910/472 × - 825/445 × 791/410 × - 100.717/440 × - 804/442 × 100.694/486 × - 1.711/445 × - 10.698/482 × - 10.691/463 × - 10.677/448 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
910/472 × - 825/445 × 791/410 × - 100.717/440 × - 804/442 × 100.694/486 × - 1.711/445 × - 10.698/482 × - 10.691/463 × - 10.677/448 =
- 910/472 × 825/445 × 791/410 × 100.717/440 × 804/442 × 100.694/486 × 1.711/445 × 10.698/482 × 10.691/463 × 10.677/448
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 910/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
472 = 23 × 59
CMMDC (910; 472) = 2
910/472 =
(910 : 2)/(472 : 2) =
455/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
910/472 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(23 × 59) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(22 × 59) =
455/236
Fracția: 825/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
445 = 5 × 89
CMMDC (825; 445) = 5
825/445 =
(825 : 5)/(445 : 5) =
165/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/445 =
(3 × 52 × 11)/(5 × 89) =
((3 × 52 × 11) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 89) =
(3 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 89) =
(3 × 51 × 11)/(1 × 89) =
(3 × 5 × 11)/(1 × 89) =
165/89
Fracția: 791/410
791/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (791; 410) = 1
Fracția: 100.717/440
100.717/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.717 = 23 × 29 × 151
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (100.717; 440) = 1
Fracția: 804/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (804; 442) = 2
804/442 =
(804 : 2)/(442 : 2) =
402/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/442 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 3 × 67) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 3 × 67)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 3 × 67)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 3 × 67)/(1 × 13 × 17) =
402/221
Fracția: 100.694/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.694 = 2 × 11 × 23 × 199
486 = 2 × 35
CMMDC (100.694; 486) = 2
100.694/486 =
(100.694 : 2)/(486 : 2) =
50.347/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.694/486 =
(2 × 11 × 23 × 199)/(2 × 35) =
((2 × 11 × 23 × 199) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23 × 199)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 11 × 23 × 199)/(1 × 35) =
50.347/243
Fracția: 1.711/445
1.711/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.711 = 29 × 59
445 = 5 × 89
CMMDC (1.711; 445) = 1
Fracția: 10.698/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.698 = 2 × 3 × 1.783
482 = 2 × 241
CMMDC (10.698; 482) = 2
10.698/482 =
(10.698 : 2)/(482 : 2) =
5.349/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.698/482 =
(2 × 3 × 1.783)/(2 × 241) =
((2 × 3 × 1.783) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.783)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 3 × 1.783)/(1 × 241) =
5.349/241
Fracția: 10.691/463
10.691/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.691; 463) = 1
Fracția: 10.677/448
10.677/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.677 = 3 × 3.559
448 = 26 × 7
CMMDC (10.677; 448) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 910/472 × 825/445 × 791/410 × 100.717/440 × 804/442 × 100.694/486 × 1.711/445 × 10.698/482 × 10.691/463 × 10.677/448 =
- 455/236 × 165/89 × 791/410 × 100.717/440 × 402/221 × 50.347/243 × 1.711/445 × 5.349/241 × 10.691/463 × 10.677/448
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 455/236 × 165/89 × 791/410 × 100.717/440 × 402/221 × 50.347/243 × 1.711/445 × 5.349/241 × 10.691/463 × 10.677/448 =
- (455 × 165 × 791 × 100.717 × 402 × 50.347 × 1.711 × 5.349 × 10.691 × 10.677) / (236 × 89 × 410 × 440 × 221 × 243 × 445 × 241 × 463 × 448) =
- (5 × 7 × 13 × 3 × 5 × 11 × 7 × 113 × 23 × 29 × 151 × 2 × 3 × 67 × 11 × 23 × 199 × 29 × 59 × 3 × 1.783 × 10.691 × 3 × 3.559) / (22 × 59 × 89 × 2 × 5 × 41 × 23 × 5 × 11 × 13 × 17 × 35 × 5 × 89 × 241 × 463 × 26 × 7) =
- (2 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 232 × 292 × 59 × 67 × 113 × 151 × 199 × 1.783 × 3.559 × 10.691) / (212 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 892 × 241 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 232 × 292 × 59 × 67 × 113 × 151 × 199 × 1.783 × 3.559 × 10.691; 212 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 892 × 241 × 463) = 2 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 232 × 292 × 59 × 67 × 113 × 151 × 199 × 1.783 × 3.559 × 10.691) / (212 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 892 × 241 × 463) =
- ((2 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 232 × 292 × 59 × 67 × 113 × 151 × 199 × 1.783 × 3.559 × 10.691) : (2 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 59)) / ((212 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 892 × 241 × 463) : (2 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 59)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 232 × 292 × 59 : 59 × 67 × 113 × 151 × 199 × 1.783 × 3.559 × 10.691)/(212 : 2 × 35 : 34 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 41 × 59 : 59 × 892 × 241 × 463) =
- (1 × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 232 × 292 × 1 × 67 × 113 × 151 × 199 × 1.783 × 3.559 × 10.691)/(2(12 - 1) × 3(5 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 1 × 892 × 241 × 463) =
- (1 × 30 × 50 × 71 × 111 × 1 × 232 × 292 × 1 × 67 × 113 × 151 × 199 × 1.783 × 3.559 × 10.691)/(211 × 3 × 5 × 1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 1 × 892 × 241 × 463) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 232 × 292 × 1 × 67 × 113 × 151 × 199 × 1.783 × 3.559 × 10.691)/(211 × 3 × 5 × 1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 1 × 892 × 241 × 463) =
- (7 × 11 × 232 × 292 × 67 × 113 × 151 × 199 × 1.783 × 3.559 × 10.691)/(211 × 3 × 5 × 17 × 41 × 892 × 241 × 463) =
- (7 × 11 × 529 × 841 × 67 × 113 × 151 × 199 × 1.783 × 3.559 × 10.691)/(2.048 × 3 × 5 × 17 × 41 × 7.921 × 241 × 463) =
- 528.717.059.635.099.014.454.816.349/18.924.832.151.685.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 528.717.059.635.099.014.454.816.349 : 18.924.832.151.685.120 = - 27.937.741.027 și restul = - 1.876.950.245.398.109 ⇒
- 528.717.059.635.099.014.454.816.349 = - 27.937.741.027 × 18.924.832.151.685.120 - 1.876.950.245.398.109 ⇒
- 528.717.059.635.099.014.454.816.349/18.924.832.151.685.120 =
( - 27.937.741.027 × 18.924.832.151.685.120 - 1.876.950.245.398.109)/18.924.832.151.685.120 =
( - 27.937.741.027 × 18.924.832.151.685.120)/18.924.832.151.685.120 - 1.876.950.245.398.109/18.924.832.151.685.120 =
- 27.937.741.027 - 1.876.950.245.398.109/18.924.832.151.685.120 =
- 27.937.741.027 1.876.950.245.398.109/18.924.832.151.685.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.937.741.027 - 1.876.950.245.398.109/18.924.832.151.685.120 =
- 27.937.741.027 - 1.876.950.245.398.109 : 18.924.832.151.685.120 ≈
- 27.937.741.027,099179228136 ≈
- 27.937.741.027,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.937.741.027,099179228136 =
- 27.937.741.027,099179228136 × 100/100 =
( - 27.937.741.027,099179228136 × 100)/100 =
- 2.793.774.102.709,91792281355/100 ≈
- 2.793.774.102.709,91792281355% ≈
- 2.793.774.102.709,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
910/472 × - 825/445 × 791/410 × - 100.717/440 × - 804/442 × 100.694/486 × - 1.711/445 × - 10.698/482 × - 10.691/463 × - 10.677/448 = - 528.717.059.635.099.014.454.816.349/18.924.832.151.685.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
910/472 × - 825/445 × 791/410 × - 100.717/440 × - 804/442 × 100.694/486 × - 1.711/445 × - 10.698/482 × - 10.691/463 × - 10.677/448 = - 27.937.741.027 1.876.950.245.398.109/18.924.832.151.685.120
Ca număr zecimal:
910/472 × - 825/445 × 791/410 × - 100.717/440 × - 804/442 × 100.694/486 × - 1.711/445 × - 10.698/482 × - 10.691/463 × - 10.677/448 ≈ - 27.937.741.027,1
Ca procentaj:
910/472 × - 825/445 × 791/410 × - 100.717/440 × - 804/442 × 100.694/486 × - 1.711/445 × - 10.698/482 × - 10.691/463 × - 10.677/448 ≈ - 2.793.774.102.709,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.