910/442 × 829/422 × 796/427 × 100.710/435 × 798/433 × 100.685/482 × 1.725/454 × - 10.721/475 × 10.700/487 × - 10.673/466 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
910/442 × 829/422 × 796/427 × 100.710/435 × 798/433 × 100.685/482 × 1.725/454 × - 10.721/475 × 10.700/487 × - 10.673/466 =
910/442 × 829/422 × 796/427 × 100.710/435 × 798/433 × 100.685/482 × 1.725/454 × 10.721/475 × 10.700/487 × 10.673/466
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 910/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (910; 442) = 2 × 13 = 26
910/442 =
(910 : 26)/(442 : 26) =
35/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
910/442 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 5 × 7 × 13) : (2 × 13))/((2 × 13 × 17) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13 : 13)/(2 : 2 × 13 : 13 × 17) =
(1 × 5 × 7 × 1)/(1 × 1 × 17) =
35/17
Fracția: 829/422
829/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
422 = 2 × 211
CMMDC (829; 422) = 1
Fracția: 796/427
796/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
427 = 7 × 61
CMMDC (796; 427) = 1
Fracția: 100.710/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.710 = 2 × 33 × 5 × 373
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (100.710; 435) = 3 × 5 = 15
100.710/435 =
(100.710 : 15)/(435 : 15) =
6.714/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.710/435 =
(2 × 33 × 5 × 373)/(3 × 5 × 29) =
((2 × 33 × 5 × 373) : (3 × 5))/((3 × 5 × 29) : (3 × 5)) =
(2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 373)/(3 : 3 × 5 : 5 × 29) =
(2 × 3(3 - 1) × 1 × 373)/(1 × 1 × 29) =
(2 × 32 × 1 × 373)/(1 × 1 × 29) =
6.714/29
Fracția: 798/433
798/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (798; 433) = 1
Fracția: 100.685/482
100.685/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.685 = 5 × 13 × 1.549
482 = 2 × 241
CMMDC (100.685; 482) = 1
Fracția: 1.725/454
1.725/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.725 = 3 × 52 × 23
454 = 2 × 227
CMMDC (1.725; 454) = 1
Fracția: 10.721/475
10.721/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.721 = 71 × 151
475 = 52 × 19
CMMDC (10.721; 475) = 1
Fracția: 10.700/487
10.700/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.700 = 22 × 52 × 107
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.700; 487) = 1
Fracția: 10.673/466
10.673/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.673 = 13 × 821
466 = 2 × 233
CMMDC (10.673; 466) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
910/442 × 829/422 × 796/427 × 100.710/435 × 798/433 × 100.685/482 × 1.725/454 × 10.721/475 × 10.700/487 × 10.673/466 =
35/17 × 829/422 × 796/427 × 6.714/29 × 798/433 × 100.685/482 × 1.725/454 × 10.721/475 × 10.700/487 × 10.673/466
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
35/17 × 829/422 × 796/427 × 6.714/29 × 798/433 × 100.685/482 × 1.725/454 × 10.721/475 × 10.700/487 × 10.673/466 =
(35 × 829 × 796 × 6.714 × 798 × 100.685 × 1.725 × 10.721 × 10.700 × 10.673) / (17 × 422 × 427 × 29 × 433 × 482 × 454 × 475 × 487 × 466) =
(5 × 7 × 829 × 22 × 199 × 2 × 32 × 373 × 2 × 3 × 7 × 19 × 5 × 13 × 1.549 × 3 × 52 × 23 × 71 × 151 × 22 × 52 × 107 × 13 × 821) / (17 × 2 × 211 × 7 × 61 × 29 × 433 × 2 × 241 × 2 × 227 × 52 × 19 × 487 × 2 × 233) =
(26 × 34 × 56 × 72 × 132 × 19 × 23 × 71 × 107 × 151 × 199 × 373 × 821 × 829 × 1.549) / (24 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 61 × 211 × 227 × 233 × 241 × 433 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 56 × 72 × 132 × 19 × 23 × 71 × 107 × 151 × 199 × 373 × 821 × 829 × 1.549; 24 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 61 × 211 × 227 × 233 × 241 × 433 × 487) = 24 × 52 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 56 × 72 × 132 × 19 × 23 × 71 × 107 × 151 × 199 × 373 × 821 × 829 × 1.549) / (24 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 61 × 211 × 227 × 233 × 241 × 433 × 487) =
((26 × 34 × 56 × 72 × 132 × 19 × 23 × 71 × 107 × 151 × 199 × 373 × 821 × 829 × 1.549) : (24 × 52 × 7 × 19)) / ((24 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 61 × 211 × 227 × 233 × 241 × 433 × 487) : (24 × 52 × 7 × 19)) =
(26 : 24 × 34 × 56 : 52 × 72 : 7 × 132 × 19 : 19 × 23 × 71 × 107 × 151 × 199 × 373 × 821 × 829 × 1.549)/(24 : 24 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 29 × 61 × 211 × 227 × 233 × 241 × 433 × 487) =
(2(6 - 4) × 34 × 5(6 - 2) × 7(2 - 1) × 132 × 1 × 23 × 71 × 107 × 151 × 199 × 373 × 821 × 829 × 1.549)/(2(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 29 × 61 × 211 × 227 × 233 × 241 × 433 × 487) =
(22 × 34 × 54 × 71 × 132 × 1 × 23 × 71 × 107 × 151 × 199 × 373 × 821 × 829 × 1.549)/(20 × 50 × 1 × 17 × 1 × 29 × 61 × 211 × 227 × 233 × 241 × 433 × 487) =
(22 × 34 × 54 × 7 × 132 × 1 × 23 × 71 × 107 × 151 × 199 × 373 × 821 × 829 × 1.549)/(1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 61 × 211 × 227 × 233 × 241 × 433 × 487) =
(22 × 34 × 54 × 7 × 132 × 23 × 71 × 107 × 151 × 199 × 373 × 821 × 829 × 1.549)/(17 × 29 × 61 × 211 × 227 × 233 × 241 × 433 × 487) =
(4 × 81 × 625 × 7 × 169 × 23 × 71 × 107 × 151 × 199 × 373 × 821 × 829 × 1.549)/(17 × 29 × 61 × 211 × 227 × 233 × 241 × 433 × 487) =
494.615.469.945.424.778.829.412.852.500/17.055.909.696.200.663.503
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
494.615.469.945.424.778.829.412.852.500 : 17.055.909.696.200.663.503 = 28.999.653.419 și restul = 9.843.956.164.570.385.743 ⇒
494.615.469.945.424.778.829.412.852.500 = 28.999.653.419 × 17.055.909.696.200.663.503 + 9.843.956.164.570.385.743 ⇒
494.615.469.945.424.778.829.412.852.500/17.055.909.696.200.663.503 =
(28.999.653.419 × 17.055.909.696.200.663.503 + 9.843.956.164.570.385.743)/17.055.909.696.200.663.503 =
(28.999.653.419 × 17.055.909.696.200.663.503)/17.055.909.696.200.663.503 + 9.843.956.164.570.385.743/17.055.909.696.200.663.503 =
28.999.653.419 + 9.843.956.164.570.385.743/17.055.909.696.200.663.503 =
28.999.653.419 9.843.956.164.570.385.743/17.055.909.696.200.663.503
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.999.653.419 + 9.843.956.164.570.385.743/17.055.909.696.200.663.503 =
28.999.653.419 + 9.843.956.164.570.385.743 : 17.055.909.696.200.663.503 ≈
28.999.653.419,577158084201 ≈
28.999.653.419,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
28.999.653.419,577158084201 =
28.999.653.419,577158084201 × 100/100 =
(28.999.653.419,577158084201 × 100)/100 =
2.899.965.341.957,715808420135/100 ≈
2.899.965.341.957,715808420135% ≈
2.899.965.341.957,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
910/442 × 829/422 × 796/427 × 100.710/435 × 798/433 × 100.685/482 × 1.725/454 × - 10.721/475 × 10.700/487 × - 10.673/466 = 494.615.469.945.424.778.829.412.852.500/17.055.909.696.200.663.503
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
910/442 × 829/422 × 796/427 × 100.710/435 × 798/433 × 100.685/482 × 1.725/454 × - 10.721/475 × 10.700/487 × - 10.673/466 = 28.999.653.419 9.843.956.164.570.385.743/17.055.909.696.200.663.503
Ca număr zecimal:
910/442 × 829/422 × 796/427 × 100.710/435 × 798/433 × 100.685/482 × 1.725/454 × - 10.721/475 × 10.700/487 × - 10.673/466 ≈ 28.999.653.419,58
Ca procentaj:
910/442 × 829/422 × 796/427 × 100.710/435 × 798/433 × 100.685/482 × 1.725/454 × - 10.721/475 × 10.700/487 × - 10.673/466 ≈ 2.899.965.341.957,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.