909/1.321 × 9.100/832 × - 7.125/848 × - 10.934/875 × 963.267/1.636 × - 1.377/848 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
909/1.321 × 9.100/832 × - 7.125/848 × - 10.934/875 × 963.267/1.636 × - 1.377/848 =
- 909/1.321 × 9.100/832 × 7.125/848 × 10.934/875 × 963.267/1.636 × 1.377/848
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 909/1.321
909/1.321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
1.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (909; 1.321) = 1
Fracția: 9.100/832
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.100 = 22 × 52 × 7 × 13
832 = 26 × 13
CMMDC (9.100; 832) = 22 × 13 = 52
9.100/832 =
(9.100 : 52)/(832 : 52) =
175/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.100/832 =
(22 × 52 × 7 × 13)/(26 × 13) =
((22 × 52 × 7 × 13) : (22 × 13))/((26 × 13) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 52 × 7 × 13 : 13)/(26 : 22 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 52 × 7 × 1)/(2(6 - 2) × 1) =
(20 × 52 × 7 × 1)/(24 × 1) =
(1 × 52 × 7 × 1)/(24 × 1) =
175/16
Fracția: 7.125/848
7.125/848 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.125 = 3 × 53 × 19
848 = 24 × 53
CMMDC (7.125; 848) = 1
Fracția: 10.934/875
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.934 = 2 × 7 × 11 × 71
875 = 53 × 7
CMMDC (10.934; 875) = 7
10.934/875 =
(10.934 : 7)/(875 : 7) =
1.562/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.934/875 =
(2 × 7 × 11 × 71)/(53 × 7) =
((2 × 7 × 11 × 71) : 7)/((53 × 7) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 11 × 71)/(53 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 11 × 71)/(53 × 1) =
1.562/125
Fracția: 963.267/1.636
963.267/1.636 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.267 = 3 × 547 × 587
1.636 = 22 × 409
CMMDC (963.267; 1.636) = 1
Fracția: 1.377/848
1.377/848 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.377 = 34 × 17
848 = 24 × 53
CMMDC (1.377; 848) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 909/1.321 × 9.100/832 × 7.125/848 × 10.934/875 × 963.267/1.636 × 1.377/848 =
- 909/1.321 × 175/16 × 7.125/848 × 1.562/125 × 963.267/1.636 × 1.377/848
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 909/1.321 × 175/16 × 7.125/848 × 1.562/125 × 963.267/1.636 × 1.377/848 =
- (909 × 175 × 7.125 × 1.562 × 963.267 × 1.377) / (1.321 × 16 × 848 × 125 × 1.636 × 848) =
- (32 × 101 × 52 × 7 × 3 × 53 × 19 × 2 × 11 × 71 × 3 × 547 × 587 × 34 × 17) / (1.321 × 24 × 24 × 53 × 53 × 22 × 409 × 24 × 53) =
- (2 × 38 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 101 × 547 × 587) / (214 × 53 × 532 × 409 × 1.321)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 38 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 101 × 547 × 587; 214 × 53 × 532 × 409 × 1.321) = 2 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 38 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 101 × 547 × 587) / (214 × 53 × 532 × 409 × 1.321) =
- ((2 × 38 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 101 × 547 × 587) : (2 × 53)) / ((214 × 53 × 532 × 409 × 1.321) : (2 × 53)) =
- (2 : 2 × 38 × 55 : 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 101 × 547 × 587)/(214 : 2 × 53 : 53 × 532 × 409 × 1.321) =
- (1 × 38 × 5(5 - 3) × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 101 × 547 × 587)/(2(14 - 1) × 5(3 - 3) × 532 × 409 × 1.321) =
- (1 × 38 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 101 × 547 × 587)/(213 × 50 × 532 × 409 × 1.321) =
- (1 × 38 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 101 × 547 × 587)/(213 × 1 × 532 × 409 × 1.321) =
- (38 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 101 × 547 × 587)/(213 × 532 × 409 × 1.321) =
- (6.561 × 25 × 7 × 11 × 17 × 19 × 71 × 101 × 547 × 587)/(8.192 × 2.809 × 409 × 1.321) =
- 9.393.089.144.847.979.725/12.432.767.393.792
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.393.089.144.847.979.725 : 12.432.767.393.792 = - 755.510 și restul = - 9.051.164.185.805 ⇒
- 9.393.089.144.847.979.725 = - 755.510 × 12.432.767.393.792 - 9.051.164.185.805 ⇒
- 9.393.089.144.847.979.725/12.432.767.393.792 =
( - 755.510 × 12.432.767.393.792 - 9.051.164.185.805)/12.432.767.393.792 =
( - 755.510 × 12.432.767.393.792)/12.432.767.393.792 - 9.051.164.185.805/12.432.767.393.792 =
- 755.510 - 9.051.164.185.805/12.432.767.393.792 =
- 755.510 9.051.164.185.805/12.432.767.393.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 755.510 - 9.051.164.185.805/12.432.767.393.792 =
- 755.510 - 9.051.164.185.805 : 12.432.767.393.792 ≈
- 755.510,728008809231 ≈
- 755.510,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 755.510,728008809231 =
- 755.510,728008809231 × 100/100 =
( - 755.510,728008809231 × 100)/100 =
- 75.551.072,800880923136/100 =
- 75.551.072,800880923136% ≈
- 75.551.072,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
909/1.321 × 9.100/832 × - 7.125/848 × - 10.934/875 × 963.267/1.636 × - 1.377/848 = - 9.393.089.144.847.979.725/12.432.767.393.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
909/1.321 × 9.100/832 × - 7.125/848 × - 10.934/875 × 963.267/1.636 × - 1.377/848 = - 755.510 9.051.164.185.805/12.432.767.393.792
Ca număr zecimal:
909/1.321 × 9.100/832 × - 7.125/848 × - 10.934/875 × 963.267/1.636 × - 1.377/848 ≈ - 755.510,73
Ca procentaj:
909/1.321 × 9.100/832 × - 7.125/848 × - 10.934/875 × 963.267/1.636 × - 1.377/848 ≈ - 75.551.072,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.