910/266 × - 456/290 × 7.355/295 × 8.490/286 × 476/292 × - 456/272 × - 464/254 × 10.425/260 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
910/266 × - 456/290 × 7.355/295 × 8.490/286 × 476/292 × - 456/272 × - 464/254 × 10.425/260 =
- 910/266 × 456/290 × 7.355/295 × 8.490/286 × 476/292 × 456/272 × 464/254 × 10.425/260
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 910/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (910; 266) = 2 × 7 = 14
910/266 =
(910 : 14)/(266 : 14) =
65/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
910/266 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 5 × 7 × 13) : (2 × 7))/((2 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 13)/(2 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 5 × 1 × 13)/(1 × 1 × 19) =
65/19
Fracția: 456/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (456; 290) = 2
456/290 =
(456 : 2)/(290 : 2) =
228/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
456/290 =
(23 × 3 × 19)/(2 × 5 × 29) =
((23 × 3 × 19) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(3 - 1) × 3 × 19)/(1 × 5 × 29) =
(22 × 3 × 19)/(1 × 5 × 29) =
228/145
Fracția: 7.355/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.355 = 5 × 1.471
295 = 5 × 59
CMMDC (7.355; 295) = 5
7.355/295 =
(7.355 : 5)/(295 : 5) =
1.471/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.355/295 =
(5 × 1.471)/(5 × 59) =
((5 × 1.471) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 1.471)/(5 : 5 × 59) =
(1 × 1.471)/(1 × 59) =
1.471/59
Fracția: 8.490/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.490 = 2 × 3 × 5 × 283
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (8.490; 286) = 2
8.490/286 =
(8.490 : 2)/(286 : 2) =
4.245/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.490/286 =
(2 × 3 × 5 × 283)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 283) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 283)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 283)/(1 × 11 × 13) =
4.245/143
Fracția: 476/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
292 = 22 × 73
CMMDC (476; 292) = 22 = 4
476/292 =
(476 : 4)/(292 : 4) =
119/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/292 =
(22 × 7 × 17)/(22 × 73) =
((22 × 7 × 17) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 17)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 7 × 17)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 7 × 17)/(20 × 73) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 73) =
119/73
Fracția: 456/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
272 = 24 × 17
CMMDC (456; 272) = 23 = 8
456/272 =
(456 : 8)/(272 : 8) =
57/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
456/272 =
(23 × 3 × 19)/(24 × 17) =
((23 × 3 × 19) : 23)/((24 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 19)/(24 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 3 × 19)/(2(4 - 3) × 17) =
(20 × 3 × 19)/(21 × 17) =
(1 × 3 × 19)/(2 × 17) =
57/34
Fracția: 464/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
254 = 2 × 127
CMMDC (464; 254) = 2
464/254 =
(464 : 2)/(254 : 2) =
232/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
464/254 =
(24 × 29)/(2 × 127) =
((24 × 29) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(24 : 2 × 29)/(2 : 2 × 127) =
(2(4 - 1) × 29)/(1 × 127) =
(23 × 29)/(1 × 127) =
232/127
Fracția: 10.425/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.425 = 3 × 52 × 139
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.425; 260) = 5
10.425/260 =
(10.425 : 5)/(260 : 5) =
2.085/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.425/260 =
(3 × 52 × 139)/(22 × 5 × 13) =
((3 × 52 × 139) : 5)/((22 × 5 × 13) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 139)/(22 × 5 : 5 × 13) =
(3 × 5(2 - 1) × 139)/(22 × 1 × 13) =
(3 × 51 × 139)/(22 × 1 × 13) =
(3 × 5 × 139)/(22 × 1 × 13) =
2.085/52
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 910/266 × 456/290 × 7.355/295 × 8.490/286 × 476/292 × 456/272 × 464/254 × 10.425/260 =
- 65/19 × 228/145 × 1.471/59 × 4.245/143 × 119/73 × 57/34 × 232/127 × 2.085/52
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 65/19 × 228/145 × 1.471/59 × 4.245/143 × 119/73 × 57/34 × 232/127 × 2.085/52 =
- (65 × 228 × 1.471 × 4.245 × 119 × 57 × 232 × 2.085) / (19 × 145 × 59 × 143 × 73 × 34 × 127 × 52) =
- (5 × 13 × 22 × 3 × 19 × 1.471 × 3 × 5 × 283 × 7 × 17 × 3 × 19 × 23 × 29 × 3 × 5 × 139) / (19 × 5 × 29 × 59 × 11 × 13 × 73 × 2 × 17 × 127 × 22 × 13) =
- (25 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 29 × 139 × 283 × 1.471) / (23 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 59 × 73 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 29 × 139 × 283 × 1.471; 23 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 59 × 73 × 127) = 23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 29 × 139 × 283 × 1.471) / (23 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 59 × 73 × 127) =
- ((25 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 29 × 139 × 283 × 1.471) : (23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29)) / ((23 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 59 × 73 × 127) : (23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29)) =
- (25 : 23 × 34 × 53 : 5 × 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 : 19 × 29 : 29 × 139 × 283 × 1.471)/(23 : 23 × 5 : 5 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 59 × 73 × 127) =
- (2(5 - 3) × 34 × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 1 × 139 × 283 × 1.471)/(2(3 - 3) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 59 × 73 × 127) =
- (22 × 34 × 52 × 7 × 1 × 1 × 191 × 1 × 139 × 283 × 1.471)/(20 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 1 × 59 × 73 × 127) =
- (22 × 34 × 52 × 7 × 1 × 1 × 19 × 1 × 139 × 283 × 1.471)/(1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 1 × 59 × 73 × 127) =
- (22 × 34 × 52 × 7 × 19 × 139 × 283 × 1.471)/(11 × 13 × 59 × 73 × 127) =
- (4 × 81 × 25 × 7 × 19 × 139 × 283 × 1.471)/(11 × 13 × 59 × 73 × 127) =
- 62.337.670.397.100/78.219.427
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 62.337.670.397.100 : 78.219.427 = - 796.958 și restul = - 72.294.034 ⇒
- 62.337.670.397.100 = - 796.958 × 78.219.427 - 72.294.034 ⇒
- 62.337.670.397.100/78.219.427 =
( - 796.958 × 78.219.427 - 72.294.034)/78.219.427 =
( - 796.958 × 78.219.427)/78.219.427 - 72.294.034/78.219.427 =
- 796.958 - 72.294.034/78.219.427 =
- 796.958 72.294.034/78.219.427
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 796.958 - 72.294.034/78.219.427 =
- 796.958 - 72.294.034 : 78.219.427 ≈
- 796.958,924246530213 ≈
- 796.958,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 796.958,924246530213 =
- 796.958,924246530213 × 100/100 =
( - 796.958,924246530213 × 100)/100 =
- 79.695.892,424653021301/100 ≈
- 79.695.892,424653021301% ≈
- 79.695.892,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
910/266 × - 456/290 × 7.355/295 × 8.490/286 × 476/292 × - 456/272 × - 464/254 × 10.425/260 = - 62.337.670.397.100/78.219.427
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
910/266 × - 456/290 × 7.355/295 × 8.490/286 × 476/292 × - 456/272 × - 464/254 × 10.425/260 = - 796.958 72.294.034/78.219.427
Ca număr zecimal:
910/266 × - 456/290 × 7.355/295 × 8.490/286 × 476/292 × - 456/272 × - 464/254 × 10.425/260 ≈ - 796.958,92
Ca procentaj:
910/266 × - 456/290 × 7.355/295 × 8.490/286 × 476/292 × - 456/272 × - 464/254 × 10.425/260 ≈ - 79.695.892,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.