909/528 × - 965/520 × 940/526 × - 100.807/565 × - 954/541 × - 100.806/517 × - 1.812/545 × - 10.815/520 × 10.845/570 × - 10.842/527 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
909/528 × - 965/520 × 940/526 × - 100.807/565 × - 954/541 × - 100.806/517 × - 1.812/545 × - 10.815/520 × 10.845/570 × - 10.842/527 =
- 909/528 × 965/520 × 940/526 × 100.807/565 × 954/541 × 100.806/517 × 1.812/545 × 10.815/520 × 10.845/570 × 10.842/527
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 909/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (909; 528) = 3
909/528 =
(909 : 3)/(528 : 3) =
303/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
909/528 =
(32 × 101)/(24 × 3 × 11) =
((32 × 101) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 101)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 101)/(24 × 1 × 11) =
(31 × 101)/(24 × 1 × 11) =
(3 × 101)/(24 × 1 × 11) =
303/176
Fracția: 965/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
965 = 5 × 193
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (965; 520) = 5
965/520 =
(965 : 5)/(520 : 5) =
193/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
965/520 =
(5 × 193)/(23 × 5 × 13) =
((5 × 193) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 193)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 193)/(23 × 1 × 13) =
193/104
Fracția: 940/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
526 = 2 × 263
CMMDC (940; 526) = 2
940/526 =
(940 : 2)/(526 : 2) =
470/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
940/526 =
(22 × 5 × 47)/(2 × 263) =
((22 × 5 × 47) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 5 × 47)/(1 × 263) =
(21 × 5 × 47)/(1 × 263) =
(2 × 5 × 47)/(1 × 263) =
470/263
Fracția: 100.807/565
100.807/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.807 = 7 × 14.401
565 = 5 × 113
CMMDC (100.807; 565) = 1
Fracția: 954/541
954/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (954; 541) = 1
Fracția: 100.806/517
100.806/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.806 = 2 × 3 × 53 × 317
517 = 11 × 47
CMMDC (100.806; 517) = 1
Fracția: 1.812/545
1.812/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.812 = 22 × 3 × 151
545 = 5 × 109
CMMDC (1.812; 545) = 1
Fracția: 10.815/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.815 = 3 × 5 × 7 × 103
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (10.815; 520) = 5
10.815/520 =
(10.815 : 5)/(520 : 5) =
2.163/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.815/520 =
(3 × 5 × 7 × 103)/(23 × 5 × 13) =
((3 × 5 × 7 × 103) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 103)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(3 × 1 × 7 × 103)/(23 × 1 × 13) =
2.163/104
Fracția: 10.845/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.845 = 32 × 5 × 241
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (10.845; 570) = 3 × 5 = 15
10.845/570 =
(10.845 : 15)/(570 : 15) =
723/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.845/570 =
(32 × 5 × 241)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((32 × 5 × 241) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 19) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 241)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19) =
(3(2 - 1) × 1 × 241)/(2 × 1 × 1 × 19) =
(3 × 1 × 241)/(2 × 1 × 1 × 19) =
723/38
Fracția: 10.842/527
10.842/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.842 = 2 × 3 × 13 × 139
527 = 17 × 31
CMMDC (10.842; 527) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 909/528 × 965/520 × 940/526 × 100.807/565 × 954/541 × 100.806/517 × 1.812/545 × 10.815/520 × 10.845/570 × 10.842/527 =
- 303/176 × 193/104 × 470/263 × 100.807/565 × 954/541 × 100.806/517 × 1.812/545 × 2.163/104 × 723/38 × 10.842/527
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 303/176 × 193/104 × 470/263 × 100.807/565 × 954/541 × 100.806/517 × 1.812/545 × 2.163/104 × 723/38 × 10.842/527 =
- (303 × 193 × 470 × 100.807 × 954 × 100.806 × 1.812 × 2.163 × 723 × 10.842) / (176 × 104 × 263 × 565 × 541 × 517 × 545 × 104 × 38 × 527) =
- (3 × 101 × 193 × 2 × 5 × 47 × 7 × 14.401 × 2 × 32 × 53 × 2 × 3 × 53 × 317 × 22 × 3 × 151 × 3 × 7 × 103 × 3 × 241 × 2 × 3 × 13 × 139) / (24 × 11 × 23 × 13 × 263 × 5 × 113 × 541 × 11 × 47 × 5 × 109 × 23 × 13 × 2 × 19 × 17 × 31) =
- (26 × 38 × 5 × 72 × 13 × 47 × 532 × 101 × 103 × 139 × 151 × 193 × 241 × 317 × 14.401) / (211 × 52 × 112 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 113 × 263 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 38 × 5 × 72 × 13 × 47 × 532 × 101 × 103 × 139 × 151 × 193 × 241 × 317 × 14.401; 211 × 52 × 112 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 113 × 263 × 541) = 26 × 5 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 38 × 5 × 72 × 13 × 47 × 532 × 101 × 103 × 139 × 151 × 193 × 241 × 317 × 14.401) / (211 × 52 × 112 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 113 × 263 × 541) =
- ((26 × 38 × 5 × 72 × 13 × 47 × 532 × 101 × 103 × 139 × 151 × 193 × 241 × 317 × 14.401) : (26 × 5 × 13 × 47)) / ((211 × 52 × 112 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 109 × 113 × 263 × 541) : (26 × 5 × 13 × 47)) =
- (26 : 26 × 38 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 47 : 47 × 532 × 101 × 103 × 139 × 151 × 193 × 241 × 317 × 14.401)/(211 : 26 × 52 : 5 × 112 × 132 : 13 × 17 × 19 × 31 × 47 : 47 × 109 × 113 × 263 × 541) =
- (2(6 - 6) × 38 × 1 × 72 × 1 × 1 × 532 × 101 × 103 × 139 × 151 × 193 × 241 × 317 × 14.401)/(2(11 - 6) × 5(2 - 1) × 112 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 31 × 1 × 109 × 113 × 263 × 541) =
- (20 × 38 × 1 × 72 × 1 × 1 × 532 × 101 × 103 × 139 × 151 × 193 × 241 × 317 × 14.401)/(25 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 1 × 109 × 113 × 263 × 541) =
- (1 × 38 × 1 × 72 × 1 × 1 × 532 × 101 × 103 × 139 × 151 × 193 × 241 × 317 × 14.401)/(25 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 1 × 109 × 113 × 263 × 541) =
- (38 × 72 × 532 × 101 × 103 × 139 × 151 × 193 × 241 × 317 × 14.401)/(25 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 109 × 113 × 263 × 541) =
- (6.561 × 49 × 2.809 × 101 × 103 × 139 × 151 × 193 × 241 × 317 × 14.401)/(32 × 5 × 121 × 13 × 17 × 19 × 31 × 109 × 113 × 263 × 541) =
- 41.869.181.138.671.986.115.585.627.107/4.416.425.171.299.238.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41.869.181.138.671.986.115.585.627.107 : 4.416.425.171.299.238.240 = - 9.480.332.964 și restul = - 4.164.471.120.824.283.747 ⇒
- 41.869.181.138.671.986.115.585.627.107 = - 9.480.332.964 × 4.416.425.171.299.238.240 - 4.164.471.120.824.283.747 ⇒
- 41.869.181.138.671.986.115.585.627.107/4.416.425.171.299.238.240 =
( - 9.480.332.964 × 4.416.425.171.299.238.240 - 4.164.471.120.824.283.747)/4.416.425.171.299.238.240 =
( - 9.480.332.964 × 4.416.425.171.299.238.240)/4.416.425.171.299.238.240 - 4.164.471.120.824.283.747/4.416.425.171.299.238.240 =
- 9.480.332.964 - 4.164.471.120.824.283.747/4.416.425.171.299.238.240 =
- 9.480.332.964 4.164.471.120.824.283.747/4.416.425.171.299.238.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.480.332.964 - 4.164.471.120.824.283.747/4.416.425.171.299.238.240 =
- 9.480.332.964 - 4.164.471.120.824.283.747 : 4.416.425.171.299.238.240 ≈
- 9.480.332.964,942950680539 ≈
- 9.480.332.964,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.480.332.964,942950680539 =
- 9.480.332.964,942950680539 × 100/100 =
( - 9.480.332.964,942950680539 × 100)/100 =
- 948.033.296.494,295068053857/100 ≈
- 948.033.296.494,295068053857% ≈
- 948.033.296.494,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
909/528 × - 965/520 × 940/526 × - 100.807/565 × - 954/541 × - 100.806/517 × - 1.812/545 × - 10.815/520 × 10.845/570 × - 10.842/527 = - 41.869.181.138.671.986.115.585.627.107/4.416.425.171.299.238.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
909/528 × - 965/520 × 940/526 × - 100.807/565 × - 954/541 × - 100.806/517 × - 1.812/545 × - 10.815/520 × 10.845/570 × - 10.842/527 = - 9.480.332.964 4.164.471.120.824.283.747/4.416.425.171.299.238.240
Ca număr zecimal:
909/528 × - 965/520 × 940/526 × - 100.807/565 × - 954/541 × - 100.806/517 × - 1.812/545 × - 10.815/520 × 10.845/570 × - 10.842/527 ≈ - 9.480.332.964,94
Ca procentaj:
909/528 × - 965/520 × 940/526 × - 100.807/565 × - 954/541 × - 100.806/517 × - 1.812/545 × - 10.815/520 × 10.845/570 × - 10.842/527 ≈ - 948.033.296.494,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.