × 409 × 911)/(26 : 23 × 34 : 3 × 11 × 29 × 47 × 67 × 127 × 131 × 2512) =
(2(3 - 3) × 1 × 54 × 13 × 173 × 41 × 73 × 103 × 397 × 409 × 911)/(2(6 - 3) × 3(4 - 1) × 11 × 29 × 47 × 67 × 127 × 131 × 2512) =
(20 × 1 × 54 × 13 × 173 × 41 × 73 × 103 × 397 × 409 × 911)/(23 × 33 × 11 × 29 × 47 × 67 × 127 × 131 × 2512) =
(1 × 1 × 54 × 13 × 173 × 41 × 73 × 103 × 397 × 409 × 911)/(23 × 33 × 11 × 29 × 47 × 67 × 127 × 131 × 2512) =
(54 × 13 × 173 × 41 × 73 × 103 × 397 × 409 × 911)/(23 × 33 × 11 × 29 × 47 × 67 × 127 × 131 × 2512) =
(625 × 13 × 4.913 × 41 × 73 × 103 × 397 × 409 × 911)/(8 × 27 × 11 × 29 × 47 × 67 × 127 × 131 × 63.001) =
1.820.313.823.218.091.345.625/227.425.707.491.741.352
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.820.313.823.218.091.345.625 : 227.425.707.491.741.352 = 8.003 și restul = 225.886.161.685.305.569 ⇒
1.820.313.823.218.091.345.625 = 8.003 × 227.425.707.491.741.352 + 225.886.161.685.305.569 ⇒
1.820.313.823.218.091.345.625/227.425.707.491.741.352 =
(8.003 × 227.425.707.491.741.352 + 225.886.161.685.305.569)/227.425.707.491.741.352 =
(8.003 × 227.425.707.491.741.352)/227.425.707.491.741.352 + 225.886.161.685.305.569/227.425.707.491.741.352 =
8.003 + 225.886.161.685.305.569/227.425.707.491.741.352 =
8.003 225.886.161.685.305.569/227.425.707.491.741.352
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.003 + 225.886.161.685.305.569/227.425.707.491.741.352 =
8.003 + 225.886.161.685.305.569 : 227.425.707.491.741.352 ≈
8.003,993230555053 ≈
8.003,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.003,993230555053 =
8.003,993230555053 × 100/100 =
(8.003,993230555053 × 100)/100 =
800.399,323055505283/100 ≈
800.399,323055505283% ≈
800.399,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
911/262 × 438/251 × - 7.514/264 × 2.045/261 × 412/251 × 425/268 × - 410/282 × 397/254 = 1.820.313.823.218.091.345.625/227.425.707.491.741.352
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
911/262 × 438/251 × - 7.514/264 × 2.045/261 × 412/251 × 425/268 × - 410/282 × 397/254 = 8.003 225.886.161.685.305.569/227.425.707.491.741.352
Ca număr zecimal:
911/262 × 438/251 × - 7.514/264 × 2.045/261 × 412/251 × 425/268 × - 410/282 × 397/254 ≈ 8.003,99
Ca procentaj:
911/262 × 438/251 × - 7.514/264 × 2.045/261 × 412/251 × 425/268 × - 410/282 × 397/254 ≈ 800.399,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.