910/465 × 822/414 × 794/405 × 100.711/447 × 802/425 × 100.683/493 × - 1.711/441 × 10.705/479 × 10.676/462 × 10.667/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
910/465 × 822/414 × 794/405 × 100.711/447 × 802/425 × 100.683/493 × - 1.711/441 × 10.705/479 × 10.676/462 × 10.667/456 =
- 910/465 × 822/414 × 794/405 × 100.711/447 × 802/425 × 100.683/493 × 1.711/441 × 10.705/479 × 10.676/462 × 10.667/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 910/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (910; 465) = 5
910/465 =
(910 : 5)/(465 : 5) =
182/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
910/465 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 13)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(2 × 1 × 7 × 13)/(3 × 1 × 31) =
182/93
Fracția: 822/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (822; 414) = 2 × 3 = 6
822/414 =
(822 : 6)/(414 : 6) =
137/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/414 =
(2 × 3 × 137)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 3 × 137) : (2 × 3))/((2 × 32 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 137)/(2 : 2 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 137)/(1 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 1 × 137)/(1 × 31 × 23) =
(1 × 1 × 137)/(1 × 3 × 23) =
137/69
Fracția: 794/405
794/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
405 = 34 × 5
CMMDC (794; 405) = 1
Fracția: 100.711/447
100.711/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.711 = 13 × 61 × 127
447 = 3 × 149
CMMDC (100.711; 447) = 1
Fracția: 802/425
802/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
425 = 52 × 17
CMMDC (802; 425) = 1
Fracția: 100.683/493
100.683/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.683 = 34 × 11 × 113
493 = 17 × 29
CMMDC (100.683; 493) = 1
Fracția: 1.711/441
1.711/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.711 = 29 × 59
441 = 32 × 72
CMMDC (1.711; 441) = 1
Fracția: 10.705/479
10.705/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.705 = 5 × 2.141
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.705; 479) = 1
Fracția: 10.676/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.676 = 22 × 17 × 157
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.676; 462) = 2
10.676/462 =
(10.676 : 2)/(462 : 2) =
5.338/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.676/462 =
(22 × 17 × 157)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 17 × 157) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 157)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 17 × 157)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(21 × 17 × 157)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 17 × 157)/(1 × 3 × 7 × 11) =
5.338/231
Fracția: 10.667/456
10.667/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (10.667; 456) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 910/465 × 822/414 × 794/405 × 100.711/447 × 802/425 × 100.683/493 × 1.711/441 × 10.705/479 × 10.676/462 × 10.667/456 =
- 182/93 × 137/69 × 794/405 × 100.711/447 × 802/425 × 100.683/493 × 1.711/441 × 10.705/479 × 5.338/231 × 10.667/456
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 182/93 × 137/69 × 794/405 × 100.711/447 × 802/425 × 100.683/493 × 1.711/441 × 10.705/479 × 5.338/231 × 10.667/456 =
- (182 × 137 × 794 × 100.711 × 802 × 100.683 × 1.711 × 10.705 × 5.338 × 10.667) / (93 × 69 × 405 × 447 × 425 × 493 × 441 × 479 × 231 × 456) =
- (2 × 7 × 13 × 137 × 2 × 397 × 13 × 61 × 127 × 2 × 401 × 34 × 11 × 113 × 29 × 59 × 5 × 2.141 × 2 × 17 × 157 × 10.667) / (3 × 31 × 3 × 23 × 34 × 5 × 3 × 149 × 52 × 17 × 17 × 29 × 32 × 72 × 479 × 3 × 7 × 11 × 23 × 3 × 19) =
- (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 59 × 61 × 113 × 127 × 137 × 157 × 397 × 401 × 2.141 × 10.667) / (23 × 311 × 53 × 73 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 149 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 59 × 61 × 113 × 127 × 137 × 157 × 397 × 401 × 2.141 × 10.667; 23 × 311 × 53 × 73 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 149 × 479) = 23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 59 × 61 × 113 × 127 × 137 × 157 × 397 × 401 × 2.141 × 10.667) / (23 × 311 × 53 × 73 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 149 × 479) =
- ((24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 59 × 61 × 113 × 127 × 137 × 157 × 397 × 401 × 2.141 × 10.667) : (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29)) / ((23 × 311 × 53 × 73 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 149 × 479) : (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29)) =
- (24 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 29 : 29 × 59 × 61 × 113 × 127 × 137 × 157 × 397 × 401 × 2.141 × 10.667)/(23 : 23 × 311 : 34 × 53 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 19 × 23 × 29 : 29 × 31 × 149 × 479) =
- (2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 59 × 61 × 113 × 127 × 137 × 157 × 397 × 401 × 2.141 × 10.667)/(2(3 - 3) × 3(11 - 4) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 23 × 1 × 31 × 149 × 479) =
- (21 × 30 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 59 × 61 × 113 × 127 × 137 × 157 × 397 × 401 × 2.141 × 10.667)/(20 × 37 × 52 × 72 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 31 × 149 × 479) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 59 × 61 × 113 × 127 × 137 × 157 × 397 × 401 × 2.141 × 10.667)/(1 × 37 × 52 × 72 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 31 × 149 × 479) =
- (2 × 132 × 59 × 61 × 113 × 127 × 137 × 157 × 397 × 401 × 2.141 × 10.667)/(37 × 52 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 149 × 479) =
- (2 × 169 × 59 × 61 × 113 × 127 × 137 × 157 × 397 × 401 × 2.141 × 10.667)/(2.187 × 25 × 49 × 17 × 19 × 23 × 31 × 149 × 479) =
- 1.365.195.263.076.427.153.968.244.622/44.035.071.490.035.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.365.195.263.076.427.153.968.244.622 : 44.035.071.490.035.675 = - 31.002.453.655 și restul = - 11.984.345.484.102.497 ⇒
- 1.365.195.263.076.427.153.968.244.622 = - 31.002.453.655 × 44.035.071.490.035.675 - 11.984.345.484.102.497 ⇒
- 1.365.195.263.076.427.153.968.244.622/44.035.071.490.035.675 =
( - 31.002.453.655 × 44.035.071.490.035.675 - 11.984.345.484.102.497)/44.035.071.490.035.675 =
( - 31.002.453.655 × 44.035.071.490.035.675)/44.035.071.490.035.675 - 11.984.345.484.102.497/44.035.071.490.035.675 =
- 31.002.453.655 - 11.984.345.484.102.497/44.035.071.490.035.675 =
- 31.002.453.655 11.984.345.484.102.497/44.035.071.490.035.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.002.453.655 - 11.984.345.484.102.497/44.035.071.490.035.675 =
- 31.002.453.655 - 11.984.345.484.102.497 : 44.035.071.490.035.675 ≈
- 31.002.453.655,272154559504 ≈
- 31.002.453.655,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.002.453.655,272154559504 =
- 31.002.453.655,272154559504 × 100/100 =
( - 31.002.453.655,272154559504 × 100)/100 =
- 3.100.245.365.527,215455950411/100 ≈
- 3.100.245.365.527,215455950411% ≈
- 3.100.245.365.527,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
910/465 × 822/414 × 794/405 × 100.711/447 × 802/425 × 100.683/493 × - 1.711/441 × 10.705/479 × 10.676/462 × 10.667/456 = - 1.365.195.263.076.427.153.968.244.622/44.035.071.490.035.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
910/465 × 822/414 × 794/405 × 100.711/447 × 802/425 × 100.683/493 × - 1.711/441 × 10.705/479 × 10.676/462 × 10.667/456 = - 31.002.453.655 11.984.345.484.102.497/44.035.071.490.035.675
Ca număr zecimal:
910/465 × 822/414 × 794/405 × 100.711/447 × 802/425 × 100.683/493 × - 1.711/441 × 10.705/479 × 10.676/462 × 10.667/456 ≈ - 31.002.453.655,27
Ca procentaj:
910/465 × 822/414 × 794/405 × 100.711/447 × 802/425 × 100.683/493 × - 1.711/441 × 10.705/479 × 10.676/462 × 10.667/456 ≈ - 3.100.245.365.527,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.