910/256 × 453/280 × - 7.351/288 × 8.485/285 × - 468/287 × - 448/257 × - 462/256 × - 10.408/249 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
910/256 × 453/280 × - 7.351/288 × 8.485/285 × - 468/287 × - 448/257 × - 462/256 × - 10.408/249 =
- 910/256 × 453/280 × 7.351/288 × 8.485/285 × 468/287 × 448/257 × 462/256 × 10.408/249
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 910/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
256 = 28
CMMDC (910; 256) = 2
910/256 =
(910 : 2)/(256 : 2) =
455/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
910/256 =
(2 × 5 × 7 × 13)/28 =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(28 : 2) =
(1 × 5 × 7 × 13)/2(8 - 1) =
(1 × 5 × 7 × 13)/27 =
455/128
Fracția: 453/280
453/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (453; 280) = 1
Fracția: 7.351/288
7.351/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.351 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (7.351; 288) = 1
Fracția: 8.485/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.485 = 5 × 1.697
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (8.485; 285) = 5
8.485/285 =
(8.485 : 5)/(285 : 5) =
1.697/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.485/285 =
(5 × 1.697)/(3 × 5 × 19) =
((5 × 1.697) : 5)/((3 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 1.697)/(3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1.697)/(3 × 1 × 19) =
1.697/57
Fracția: 468/287
468/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
287 = 7 × 41
CMMDC (468; 287) = 1
Fracția: 448/257
448/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (448; 257) = 1
Fracția: 462/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
256 = 28
CMMDC (462; 256) = 2
462/256 =
(462 : 2)/(256 : 2) =
231/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/256 =
(2 × 3 × 7 × 11)/28 =
((2 × 3 × 7 × 11) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11)/(28 : 2) =
(1 × 3 × 7 × 11)/2(8 - 1) =
(1 × 3 × 7 × 11)/27 =
231/128
Fracția: 10.408/249
10.408/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.408 = 23 × 1.301
249 = 3 × 83
CMMDC (10.408; 249) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 910/256 × 453/280 × 7.351/288 × 8.485/285 × 468/287 × 448/257 × 462/256 × 10.408/249 =
- 455/128 × 453/280 × 7.351/288 × 1.697/57 × 468/287 × 448/257 × 231/128 × 10.408/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 455/128 × 453/280 × 7.351/288 × 1.697/57 × 468/287 × 448/257 × 231/128 × 10.408/249 =
- (455 × 453 × 7.351 × 1.697 × 468 × 448 × 231 × 10.408) / (128 × 280 × 288 × 57 × 287 × 257 × 128 × 249) =
- (5 × 7 × 13 × 3 × 151 × 7.351 × 1.697 × 22 × 32 × 13 × 26 × 7 × 3 × 7 × 11 × 23 × 1.301) / (27 × 23 × 5 × 7 × 25 × 32 × 3 × 19 × 7 × 41 × 257 × 27 × 3 × 83) =
- (211 × 34 × 5 × 73 × 11 × 132 × 151 × 1.301 × 1.697 × 7.351) / (222 × 34 × 5 × 72 × 19 × 41 × 83 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 5 × 73 × 11 × 132 × 151 × 1.301 × 1.697 × 7.351; 222 × 34 × 5 × 72 × 19 × 41 × 83 × 257) = 211 × 34 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 5 × 73 × 11 × 132 × 151 × 1.301 × 1.697 × 7.351) / (222 × 34 × 5 × 72 × 19 × 41 × 83 × 257) =
- ((211 × 34 × 5 × 73 × 11 × 132 × 151 × 1.301 × 1.697 × 7.351) : (211 × 34 × 5 × 72)) / ((222 × 34 × 5 × 72 × 19 × 41 × 83 × 257) : (211 × 34 × 5 × 72)) =
- (211 : 211 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 × 132 × 151 × 1.301 × 1.697 × 7.351)/(222 : 211 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 19 × 41 × 83 × 257) =
- (2(11 - 11) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 2) × 11 × 132 × 151 × 1.301 × 1.697 × 7.351)/(2(22 - 11) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 19 × 41 × 83 × 257) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 11 × 132 × 151 × 1.301 × 1.697 × 7.351)/(211 × 30 × 1 × 70 × 19 × 41 × 83 × 257) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 151 × 1.301 × 1.697 × 7.351)/(211 × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 83 × 257) =
- (7 × 11 × 132 × 151 × 1.301 × 1.697 × 7.351)/(211 × 19 × 41 × 83 × 257) =
- (7 × 11 × 169 × 151 × 1.301 × 1.697 × 7.351)/(2.048 × 19 × 41 × 83 × 257) =
- 31.890.397.950.772.361/34.031.306.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.890.397.950.772.361 : 34.031.306.752 = - 937.090 și restul = - 706.540.681 ⇒
- 31.890.397.950.772.361 = - 937.090 × 34.031.306.752 - 706.540.681 ⇒
- 31.890.397.950.772.361/34.031.306.752 =
( - 937.090 × 34.031.306.752 - 706.540.681)/34.031.306.752 =
( - 937.090 × 34.031.306.752)/34.031.306.752 - 706.540.681/34.031.306.752 =
- 937.090 - 706.540.681/34.031.306.752 =
- 937.090 706.540.681/34.031.306.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 937.090 - 706.540.681/34.031.306.752 =
- 937.090 - 706.540.681 : 34.031.306.752 ≈
- 937.090,020761491357 ≈
- 937.090,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 937.090,020761491357 =
- 937.090,020761491357 × 100/100 =
( - 937.090,020761491357 × 100)/100 =
- 93.709.002,076149135703/100 ≈
- 93.709.002,076149135703% ≈
- 93.709.002,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
910/256 × 453/280 × - 7.351/288 × 8.485/285 × - 468/287 × - 448/257 × - 462/256 × - 10.408/249 = - 31.890.397.950.772.361/34.031.306.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
910/256 × 453/280 × - 7.351/288 × 8.485/285 × - 468/287 × - 448/257 × - 462/256 × - 10.408/249 = - 937.090 706.540.681/34.031.306.752
Ca număr zecimal:
910/256 × 453/280 × - 7.351/288 × 8.485/285 × - 468/287 × - 448/257 × - 462/256 × - 10.408/249 ≈ - 937.090,02
Ca procentaj:
910/256 × 453/280 × - 7.351/288 × 8.485/285 × - 468/287 × - 448/257 × - 462/256 × - 10.408/249 ≈ - 93.709.002,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.