908/638 × - 933/626 × 958/630 × - 948/636 × 991/622 × 1.041/602 × - 1.172/602 × - 1.435/655 × - 1.434/630 × 2.106/638 × - 3.675/622 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
908/638 × - 933/626 × 958/630 × - 948/636 × 991/622 × 1.041/602 × - 1.172/602 × - 1.435/655 × - 1.434/630 × 2.106/638 × - 3.675/622 =
908/638 × 933/626 × 958/630 × 948/636 × 991/622 × 1.041/602 × 1.172/602 × 1.435/655 × 1.434/630 × 2.106/638 × 3.675/622
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 908/638
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (908; 638) = 2
908/638 =
(908 : 2)/(638 : 2) =
454/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
908/638 =
(22 × 227)/(2 × 11 × 29) =
((22 × 227) : 2)/((2 × 11 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 227)/(2 : 2 × 11 × 29) =
(2(2 - 1) × 227)/(1 × 11 × 29) =
(21 × 227)/(1 × 11 × 29) =
(2 × 227)/(1 × 11 × 29) =
454/319
Fracția: 933/626
933/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
626 = 2 × 313
CMMDC (933; 626) = 1
Fracția: 958/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (958; 630) = 2
958/630 =
(958 : 2)/(630 : 2) =
479/315
O altă metodă de a simplifica o fracție:
958/630 =
(2 × 479)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 479) : 2)/((2 × 32 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(2 : 2 × 32 × 5 × 7) =
(1 × 479)/(1 × 32 × 5 × 7) =
479/315
Fracția: 948/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (948; 636) = 22 × 3 = 12
948/636 =
(948 : 12)/(636 : 12) =
79/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
948/636 =
(22 × 3 × 79)/(22 × 3 × 53) =
((22 × 3 × 79) : (22 × 3))/((22 × 3 × 53) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 79)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53) =
(2(2 - 2) × 1 × 79)/(2(2 - 2) × 1 × 53) =
(20 × 1 × 79)/(20 × 1 × 53) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 1 × 53) =
79/53
Fracția: 991/622
991/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
622 = 2 × 311
CMMDC (991; 622) = 1
Fracția: 1.041/602
1.041/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.041 = 3 × 347
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (1.041; 602) = 1
Fracția: 1.172/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.172 = 22 × 293
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (1.172; 602) = 2
1.172/602 =
(1.172 : 2)/(602 : 2) =
586/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.172/602 =
(22 × 293)/(2 × 7 × 43) =
((22 × 293) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 293)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(2(2 - 1) × 293)/(1 × 7 × 43) =
(21 × 293)/(1 × 7 × 43) =
(2 × 293)/(1 × 7 × 43) =
586/301
Fracția: 1.435/655
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.435 = 5 × 7 × 41
655 = 5 × 131
CMMDC (1.435; 655) = 5
1.435/655 =
(1.435 : 5)/(655 : 5) =
287/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.435/655 =
(5 × 7 × 41)/(5 × 131) =
((5 × 7 × 41) : 5)/((5 × 131) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 41)/(5 : 5 × 131) =
(1 × 7 × 41)/(1 × 131) =
287/131
Fracția: 1.434/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.434 = 2 × 3 × 239
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (1.434; 630) = 2 × 3 = 6
1.434/630 =
(1.434 : 6)/(630 : 6) =
239/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.434/630 =
(2 × 3 × 239)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 239) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 239)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 239)/(1 × 3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 1 × 239)/(1 × 31 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 239)/(1 × 3 × 5 × 7) =
239/105
Fracția: 2.106/638
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.106 = 2 × 34 × 13
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (2.106; 638) = 2
2.106/638 =
(2.106 : 2)/(638 : 2) =
1.053/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.106/638 =
(2 × 34 × 13)/(2 × 11 × 29) =
((2 × 34 × 13) : 2)/((2 × 11 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 13)/(2 : 2 × 11 × 29) =
(1 × 34 × 13)/(1 × 11 × 29) =
1.053/319
Fracția: 3.675/622
3.675/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.675 = 3 × 52 × 72
622 = 2 × 311
CMMDC (3.675; 622) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
908/638 × 933/626 × 958/630 × 948/636 × 991/622 × 1.041/602 × 1.172/602 × 1.435/655 × 1.434/630 × 2.106/638 × 3.675/622 =
454/319 × 933/626 × 479/315 × 79/53 × 991/622 × 1.041/602 × 586/301 × 287/131 × 239/105 × 1.053/319 × 3.675/622
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
454/319 × 933/626 × 479/315 × 79/53 × 991/622 × 1.041/602 × 586/301 × 287/131 × 239/105 × 1.053/319 × 3.675/622 =
(454 × 933 × 479 × 79 × 991 × 1.041 × 586 × 287 × 239 × 1.053 × 3.675) / (319 × 626 × 315 × 53 × 622 × 602 × 301 × 131 × 105 × 319 × 622) =
(2 × 227 × 3 × 311 × 479 × 79 × 991 × 3 × 347 × 2 × 293 × 7 × 41 × 239 × 34 × 13 × 3 × 52 × 72) / (11 × 29 × 2 × 313 × 32 × 5 × 7 × 53 × 2 × 311 × 2 × 7 × 43 × 7 × 43 × 131 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 × 2 × 311) =
(22 × 37 × 52 × 73 × 13 × 41 × 79 × 227 × 239 × 293 × 311 × 347 × 479 × 991) / (24 × 33 × 52 × 74 × 112 × 292 × 432 × 53 × 131 × 3112 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 52 × 73 × 13 × 41 × 79 × 227 × 239 × 293 × 311 × 347 × 479 × 991; 24 × 33 × 52 × 74 × 112 × 292 × 432 × 53 × 131 × 3112 × 313) = 22 × 33 × 52 × 73 × 311
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 37 × 52 × 73 × 13 × 41 × 79 × 227 × 239 × 293 × 311 × 347 × 479 × 991) / (24 × 33 × 52 × 74 × 112 × 292 × 432 × 53 × 131 × 3112 × 313) =
((22 × 37 × 52 × 73 × 13 × 41 × 79 × 227 × 239 × 293 × 311 × 347 × 479 × 991) : (22 × 33 × 52 × 73 × 311)) / ((24 × 33 × 52 × 74 × 112 × 292 × 432 × 53 × 131 × 3112 × 313) : (22 × 33 × 52 × 73 × 311)) =
(22 : 22 × 37 : 33 × 52 : 52 × 73 : 73 × 13 × 41 × 79 × 227 × 239 × 293 × 311 : 311 × 347 × 479 × 991)/(24 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 74 : 73 × 112 × 292 × 432 × 53 × 131 × 3112 : 311 × 313) =
(2(2 - 2) × 3(7 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 13 × 41 × 79 × 227 × 239 × 293 × 1 × 347 × 479 × 991)/(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(4 - 3) × 112 × 292 × 432 × 53 × 131 × 311(2 - 1) × 313) =
(20 × 34 × 50 × 70 × 13 × 41 × 79 × 227 × 239 × 293 × 1 × 347 × 479 × 991)/(22 × 30 × 50 × 7 × 112 × 292 × 432 × 53 × 131 × 3111 × 313) =
(1 × 34 × 1 × 1 × 13 × 41 × 79 × 227 × 239 × 293 × 1 × 347 × 479 × 991)/(22 × 1 × 1 × 7 × 112 × 292 × 432 × 53 × 131 × 311 × 313) =
(34 × 13 × 41 × 79 × 227 × 239 × 293 × 347 × 479 × 991)/(22 × 7 × 112 × 292 × 432 × 53 × 131 × 311 × 313) =
(81 × 13 × 41 × 79 × 227 × 239 × 293 × 347 × 479 × 991)/(4 × 7 × 121 × 841 × 1.849 × 53 × 131 × 311 × 313) =
8.930.367.688.350.435.298.569/3.560.641.099.257.534.908
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.930.367.688.350.435.298.569 : 3.560.641.099.257.534.908 = 2.508 și restul = 279.811.412.537.749.305 ⇒
8.930.367.688.350.435.298.569 = 2.508 × 3.560.641.099.257.534.908 + 279.811.412.537.749.305 ⇒
8.930.367.688.350.435.298.569/3.560.641.099.257.534.908 =
(2.508 × 3.560.641.099.257.534.908 + 279.811.412.537.749.305)/3.560.641.099.257.534.908 =
(2.508 × 3.560.641.099.257.534.908)/3.560.641.099.257.534.908 + 279.811.412.537.749.305/3.560.641.099.257.534.908 =
2.508 + 279.811.412.537.749.305/3.560.641.099.257.534.908 =
2.508 279.811.412.537.749.305/3.560.641.099.257.534.908
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.508 + 279.811.412.537.749.305/3.560.641.099.257.534.908 =
2.508 + 279.811.412.537.749.305 : 3.560.641.099.257.534.908 ≈
2.508,07858455956 ≈
2.508,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.508,07858455956 =
2.508,07858455956 × 100/100 =
(2.508,07858455956 × 100)/100 =
250.807,858455956038/100 ≈
250.807,858455956038% ≈
250.807,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
908/638 × - 933/626 × 958/630 × - 948/636 × 991/622 × 1.041/602 × - 1.172/602 × - 1.435/655 × - 1.434/630 × 2.106/638 × - 3.675/622 = 8.930.367.688.350.435.298.569/3.560.641.099.257.534.908
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
908/638 × - 933/626 × 958/630 × - 948/636 × 991/622 × 1.041/602 × - 1.172/602 × - 1.435/655 × - 1.434/630 × 2.106/638 × - 3.675/622 = 2.508 279.811.412.537.749.305/3.560.641.099.257.534.908
Ca număr zecimal:
908/638 × - 933/626 × 958/630 × - 948/636 × 991/622 × 1.041/602 × - 1.172/602 × - 1.435/655 × - 1.434/630 × 2.106/638 × - 3.675/622 ≈ 2.508,08
Ca procentaj:
908/638 × - 933/626 × 958/630 × - 948/636 × 991/622 × 1.041/602 × - 1.172/602 × - 1.435/655 × - 1.434/630 × 2.106/638 × - 3.675/622 ≈ 250.807,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.