910/208 × - 420/207 × - 7.476/240 × - 2.027/229 × - 392/234 × 400/272 × - 373/208 × - 375/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
910/208 × - 420/207 × - 7.476/240 × - 2.027/229 × - 392/234 × 400/272 × - 373/208 × - 375/242 =
910/208 × 420/207 × 7.476/240 × 2.027/229 × 392/234 × 400/272 × 373/208 × 375/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 910/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
208 = 24 × 13
CMMDC (910; 208) = 2 × 13 = 26
910/208 =
(910 : 26)/(208 : 26) =
35/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
910/208 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(24 × 13) =
((2 × 5 × 7 × 13) : (2 × 13))/((24 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13 : 13)/(24 : 2 × 13 : 13) =
(1 × 5 × 7 × 1)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 7 × 1)/(23 × 1) =
35/8
Fracția: 420/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
207 = 32 × 23
CMMDC (420; 207) = 3
420/207 =
(420 : 3)/(207 : 3) =
140/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/207 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(32 × 23) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(32 : 3 × 23) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(3(2 - 1) × 23) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(31 × 23) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(3 × 23) =
140/69
Fracția: 7.476/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.476 = 22 × 3 × 7 × 89
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (7.476; 240) = 22 × 3 = 12
7.476/240 =
(7.476 : 12)/(240 : 12) =
623/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.476/240 =
(22 × 3 × 7 × 89)/(24 × 3 × 5) =
((22 × 3 × 7 × 89) : (22 × 3))/((24 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 89)/(24 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 89)/(2(4 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 7 × 89)/(22 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 7 × 89)/(22 × 1 × 5) =
623/20
Fracția: 2.027/229
2.027/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.027 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.027; 229) = 1
Fracția: 392/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (392; 234) = 2
392/234 =
(392 : 2)/(234 : 2) =
196/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
392/234 =
(23 × 72)/(2 × 32 × 13) =
((23 × 72) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 72)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(3 - 1) × 72)/(1 × 32 × 13) =
(22 × 72)/(1 × 32 × 13) =
196/117
Fracția: 400/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
272 = 24 × 17
CMMDC (400; 272) = 24 = 16
400/272 =
(400 : 16)/(272 : 16) =
25/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/272 =
(24 × 52)/(24 × 17) =
((24 × 52) : 24)/((24 × 17) : 24) =
(24 : 24 × 52)/(24 : 24 × 17) =
(2(4 - 4) × 52)/(2(4 - 4) × 17) =
(20 × 52)/(20 × 17) =
(1 × 52)/(1 × 17) =
25/17
Fracția: 373/208
373/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
208 = 24 × 13
CMMDC (373; 208) = 1
Fracția: 375/242
375/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
242 = 2 × 112
CMMDC (375; 242) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
910/208 × 420/207 × 7.476/240 × 2.027/229 × 392/234 × 400/272 × 373/208 × 375/242 =
35/8 × 140/69 × 623/20 × 2.027/229 × 196/117 × 25/17 × 373/208 × 375/242
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
35/8 × 140/69 × 623/20 × 2.027/229 × 196/117 × 25/17 × 373/208 × 375/242 =
(35 × 140 × 623 × 2.027 × 196 × 25 × 373 × 375) / (8 × 69 × 20 × 229 × 117 × 17 × 208 × 242) =
(5 × 7 × 22 × 5 × 7 × 7 × 89 × 2.027 × 22 × 72 × 52 × 373 × 3 × 53) / (23 × 3 × 23 × 22 × 5 × 229 × 32 × 13 × 17 × 24 × 13 × 2 × 112) =
(24 × 3 × 57 × 75 × 89 × 373 × 2.027) / (210 × 33 × 5 × 112 × 132 × 17 × 23 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 57 × 75 × 89 × 373 × 2.027; 210 × 33 × 5 × 112 × 132 × 17 × 23 × 229) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 57 × 75 × 89 × 373 × 2.027) / (210 × 33 × 5 × 112 × 132 × 17 × 23 × 229) =
((24 × 3 × 57 × 75 × 89 × 373 × 2.027) : (24 × 3 × 5)) / ((210 × 33 × 5 × 112 × 132 × 17 × 23 × 229) : (24 × 3 × 5)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 57 : 5 × 75 × 89 × 373 × 2.027)/(210 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 112 × 132 × 17 × 23 × 229) =
(2(4 - 4) × 1 × 5(7 - 1) × 75 × 89 × 373 × 2.027)/(2(10 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 112 × 132 × 17 × 23 × 229) =
(20 × 1 × 56 × 75 × 89 × 373 × 2.027)/(26 × 32 × 1 × 112 × 132 × 17 × 23 × 229) =
(1 × 1 × 56 × 75 × 89 × 373 × 2.027)/(26 × 32 × 1 × 112 × 132 × 17 × 23 × 229) =
(56 × 75 × 89 × 373 × 2.027)/(26 × 32 × 112 × 132 × 17 × 23 × 229) =
(15.625 × 16.807 × 89 × 373 × 2.027)/(64 × 9 × 121 × 169 × 17 × 23 × 229) =
17.671.068.616.140.625/1.054.646.214.336
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.671.068.616.140.625 : 1.054.646.214.336 = 16.755 și restul = 471.294.940.945 ⇒
17.671.068.616.140.625 = 16.755 × 1.054.646.214.336 + 471.294.940.945 ⇒
17.671.068.616.140.625/1.054.646.214.336 =
(16.755 × 1.054.646.214.336 + 471.294.940.945)/1.054.646.214.336 =
(16.755 × 1.054.646.214.336)/1.054.646.214.336 + 471.294.940.945/1.054.646.214.336 =
16.755 + 471.294.940.945/1.054.646.214.336 =
16.755 471.294.940.945/1.054.646.214.336
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.755 + 471.294.940.945/1.054.646.214.336 =
16.755 + 471.294.940.945 : 1.054.646.214.336 ≈
16.755,446874918374 ≈
16.755,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.755,446874918374 =
16.755,446874918374 × 100/100 =
(16.755,446874918374 × 100)/100 =
1.675.544,687491837414/100 ≈
1.675.544,687491837414% ≈
1.675.544,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
910/208 × - 420/207 × - 7.476/240 × - 2.027/229 × - 392/234 × 400/272 × - 373/208 × - 375/242 = 17.671.068.616.140.625/1.054.646.214.336
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
910/208 × - 420/207 × - 7.476/240 × - 2.027/229 × - 392/234 × 400/272 × - 373/208 × - 375/242 = 16.755 471.294.940.945/1.054.646.214.336
Ca număr zecimal:
910/208 × - 420/207 × - 7.476/240 × - 2.027/229 × - 392/234 × 400/272 × - 373/208 × - 375/242 ≈ 16.755,45
Ca procentaj:
910/208 × - 420/207 × - 7.476/240 × - 2.027/229 × - 392/234 × 400/272 × - 373/208 × - 375/242 ≈ 1.675.544,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.