91/152 × 161/88 × 9.203/85 × 9.165/91 × 194/93 × 181/83 × 180/72 × - 157/90 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
91/152 × 161/88 × 9.203/85 × 9.165/91 × 194/93 × 181/83 × 180/72 × - 157/90 =
- 91/152 × 161/88 × 9.203/85 × 9.165/91 × 194/93 × 181/83 × 180/72 × 157/90
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 91/152 × 9.165/91 = 9.165/152
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 91/152 × 161/88 × 9.203/85 × 9.165/91 × 194/93 × 181/83 × 180/72 × 157/90 =
- 9.165/152 × 161/88 × 9.203/85 × 194/93 × 181/83 × 180/72 × 157/90
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.165/152
9.165/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.165 = 3 × 5 × 13 × 47
152 = 23 × 19
CMMDC (9.165; 152) = 1
Fracția: 161/88
161/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
88 = 23 × 11
CMMDC (161; 88) = 1
Fracția: 9.203/85
9.203/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.203 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
85 = 5 × 17
CMMDC (9.203; 85) = 1
Fracția: 194/93
194/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
93 = 3 × 31
CMMDC (194; 93) = 1
Fracția: 181/83
181/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (181; 83) = 1
Fracția: 180/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
72 = 23 × 32
CMMDC (180; 72) = 22 × 32 = 36
180/72 =
(180 : 36)/(72 : 36) =
5/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/72 =
(22 × 32 × 5)/(23 × 32) =
((22 × 32 × 5) : (22 × 32))/((23 × 32) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5)/(23 : 22 × 32 : 32) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2)) =
(20 × 30 × 5)/(2 × 30) =
(1 × 1 × 5)/(2 × 1) =
5/2
Fracția: 157/90
157/90 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (157; 90) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 9.165/152 × 161/88 × 9.203/85 × 194/93 × 181/83 × 180/72 × 157/90 =
- 9.165/152 × 161/88 × 9.203/85 × 194/93 × 181/83 × 5/2 × 157/90
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 9.165/152 × 161/88 × 9.203/85 × 194/93 × 181/83 × 5/2 × 157/90 =
- (9.165 × 161 × 9.203 × 194 × 181 × 5 × 157) / (152 × 88 × 85 × 93 × 83 × 2 × 90) =
- (3 × 5 × 13 × 47 × 7 × 23 × 9.203 × 2 × 97 × 181 × 5 × 157) / (23 × 19 × 23 × 11 × 5 × 17 × 3 × 31 × 83 × 2 × 2 × 32 × 5) =
- (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 23 × 47 × 97 × 157 × 181 × 9.203) / (28 × 33 × 52 × 11 × 17 × 19 × 31 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 23 × 47 × 97 × 157 × 181 × 9.203; 28 × 33 × 52 × 11 × 17 × 19 × 31 × 83) = 2 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 23 × 47 × 97 × 157 × 181 × 9.203) / (28 × 33 × 52 × 11 × 17 × 19 × 31 × 83) =
- ((2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 23 × 47 × 97 × 157 × 181 × 9.203) : (2 × 3 × 52)) / ((28 × 33 × 52 × 11 × 17 × 19 × 31 × 83) : (2 × 3 × 52)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 13 × 23 × 47 × 97 × 157 × 181 × 9.203)/(28 : 2 × 33 : 3 × 52 : 52 × 11 × 17 × 19 × 31 × 83) =
- (1 × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 23 × 47 × 97 × 157 × 181 × 9.203)/(2(8 - 1) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 17 × 19 × 31 × 83) =
- (1 × 1 × 50 × 7 × 13 × 23 × 47 × 97 × 157 × 181 × 9.203)/(27 × 32 × 50 × 11 × 17 × 19 × 31 × 83) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 23 × 47 × 97 × 157 × 181 × 9.203)/(27 × 32 × 1 × 11 × 17 × 19 × 31 × 83) =
- (7 × 13 × 23 × 47 × 97 × 157 × 181 × 9.203)/(27 × 32 × 11 × 17 × 19 × 31 × 83) =
- (7 × 13 × 23 × 47 × 97 × 157 × 181 × 9.203)/(128 × 9 × 11 × 17 × 19 × 31 × 83) =
- 2.495.436.194.060.537/10.531.433.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.495.436.194.060.537 : 10.531.433.088 = - 236.951 și restul = - 2.592.425.849 ⇒
- 2.495.436.194.060.537 = - 236.951 × 10.531.433.088 - 2.592.425.849 ⇒
- 2.495.436.194.060.537/10.531.433.088 =
( - 236.951 × 10.531.433.088 - 2.592.425.849)/10.531.433.088 =
( - 236.951 × 10.531.433.088)/10.531.433.088 - 2.592.425.849/10.531.433.088 =
- 236.951 - 2.592.425.849/10.531.433.088 =
- 236.951 2.592.425.849/10.531.433.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 236.951 - 2.592.425.849/10.531.433.088 =
- 236.951 - 2.592.425.849 : 10.531.433.088 ≈
- 236.951,246160786223 ≈
- 236.951,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 236.951,246160786223 =
- 236.951,246160786223 × 100/100 =
( - 236.951,246160786223 × 100)/100 =
- 23.695.124,616078622329/100 ≈
- 23.695.124,616078622329% ≈
- 23.695.124,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
91/152 × 161/88 × 9.203/85 × 9.165/91 × 194/93 × 181/83 × 180/72 × - 157/90 = - 2.495.436.194.060.537/10.531.433.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
91/152 × 161/88 × 9.203/85 × 9.165/91 × 194/93 × 181/83 × 180/72 × - 157/90 = - 236.951 2.592.425.849/10.531.433.088
Ca număr zecimal:
91/152 × 161/88 × 9.203/85 × 9.165/91 × 194/93 × 181/83 × 180/72 × - 157/90 ≈ - 236.951,25
Ca procentaj:
91/152 × 161/88 × 9.203/85 × 9.165/91 × 194/93 × 181/83 × 180/72 × - 157/90 ≈ - 23.695.124,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.