910/439 × 1.046/1.028 × - 504/756 × - 713/418 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
910/439 × 1.046/1.028 × - 504/756 × - 713/418 =
910/439 × 1.046/1.028 × 504/756 × 713/418
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 910/439
910/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (910; 439) = 1
Fracția: 1.046/1.028
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.046 = 2 × 523
1.028 = 22 × 257
CMMDC (1.046; 1.028) = 2
1.046/1.028 =
(1.046 : 2)/(1.028 : 2) =
523/514
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.046/1.028 =
(2 × 523)/(22 × 257) =
((2 × 523) : 2)/((22 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 523)/(22 : 2 × 257) =
(1 × 523)/(2(2 - 1) × 257) =
(1 × 523)/(21 × 257) =
(1 × 523)/(2 × 257) =
523/514
Fracția: 504/756
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (504; 756) = 22 × 32 × 7 = 252
504/756 =
(504 : 252)/(756 : 252) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/756 =
(23 × 32 × 7)/(22 × 33 × 7) =
((23 × 32 × 7) : (22 × 32 × 7))/((22 × 33 × 7) : (22 × 32 × 7)) =
(23 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7)/(22 : 22 × 33 : 32 × 7 : 7) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 1) =
(2 × 30 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 713/418
713/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (713; 418) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
910/439 × 1.046/1.028 × 504/756 × 713/418 =
910/439 × 523/514 × 2/3 × 713/418
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
910/439 × 523/514 × 2/3 × 713/418 =
(910 × 523 × 2 × 713) / (439 × 514 × 3 × 418) =
(2 × 5 × 7 × 13 × 523 × 2 × 23 × 31) / (439 × 2 × 257 × 3 × 2 × 11 × 19) =
(22 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 523) / (22 × 3 × 11 × 19 × 257 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 523; 22 × 3 × 11 × 19 × 257 × 439) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 523) / (22 × 3 × 11 × 19 × 257 × 439) =
((22 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 523) : 22) / ((22 × 3 × 11 × 19 × 257 × 439) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 523)/(22 : 22 × 3 × 11 × 19 × 257 × 439) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 523)/(2(2 - 2) × 3 × 11 × 19 × 257 × 439) =
(20 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 523)/(20 × 3 × 11 × 19 × 257 × 439) =
(1 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 523)/(1 × 3 × 11 × 19 × 257 × 439) =
(5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 523)/(3 × 11 × 19 × 257 × 439) =
169.669.045/70.740.021
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
169.669.045 : 70.740.021 = 2 și restul = 28.189.003 ⇒
169.669.045 = 2 × 70.740.021 + 28.189.003 ⇒
169.669.045/70.740.021 =
(2 × 70.740.021 + 28.189.003)/70.740.021 =
(2 × 70.740.021)/70.740.021 + 28.189.003/70.740.021 =
2 + 28.189.003/70.740.021 =
2 28.189.003/70.740.021
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 28.189.003/70.740.021 =
2 + 28.189.003 : 70.740.021 ≈
2,39848734283 ≈
2,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,39848734283 =
2,39848734283 × 100/100 =
(2,39848734283 × 100)/100 =
239,84873428296/100 ≈
239,84873428296% ≈
239,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
910/439 × 1.046/1.028 × - 504/756 × - 713/418 = 169.669.045/70.740.021
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
910/439 × 1.046/1.028 × - 504/756 × - 713/418 = 2 28.189.003/70.740.021
Ca număr zecimal:
910/439 × 1.046/1.028 × - 504/756 × - 713/418 ≈ 2,4
Ca procentaj:
910/439 × 1.046/1.028 × - 504/756 × - 713/418 ≈ 239,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.