910/486 × - 841/427 × - 794/419 × - 100.722/431 × - 812/430 × 100.692/490 × - 1.721/439 × - 10.706/477 × - 10.673/461 × 10.676/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
910/486 × - 841/427 × - 794/419 × - 100.722/431 × - 812/430 × 100.692/490 × - 1.721/439 × - 10.706/477 × - 10.673/461 × 10.676/472 =
- 910/486 × 841/427 × 794/419 × 100.722/431 × 812/430 × 100.692/490 × 1.721/439 × 10.706/477 × 10.673/461 × 10.676/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 910/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
486 = 2 × 35
CMMDC (910; 486) = 2
910/486 =
(910 : 2)/(486 : 2) =
455/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
910/486 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(2 × 35) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(1 × 35) =
455/243
Fracția: 841/427
841/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
427 = 7 × 61
CMMDC (841; 427) = 1
Fracția: 794/419
794/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (794; 419) = 1
Fracția: 100.722/431
100.722/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.722 = 2 × 3 × 16.787
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.722; 431) = 1
Fracția: 812/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (812; 430) = 2
812/430 =
(812 : 2)/(430 : 2) =
406/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
812/430 =
(22 × 7 × 29)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 7 × 29) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 7 × 29)/(1 × 5 × 43) =
(21 × 7 × 29)/(1 × 5 × 43) =
(2 × 7 × 29)/(1 × 5 × 43) =
406/215
Fracția: 100.692/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.692 = 22 × 32 × 2.797
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (100.692; 490) = 2
100.692/490 =
(100.692 : 2)/(490 : 2) =
50.346/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.692/490 =
(22 × 32 × 2.797)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 32 × 2.797) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 2.797)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 32 × 2.797)/(1 × 5 × 72) =
(21 × 32 × 2.797)/(1 × 5 × 72) =
(2 × 32 × 2.797)/(1 × 5 × 72) =
50.346/245
Fracția: 1.721/439
1.721/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.721 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.721; 439) = 1
Fracția: 10.706/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.706 = 2 × 53 × 101
477 = 32 × 53
CMMDC (10.706; 477) = 53
10.706/477 =
(10.706 : 53)/(477 : 53) =
202/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.706/477 =
(2 × 53 × 101)/(32 × 53) =
((2 × 53 × 101) : 53)/((32 × 53) : 53) =
(2 × 53 : 53 × 101)/(32 × 53 : 53) =
(2 × 1 × 101)/(32 × 1) =
202/9
Fracția: 10.673/461
10.673/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.673 = 13 × 821
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.673; 461) = 1
Fracția: 10.676/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.676 = 22 × 17 × 157
472 = 23 × 59
CMMDC (10.676; 472) = 22 = 4
10.676/472 =
(10.676 : 4)/(472 : 4) =
2.669/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.676/472 =
(22 × 17 × 157)/(23 × 59) =
((22 × 17 × 157) : 22)/((23 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 157)/(23 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 17 × 157)/(2(3 - 2) × 59) =
(20 × 17 × 157)/(21 × 59) =
(1 × 17 × 157)/(2 × 59) =
2.669/118
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 910/486 × 841/427 × 794/419 × 100.722/431 × 812/430 × 100.692/490 × 1.721/439 × 10.706/477 × 10.673/461 × 10.676/472 =
- 455/243 × 841/427 × 794/419 × 100.722/431 × 406/215 × 50.346/245 × 1.721/439 × 202/9 × 10.673/461 × 2.669/118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 455/243 × 841/427 × 794/419 × 100.722/431 × 406/215 × 50.346/245 × 1.721/439 × 202/9 × 10.673/461 × 2.669/118 =
- (455 × 841 × 794 × 100.722 × 406 × 50.346 × 1.721 × 202 × 10.673 × 2.669) / (243 × 427 × 419 × 431 × 215 × 245 × 439 × 9 × 461 × 118) =
- (5 × 7 × 13 × 292 × 2 × 397 × 2 × 3 × 16.787 × 2 × 7 × 29 × 2 × 32 × 2.797 × 1.721 × 2 × 101 × 13 × 821 × 17 × 157) / (35 × 7 × 61 × 419 × 431 × 5 × 43 × 5 × 72 × 439 × 32 × 461 × 2 × 59) =
- (25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 17 × 293 × 101 × 157 × 397 × 821 × 1.721 × 2.797 × 16.787) / (2 × 37 × 52 × 73 × 43 × 59 × 61 × 419 × 431 × 439 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 17 × 293 × 101 × 157 × 397 × 821 × 1.721 × 2.797 × 16.787; 2 × 37 × 52 × 73 × 43 × 59 × 61 × 419 × 431 × 439 × 461) = 2 × 33 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 17 × 293 × 101 × 157 × 397 × 821 × 1.721 × 2.797 × 16.787) / (2 × 37 × 52 × 73 × 43 × 59 × 61 × 419 × 431 × 439 × 461) =
- ((25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 17 × 293 × 101 × 157 × 397 × 821 × 1.721 × 2.797 × 16.787) : (2 × 33 × 5 × 72)) / ((2 × 37 × 52 × 73 × 43 × 59 × 61 × 419 × 431 × 439 × 461) : (2 × 33 × 5 × 72)) =
- (25 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 × 17 × 293 × 101 × 157 × 397 × 821 × 1.721 × 2.797 × 16.787)/(2 : 2 × 37 : 33 × 52 : 5 × 73 : 72 × 43 × 59 × 61 × 419 × 431 × 439 × 461) =
- (2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 132 × 17 × 293 × 101 × 157 × 397 × 821 × 1.721 × 2.797 × 16.787)/(1 × 3(7 - 3) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 43 × 59 × 61 × 419 × 431 × 439 × 461) =
- (24 × 30 × 1 × 70 × 132 × 17 × 293 × 101 × 157 × 397 × 821 × 1.721 × 2.797 × 16.787)/(1 × 34 × 5 × 71 × 43 × 59 × 61 × 419 × 431 × 439 × 461) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 293 × 101 × 157 × 397 × 821 × 1.721 × 2.797 × 16.787)/(1 × 34 × 5 × 7 × 43 × 59 × 61 × 419 × 431 × 439 × 461) =
- (24 × 132 × 17 × 293 × 101 × 157 × 397 × 821 × 1.721 × 2.797 × 16.787)/(34 × 5 × 7 × 43 × 59 × 61 × 419 × 431 × 439 × 461) =
- (16 × 169 × 17 × 24.389 × 101 × 157 × 397 × 821 × 1.721 × 2.797 × 16.787)/(81 × 5 × 7 × 43 × 59 × 61 × 419 × 431 × 439 × 461) =
- 468.220.818.202.142.154.683.646.943.792/16.034.672.873.209.032.945
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 468.220.818.202.142.154.683.646.943.792 : 16.034.672.873.209.032.945 = - 29.200.522.012 și restul = - 12.782.503.095.941.258.452 ⇒
- 468.220.818.202.142.154.683.646.943.792 = - 29.200.522.012 × 16.034.672.873.209.032.945 - 12.782.503.095.941.258.452 ⇒
- 468.220.818.202.142.154.683.646.943.792/16.034.672.873.209.032.945 =
( - 29.200.522.012 × 16.034.672.873.209.032.945 - 12.782.503.095.941.258.452)/16.034.672.873.209.032.945 =
( - 29.200.522.012 × 16.034.672.873.209.032.945)/16.034.672.873.209.032.945 - 12.782.503.095.941.258.452/16.034.672.873.209.032.945 =
- 29.200.522.012 - 12.782.503.095.941.258.452/16.034.672.873.209.032.945 =
- 29.200.522.012 12.782.503.095.941.258.452/16.034.672.873.209.032.945
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.200.522.012 - 12.782.503.095.941.258.452/16.034.672.873.209.032.945 =
- 29.200.522.012 - 12.782.503.095.941.258.452 : 16.034.672.873.209.032.945 ≈
- 29.200.522.012,797178913285 ≈
- 29.200.522.012,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.200.522.012,797178913285 =
- 29.200.522.012,797178913285 × 100/100 =
( - 29.200.522.012,797178913285 × 100)/100 =
- 2.920.052.201.279,717891328475/100 ≈
- 2.920.052.201.279,717891328475% ≈
- 2.920.052.201.279,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
910/486 × - 841/427 × - 794/419 × - 100.722/431 × - 812/430 × 100.692/490 × - 1.721/439 × - 10.706/477 × - 10.673/461 × 10.676/472 = - 468.220.818.202.142.154.683.646.943.792/16.034.672.873.209.032.945
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
910/486 × - 841/427 × - 794/419 × - 100.722/431 × - 812/430 × 100.692/490 × - 1.721/439 × - 10.706/477 × - 10.673/461 × 10.676/472 = - 29.200.522.012 12.782.503.095.941.258.452/16.034.672.873.209.032.945
Ca număr zecimal:
910/486 × - 841/427 × - 794/419 × - 100.722/431 × - 812/430 × 100.692/490 × - 1.721/439 × - 10.706/477 × - 10.673/461 × 10.676/472 ≈ - 29.200.522.012,8
Ca procentaj:
910/486 × - 841/427 × - 794/419 × - 100.722/431 × - 812/430 × 100.692/490 × - 1.721/439 × - 10.706/477 × - 10.673/461 × 10.676/472 ≈ - 2.920.052.201.279,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.