910/1.325 × - 9.105/834 × - 7.122/848 × - 10.925/880 × 963.262/1.626 × - 1.373/844 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
910/1.325 × - 9.105/834 × - 7.122/848 × - 10.925/880 × 963.262/1.626 × - 1.373/844 =
910/1.325 × 9.105/834 × 7.122/848 × 10.925/880 × 963.262/1.626 × 1.373/844
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 910/1.325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
1.325 = 52 × 53
CMMDC (910; 1.325) = 5
910/1.325 =
(910 : 5)/(1.325 : 5) =
182/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
910/1.325 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(52 × 53) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 5)/((52 × 53) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 13)/(52 : 5 × 53) =
(2 × 1 × 7 × 13)/(5(2 - 1) × 53) =
(2 × 1 × 7 × 13)/(51 × 53) =
(2 × 1 × 7 × 13)/(5 × 53) =
182/265
Fracția: 9.105/834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.105 = 3 × 5 × 607
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (9.105; 834) = 3
9.105/834 =
(9.105 : 3)/(834 : 3) =
3.035/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.105/834 =
(3 × 5 × 607)/(2 × 3 × 139) =
((3 × 5 × 607) : 3)/((2 × 3 × 139) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 607)/(2 × 3 : 3 × 139) =
(1 × 5 × 607)/(2 × 1 × 139) =
3.035/278
Fracția: 7.122/848
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.122 = 2 × 3 × 1.187
848 = 24 × 53
CMMDC (7.122; 848) = 2
7.122/848 =
(7.122 : 2)/(848 : 2) =
3.561/424
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.122/848 =
(2 × 3 × 1.187)/(24 × 53) =
((2 × 3 × 1.187) : 2)/((24 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.187)/(24 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 1.187)/(2(4 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 1.187)/(23 × 53) =
3.561/424
Fracția: 10.925/880
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.925 = 52 × 19 × 23
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (10.925; 880) = 5
10.925/880 =
(10.925 : 5)/(880 : 5) =
2.185/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.925/880 =
(52 × 19 × 23)/(24 × 5 × 11) =
((52 × 19 × 23) : 5)/((24 × 5 × 11) : 5) =
(52 : 5 × 19 × 23)/(24 × 5 : 5 × 11) =
(5(2 - 1) × 19 × 23)/(24 × 1 × 11) =
(51 × 19 × 23)/(24 × 1 × 11) =
(5 × 19 × 23)/(24 × 1 × 11) =
2.185/176
Fracția: 963.262/1.626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.262 = 2 × 19 × 25.349
1.626 = 2 × 3 × 271
CMMDC (963.262; 1.626) = 2
963.262/1.626 =
(963.262 : 2)/(1.626 : 2) =
481.631/813
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.262/1.626 =
(2 × 19 × 25.349)/(2 × 3 × 271) =
((2 × 19 × 25.349) : 2)/((2 × 3 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 25.349)/(2 : 2 × 3 × 271) =
(1 × 19 × 25.349)/(1 × 3 × 271) =
481.631/813
Fracția: 1.373/844
1.373/844 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
844 = 22 × 211
CMMDC (1.373; 844) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
910/1.325 × 9.105/834 × 7.122/848 × 10.925/880 × 963.262/1.626 × 1.373/844 =
182/265 × 3.035/278 × 3.561/424 × 2.185/176 × 481.631/813 × 1.373/844
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
182/265 × 3.035/278 × 3.561/424 × 2.185/176 × 481.631/813 × 1.373/844 =
(182 × 3.035 × 3.561 × 2.185 × 481.631 × 1.373) / (265 × 278 × 424 × 176 × 813 × 844) =
(2 × 7 × 13 × 5 × 607 × 3 × 1.187 × 5 × 19 × 23 × 19 × 25.349 × 1.373) / (5 × 53 × 2 × 139 × 23 × 53 × 24 × 11 × 3 × 271 × 22 × 211) =
(2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 192 × 23 × 607 × 1.187 × 1.373 × 25.349) / (210 × 3 × 5 × 11 × 532 × 139 × 211 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 192 × 23 × 607 × 1.187 × 1.373 × 25.349; 210 × 3 × 5 × 11 × 532 × 139 × 211 × 271) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 192 × 23 × 607 × 1.187 × 1.373 × 25.349) / (210 × 3 × 5 × 11 × 532 × 139 × 211 × 271) =
((2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 192 × 23 × 607 × 1.187 × 1.373 × 25.349) : (2 × 3 × 5)) / ((210 × 3 × 5 × 11 × 532 × 139 × 211 × 271) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 13 × 192 × 23 × 607 × 1.187 × 1.373 × 25.349)/(210 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 532 × 139 × 211 × 271) =
(1 × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 192 × 23 × 607 × 1.187 × 1.373 × 25.349)/(2(10 - 1) × 1 × 1 × 11 × 532 × 139 × 211 × 271) =
(1 × 1 × 51 × 7 × 13 × 192 × 23 × 607 × 1.187 × 1.373 × 25.349)/(29 × 1 × 1 × 11 × 532 × 139 × 211 × 271) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 192 × 23 × 607 × 1.187 × 1.373 × 25.349)/(29 × 1 × 1 × 11 × 532 × 139 × 211 × 271) =
(5 × 7 × 13 × 192 × 23 × 607 × 1.187 × 1.373 × 25.349)/(29 × 11 × 532 × 139 × 211 × 271) =
(5 × 7 × 13 × 361 × 23 × 607 × 1.187 × 1.373 × 25.349)/(512 × 11 × 2.809 × 139 × 211 × 271) =
94.736.473.252.725.931.445/125.742.164.449.792
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
94.736.473.252.725.931.445 : 125.742.164.449.792 = 753.418 și restul = 63.197.292.542.389 ⇒
94.736.473.252.725.931.445 = 753.418 × 125.742.164.449.792 + 63.197.292.542.389 ⇒
94.736.473.252.725.931.445/125.742.164.449.792 =
(753.418 × 125.742.164.449.792 + 63.197.292.542.389)/125.742.164.449.792 =
(753.418 × 125.742.164.449.792)/125.742.164.449.792 + 63.197.292.542.389/125.742.164.449.792 =
753.418 + 63.197.292.542.389/125.742.164.449.792 =
753.418 63.197.292.542.389/125.742.164.449.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
753.418 + 63.197.292.542.389/125.742.164.449.792 =
753.418 + 63.197.292.542.389 : 125.742.164.449.792 ≈
753.418,502594279484 ≈
753.418,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
753.418,502594279484 =
753.418,502594279484 × 100/100 =
(753.418,502594279484 × 100)/100 =
75.341.850,25942794839/100 ≈
75.341.850,25942794839% ≈
75.341.850,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
910/1.325 × - 9.105/834 × - 7.122/848 × - 10.925/880 × 963.262/1.626 × - 1.373/844 = 94.736.473.252.725.931.445/125.742.164.449.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
910/1.325 × - 9.105/834 × - 7.122/848 × - 10.925/880 × 963.262/1.626 × - 1.373/844 = 753.418 63.197.292.542.389/125.742.164.449.792
Ca număr zecimal:
910/1.325 × - 9.105/834 × - 7.122/848 × - 10.925/880 × 963.262/1.626 × - 1.373/844 ≈ 753.418,5
Ca procentaj:
910/1.325 × - 9.105/834 × - 7.122/848 × - 10.925/880 × 963.262/1.626 × - 1.373/844 ≈ 75.341.850,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.