909/264 × 437/251 × 7.516/262 × - 2.044/266 × 417/252 × - 423/270 × 414/287 × 394/256 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
909/264 × 437/251 × 7.516/262 × - 2.044/266 × 417/252 × - 423/270 × 414/287 × 394/256 =
909/264 × 437/251 × 7.516/262 × 2.044/266 × 417/252 × 423/270 × 414/287 × 394/256
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 909/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (909; 264) = 3
909/264 =
(909 : 3)/(264 : 3) =
303/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
909/264 =
(32 × 101)/(23 × 3 × 11) =
((32 × 101) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 101)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 101)/(23 × 1 × 11) =
(31 × 101)/(23 × 1 × 11) =
(3 × 101)/(23 × 1 × 11) =
303/88
Fracția: 437/251
437/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (437; 251) = 1
Fracția: 7.516/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.516 = 22 × 1.879
262 = 2 × 131
CMMDC (7.516; 262) = 2
7.516/262 =
(7.516 : 2)/(262 : 2) =
3.758/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.516/262 =
(22 × 1.879)/(2 × 131) =
((22 × 1.879) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 1.879)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 1.879)/(1 × 131) =
(21 × 1.879)/(1 × 131) =
(2 × 1.879)/(1 × 131) =
3.758/131
Fracția: 2.044/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.044 = 22 × 7 × 73
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (2.044; 266) = 2 × 7 = 14
2.044/266 =
(2.044 : 14)/(266 : 14) =
146/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.044/266 =
(22 × 7 × 73)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 7 × 73) : (2 × 7))/((2 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 73)/(2 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 73)/(1 × 1 × 19) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 1 × 19) =
146/19
Fracția: 417/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (417; 252) = 3
417/252 =
(417 : 3)/(252 : 3) =
139/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
417/252 =
(3 × 139)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 139) : 3)/((22 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 139)/(22 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 139)/(22 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 139)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 139)/(22 × 3 × 7) =
139/84
Fracția: 423/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (423; 270) = 32 = 9
423/270 =
(423 : 9)/(270 : 9) =
47/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
423/270 =
(32 × 47)/(2 × 33 × 5) =
((32 × 47) : 32)/((2 × 33 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 47)/(2 × 33 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 47)/(2 × 3(3 - 2) × 5) =
(30 × 47)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 47)/(2 × 3 × 5) =
47/30
Fracția: 414/287
414/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
287 = 7 × 41
CMMDC (414; 287) = 1
Fracția: 394/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
256 = 28
CMMDC (394; 256) = 2
394/256 =
(394 : 2)/(256 : 2) =
197/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/256 =
(2 × 197)/28 =
((2 × 197) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 197)/(28 : 2) =
(1 × 197)/2(8 - 1) =
(1 × 197)/27 =
197/128
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
909/264 × 437/251 × 7.516/262 × 2.044/266 × 417/252 × 423/270 × 414/287 × 394/256 =
303/88 × 437/251 × 3.758/131 × 146/19 × 139/84 × 47/30 × 414/287 × 197/128
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
303/88 × 437/251 × 3.758/131 × 146/19 × 139/84 × 47/30 × 414/287 × 197/128 =
(303 × 437 × 3.758 × 146 × 139 × 47 × 414 × 197) / (88 × 251 × 131 × 19 × 84 × 30 × 287 × 128) =
(3 × 101 × 19 × 23 × 2 × 1.879 × 2 × 73 × 139 × 47 × 2 × 32 × 23 × 197) / (23 × 11 × 251 × 131 × 19 × 22 × 3 × 7 × 2 × 3 × 5 × 7 × 41 × 27) =
(23 × 33 × 19 × 232 × 47 × 73 × 101 × 139 × 197 × 1.879) / (213 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 41 × 131 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 19 × 232 × 47 × 73 × 101 × 139 × 197 × 1.879; 213 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 41 × 131 × 251) = 23 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 19 × 232 × 47 × 73 × 101 × 139 × 197 × 1.879) / (213 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 41 × 131 × 251) =
((23 × 33 × 19 × 232 × 47 × 73 × 101 × 139 × 197 × 1.879) : (23 × 32 × 19)) / ((213 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 41 × 131 × 251) : (23 × 32 × 19)) =
(23 : 23 × 33 : 32 × 19 : 19 × 232 × 47 × 73 × 101 × 139 × 197 × 1.879)/(213 : 23 × 32 : 32 × 5 × 72 × 11 × 19 : 19 × 41 × 131 × 251) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 232 × 47 × 73 × 101 × 139 × 197 × 1.879)/(2(13 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 72 × 11 × 1 × 41 × 131 × 251) =
(20 × 31 × 1 × 232 × 47 × 73 × 101 × 139 × 197 × 1.879)/(210 × 30 × 5 × 72 × 11 × 1 × 41 × 131 × 251) =
(1 × 3 × 1 × 232 × 47 × 73 × 101 × 139 × 197 × 1.879)/(210 × 1 × 5 × 72 × 11 × 1 × 41 × 131 × 251) =
(3 × 232 × 47 × 73 × 101 × 139 × 197 × 1.879)/(210 × 5 × 72 × 11 × 41 × 131 × 251) =
(3 × 529 × 47 × 73 × 101 × 139 × 197 × 1.879)/(1.024 × 5 × 49 × 11 × 41 × 131 × 251) =
28.296.115.863.709.929/3.720.382.561.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.296.115.863.709.929 : 3.720.382.561.280 = 7.605 și restul = 2.606.485.175.529 ⇒
28.296.115.863.709.929 = 7.605 × 3.720.382.561.280 + 2.606.485.175.529 ⇒
28.296.115.863.709.929/3.720.382.561.280 =
(7.605 × 3.720.382.561.280 + 2.606.485.175.529)/3.720.382.561.280 =
(7.605 × 3.720.382.561.280)/3.720.382.561.280 + 2.606.485.175.529/3.720.382.561.280 =
7.605 + 2.606.485.175.529/3.720.382.561.280 =
7.605 2.606.485.175.529/3.720.382.561.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.605 + 2.606.485.175.529/3.720.382.561.280 =
7.605 + 2.606.485.175.529 : 3.720.382.561.280 ≈
7.605,700596009307 ≈
7.605,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.605,700596009307 =
7.605,700596009307 × 100/100 =
(7.605,700596009307 × 100)/100 =
760.570,059600930724/100 ≈
760.570,059600930724% ≈
760.570,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
909/264 × 437/251 × 7.516/262 × - 2.044/266 × 417/252 × - 423/270 × 414/287 × 394/256 = 28.296.115.863.709.929/3.720.382.561.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
909/264 × 437/251 × 7.516/262 × - 2.044/266 × 417/252 × - 423/270 × 414/287 × 394/256 = 7.605 2.606.485.175.529/3.720.382.561.280
Ca număr zecimal:
909/264 × 437/251 × 7.516/262 × - 2.044/266 × 417/252 × - 423/270 × 414/287 × 394/256 ≈ 7.605,7
Ca procentaj:
909/264 × 437/251 × 7.516/262 × - 2.044/266 × 417/252 × - 423/270 × 414/287 × 394/256 ≈ 760.570,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.