91/151 × - 7.878/80 × 5.935/88 × 9.727/77 × - 962.058/846 × - 199/90 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
91/151 × - 7.878/80 × 5.935/88 × 9.727/77 × - 962.058/846 × - 199/90 =
- 91/151 × 7.878/80 × 5.935/88 × 9.727/77 × 962.058/846 × 199/90
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 91/151
91/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
91 = 7 × 13
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (91; 151) = 1
Fracția: 7.878/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.878 = 2 × 3 × 13 × 101
80 = 24 × 5
CMMDC (7.878; 80) = 2
7.878/80 =
(7.878 : 2)/(80 : 2) =
3.939/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.878/80 =
(2 × 3 × 13 × 101)/(24 × 5) =
((2 × 3 × 13 × 101) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 101)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 13 × 101)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 13 × 101)/(23 × 5) =
3.939/40
Fracția: 5.935/88
5.935/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.935 = 5 × 1.187
88 = 23 × 11
CMMDC (5.935; 88) = 1
Fracția: 9.727/77
9.727/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.727 = 71 × 137
77 = 7 × 11
CMMDC (9.727; 77) = 1
Fracția: 962.058/846
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.058 = 2 × 3 × 160.343
846 = 2 × 32 × 47
CMMDC (962.058; 846) = 2 × 3 = 6
962.058/846 =
(962.058 : 6)/(846 : 6) =
160.343/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.058/846 =
(2 × 3 × 160.343)/(2 × 32 × 47) =
((2 × 3 × 160.343) : (2 × 3))/((2 × 32 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 160.343)/(2 : 2 × 32 : 3 × 47) =
(1 × 1 × 160.343)/(1 × 3(2 - 1) × 47) =
(1 × 1 × 160.343)/(1 × 31 × 47) =
(1 × 1 × 160.343)/(1 × 3 × 47) =
160.343/141
Fracția: 199/90
199/90 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (199; 90) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 91/151 × 7.878/80 × 5.935/88 × 9.727/77 × 962.058/846 × 199/90 =
- 91/151 × 3.939/40 × 5.935/88 × 9.727/77 × 160.343/141 × 199/90
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 91/151 × 3.939/40 × 5.935/88 × 9.727/77 × 160.343/141 × 199/90 =
- (91 × 3.939 × 5.935 × 9.727 × 160.343 × 199) / (151 × 40 × 88 × 77 × 141 × 90) =
- (7 × 13 × 3 × 13 × 101 × 5 × 1.187 × 71 × 137 × 160.343 × 199) / (151 × 23 × 5 × 23 × 11 × 7 × 11 × 3 × 47 × 2 × 32 × 5) =
- (3 × 5 × 7 × 132 × 71 × 101 × 137 × 199 × 1.187 × 160.343) / (27 × 33 × 52 × 7 × 112 × 47 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 132 × 71 × 101 × 137 × 199 × 1.187 × 160.343; 27 × 33 × 52 × 7 × 112 × 47 × 151) = 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 7 × 132 × 71 × 101 × 137 × 199 × 1.187 × 160.343) / (27 × 33 × 52 × 7 × 112 × 47 × 151) =
- ((3 × 5 × 7 × 132 × 71 × 101 × 137 × 199 × 1.187 × 160.343) : (3 × 5 × 7)) / ((27 × 33 × 52 × 7 × 112 × 47 × 151) : (3 × 5 × 7)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 71 × 101 × 137 × 199 × 1.187 × 160.343)/(27 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 × 47 × 151) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 71 × 101 × 137 × 199 × 1.187 × 160.343)/(27 × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 112 × 47 × 151) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 71 × 101 × 137 × 199 × 1.187 × 160.343)/(27 × 32 × 5 × 1 × 112 × 47 × 151) =
- (132 × 71 × 101 × 137 × 199 × 1.187 × 160.343)/(27 × 32 × 5 × 112 × 47 × 151) =
- (169 × 71 × 101 × 137 × 199 × 1.187 × 160.343)/(128 × 9 × 5 × 121 × 47 × 151) =
- 6.288.409.202.467.242.617/4.946.325.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.288.409.202.467.242.617 : 4.946.325.120 = - 1.271.329.532 și restul = - 2.537.798.777 ⇒
- 6.288.409.202.467.242.617 = - 1.271.329.532 × 4.946.325.120 - 2.537.798.777 ⇒
- 6.288.409.202.467.242.617/4.946.325.120 =
( - 1.271.329.532 × 4.946.325.120 - 2.537.798.777)/4.946.325.120 =
( - 1.271.329.532 × 4.946.325.120)/4.946.325.120 - 2.537.798.777/4.946.325.120 =
- 1.271.329.532 - 2.537.798.777/4.946.325.120 =
- 1.271.329.532 2.537.798.777/4.946.325.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.271.329.532 - 2.537.798.777/4.946.325.120 =
- 1.271.329.532 - 2.537.798.777 : 4.946.325.120 ≈
- 1.271.329.532,513067522945 ≈
- 1.271.329.532,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.271.329.532,513067522945 =
- 1.271.329.532,513067522945 × 100/100 =
( - 1.271.329.532,513067522945 × 100)/100 =
- 127.132.953.251,30675229452/100 ≈
- 127.132.953.251,30675229452% ≈
- 127.132.953.251,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
91/151 × - 7.878/80 × 5.935/88 × 9.727/77 × - 962.058/846 × - 199/90 = - 6.288.409.202.467.242.617/4.946.325.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
91/151 × - 7.878/80 × 5.935/88 × 9.727/77 × - 962.058/846 × - 199/90 = - 1.271.329.532 2.537.798.777/4.946.325.120
Ca număr zecimal:
91/151 × - 7.878/80 × 5.935/88 × 9.727/77 × - 962.058/846 × - 199/90 ≈ - 1.271.329.532,51
Ca procentaj:
91/151 × - 7.878/80 × 5.935/88 × 9.727/77 × - 962.058/846 × - 199/90 ≈ - 127.132.953.251,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.