⁹⁰⁸/₅₃₂ × - ⁹⁸⁶/₅₁₈ × - ⁹²⁸/₅₁₉ × - ^100.819/₅₄₃ × ⁹⁴⁹/₅₇₇ × ^100.828/₅₃₀ × - ^1.811/₅₃₂ × - ^10.827/₅₀₀ × - ^10.840/₅₆₉ × - ^10.822/₅₂₆ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁹⁰⁸/₅₃₂ × - ⁹⁸⁶/₅₁₈ × - ⁹²⁸/₅₁₉ × - ^100.819/₅₄₃ × ⁹⁴⁹/₅₇₇ × ^100.828/₅₃₀ × - ^1.811/₅₃₂ × - ^10.827/₅₀₀ × - ^10.840/₅₆₉ × - ^10.822/₅₂₆ =

- ⁹⁰⁸/₅₃₂ × ⁹⁸⁶/₅₁₈ × ⁹²⁸/₅₁₉ × ^100.819/₅₄₃ × ⁹⁴⁹/₅₇₇ × ^100.828/₅₃₀ × ^1.811/₅₃₂ × ^10.827/₅₀₀ × ^10.840/₅₆₉ × ^10.822/₅₂₆

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ⁹⁰⁸/₅₃₂

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

908 = 2² × 227

532 = 2² × 7 × 19

CMMDC (908; 532) = 2² = 4

⁹⁰⁸/₅₃₂ =

^{(908 : 4)}/_{(532 : 4)} =

²²⁷/₁₃₃

O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.

⁹⁰⁸/₅₃₂ =

^{(2² × 227)}/_{(2² × 7 × 19)} =

^{((2² × 227) : 2²)}/_{((2² × 7 × 19) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 227)}/_{(2² : 2² × 7 × 19)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 227)}/_{(2^{(2 - 2)} × 7 × 19)} =

^{(2⁰ × 227)}/_{(2⁰ × 7 × 19)} =

^{(1 × 227)}/_{(1 × 7 × 19)} =

²²⁷/₁₃₃

Fracția: ⁹⁸⁶/₅₁₈

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

986 = 2 × 17 × 29

518 = 2 × 7 × 37

CMMDC (986; 518) = 2

⁹⁸⁶/₅₁₈ =

^{(986 : 2)}/_{(518 : 2)} =

⁴⁹³/₂₅₉

O altă metodă de a simplifica o fracție:

⁹⁸⁶/₅₁₈ =

^{(2 × 17 × 29)}/_{(2 × 7 × 37)} =

^{((2 × 17 × 29) : 2)}/_{((2 × 7 × 37) : 2)} =

^{(2 : 2 × 17 × 29)}/_{(2 : 2 × 7 × 37)} =

^{(1 × 17 × 29)}/_{(1 × 7 × 37)} =

⁴⁹³/₂₅₉

Fracția: ⁹²⁸/₅₁₉

⁹²⁸/₅₁₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

928 = 2⁵ × 29

519 = 3 × 173

CMMDC (928; 519) = 1

Fracția: ^100.819/₅₄₃

^100.819/₅₄₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.819 = 41 × 2.459

543 = 3 × 181

CMMDC (100.819; 543) = 1

Fracția: ⁹⁴⁹/₅₇₇

⁹⁴⁹/₅₇₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

949 = 13 × 73

577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (949; 577) = 1

Fracția: ^100.828/₅₃₀

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.828 = 2² × 7 × 13 × 277

530 = 2 × 5 × 53

CMMDC (100.828; 530) = 2

^100.828/₅₃₀ =

^{(100.828 : 2)}/_{(530 : 2)} =

^50.414/₂₆₅

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^100.828/₅₃₀ =

^{(2² × 7 × 13 × 277)}/_{(2 × 5 × 53)} =

^{((2² × 7 × 13 × 277) : 2)}/_{((2 × 5 × 53) : 2)} =

^{(2² : 2 × 7 × 13 × 277)}/_{(2 : 2 × 5 × 53)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 7 × 13 × 277)}/_{(1 × 5 × 53)} =

^{(2¹ × 7 × 13 × 277)}/_{(1 × 5 × 53)} =

^{(2 × 7 × 13 × 277)}/_{(1 × 5 × 53)} =

^50.414/₂₆₅

Fracția: ^1.811/₅₃₂

^1.811/₅₃₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

532 = 2² × 7 × 19

CMMDC (1.811; 532) = 1

Fracția: ^10.827/₅₀₀

^10.827/₅₀₀ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.827 = 3³ × 401

500 = 2² × 5³

CMMDC (10.827; 500) = 1

Fracția: ^10.840/₅₆₉

^10.840/₅₆₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.840 = 2³ × 5 × 271

569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (10.840; 569) = 1

Fracția: ^10.822/₅₂₆

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.822 = 2 × 7 × 773

526 = 2 × 263

CMMDC (10.822; 526) = 2

^10.822/₅₂₆ =

^{(10.822 : 2)}/_{(526 : 2)} =

^5.411/₂₆₃

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^10.822/₅₂₆ =

^{(2 × 7 × 773)}/_{(2 × 263)} =

^{((2 × 7 × 773) : 2)}/_{((2 × 263) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 773)}/_{(2 : 2 × 263)} =

^{(1 × 7 × 773)}/_{(1 × 263)} =

^5.411/₂₆₃

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- ⁹⁰⁸/₅₃₂ × ⁹⁸⁶/₅₁₈ × ⁹²⁸/₅₁₉ × ^100.819/₅₄₃ × ⁹⁴⁹/₅₇₇ × ^100.828/₅₃₀ × ^1.811/₅₃₂ × ^10.827/₅₀₀ × ^10.840/₅₆₉ × ^10.822/₅₂₆ =

- ²²⁷/₁₃₃ × ⁴⁹³/₂₅₉ × ⁹²⁸/₅₁₉ × ^100.819/₅₄₃ × ⁹⁴⁹/₅₇₇ × ^50.414/₂₆₅ × ^1.811/₅₃₂ × ^10.827/₅₀₀ × ^10.840/₅₆₉ × ^5.411/₂₆₃

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- ²²⁷/₁₃₃ × ⁴⁹³/₂₅₉ × ⁹²⁸/₅₁₉ × ^100.819/₅₄₃ × ⁹⁴⁹/₅₇₇ × ^50.414/₂₆₅ × ^1.811/₅₃₂ × ^10.827/₅₀₀ × ^10.840/₅₆₉ × ^5.411/₂₆₃ =

- ^{(227 × 493 × 928 × 100.819 × 949 × 50.414 × 1.811 × 10.827 × 10.840 × 5.411)} / _{(133 × 259 × 519 × 543 × 577 × 265 × 532 × 500 × 569 × 263)} =

- ^{(227 × 17 × 29 × 2⁵ × 29 × 41 × 2.459 × 13 × 73 × 2 × 7 × 13 × 277 × 1.811 × 3³ × 401 × 2³ × 5 × 271 × 7 × 773)} / _{(7 × 19 × 7 × 37 × 3 × 173 × 3 × 181 × 577 × 5 × 53 × 2² × 7 × 19 × 2² × 5³ × 569 × 263)} =

- ^{(2⁹ × 3³ × 5 × 7² × 13² × 17 × 29² × 41 × 73 × 227 × 271 × 277 × 401 × 773 × 1.811 × 2.459)} / _{(2⁴ × 3² × 5⁴ × 7³ × 19² × 37 × 53 × 173 × 181 × 263 × 569 × 577)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (2⁹ × 3³ × 5 × 7² × 13² × 17 × 29² × 41 × 73 × 227 × 271 × 277 × 401 × 773 × 1.811 × 2.459; 2⁴ × 3² × 5⁴ × 7³ × 19² × 37 × 53 × 173 × 181 × 263 × 569 × 577) = 2⁴ × 3² × 5 × 7²

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- ^{(2⁹ × 3³ × 5 × 7² × 13² × 17 × 29² × 41 × 73 × 227 × 271 × 277 × 401 × 773 × 1.811 × 2.459)} / _{(2⁴ × 3² × 5⁴ × 7³ × 19² × 37 × 53 × 173 × 181 × 263 × 569 × 577)} =

- ^{((2⁹ × 3³ × 5 × 7² × 13² × 17 × 29² × 41 × 73 × 227 × 271 × 277 × 401 × 773 × 1.811 × 2.459) : (2⁴ × 3² × 5 × 7²))} / _{((2⁴ × 3² × 5⁴ × 7³ × 19² × 37 × 53 × 173 × 181 × 263 × 569 × 577) : (2⁴ × 3² × 5 × 7²))} =

- ^{(2⁹ : 2⁴ × 3³ : 3² × 5 : 5 × 7² : 7² × 13² × 17 × 29² × 41 × 73 × 227 × 271 × 277 × 401 × 773 × 1.811 × 2.459)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3² : 3² × 5⁴ : 5 × 7³ : 7² × 19² × 37 × 53 × 173 × 181 × 263 × 569 × 577)} =

- ^{(2^{(9 - 4)} × 3^{(3 - 2)} × 1 × 7^{(2 - 2)} × 13² × 17 × 29² × 41 × 73 × 227 × 271 × 277 × 401 × 773 × 1.811 × 2.459)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(4 - 1)} × 7^{(3 - 2)} × 19² × 37 × 53 × 173 × 181 × 263 × 569 × 577)} =

- ^{(2⁵ × 3¹ × 1 × 7⁰ × 13² × 17 × 29² × 41 × 73 × 227 × 271 × 277 × 401 × 773 × 1.811 × 2.459)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5³ × 7¹ × 19² × 37 × 53 × 173 × 181 × 263 × 569 × 577)} =

- ^{(2⁵ × 3 × 1 × 1 × 13² × 17 × 29² × 41 × 73 × 227 × 271 × 277 × 401 × 773 × 1.811 × 2.459)}/_{(1 × 1 × 5³ × 7 × 19² × 37 × 53 × 173 × 181 × 263 × 569 × 577)} =

- ^{(2⁵ × 3 × 13² × 17 × 29² × 41 × 73 × 227 × 271 × 277 × 401 × 773 × 1.811 × 2.459)}/_{(5³ × 7 × 19² × 37 × 53 × 173 × 181 × 263 × 569 × 577)} =

- ^{(32 × 3 × 169 × 17 × 841 × 41 × 73 × 227 × 271 × 277 × 401 × 773 × 1.811 × 2.459)}/_{(125 × 7 × 361 × 37 × 53 × 173 × 181 × 263 × 569 × 577)} =

- ^{16.329.968.026.072.037.582.164.566.677.472}/_{1.674.793.839.133.638.201.125}

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 16.329.968.026.072.037.582.164.566.677.472 : 1.674.793.839.133.638.201.125 = - 9.750.434.736 și restul = - 1.344.615.519.858.812.399.472 ⇒

- 16.329.968.026.072.037.582.164.566.677.472 = - 9.750.434.736 × 1.674.793.839.133.638.201.125 - 1.344.615.519.858.812.399.472 ⇒

- ^{16.329.968.026.072.037.582.164.566.677.472}/_{1.674.793.839.133.638.201.125} =

^{( - 9.750.434.736 × 1.674.793.839.133.638.201.125 - 1.344.615.519.858.812.399.472)}/_{1.674.793.839.133.638.201.125} =

^{( - 9.750.434.736 × 1.674.793.839.133.638.201.125)}/_{1.674.793.839.133.638.201.125} - ^{1.344.615.519.858.812.399.472}/_{1.674.793.839.133.638.201.125} =

- 9.750.434.736 - ^{1.344.615.519.858.812.399.472}/_{1.674.793.839.133.638.201.125} =

- 9.750.434.736 ^{1.344.615.519.858.812.399.472}/_{1.674.793.839.133.638.201.125}

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

- 9.750.434.736 - ^{1.344.615.519.858.812.399.472}/_{1.674.793.839.133.638.201.125} =

- 9.750.434.736 - 1.344.615.519.858.812.399.472 : 1.674.793.839.133.638.201.125 ≈

- 9.750.434.736,802854350452 ≈

- 9.750.434.736,8

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 9.750.434.736,802854350452 =

- 9.750.434.736,802854350452 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 9.750.434.736,802854350452 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 975.043.473.680,28543504521}/₁₀₀ ≈

- 975.043.473.680,28543504521% ≈

- 975.043.473.680,29%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
⁹⁰⁸/₅₃₂ × - ⁹⁸⁶/₅₁₈ × - ⁹²⁸/₅₁₉ × - ^100.819/₅₄₃ × ⁹⁴⁹/₅₇₇ × ^100.828/₅₃₀ × - ^1.811/₅₃₂ × - ^10.827/₅₀₀ × - ^10.840/₅₆₉ × - ^10.822/₅₂₆ = - ^{16.329.968.026.072.037.582.164.566.677.472}/_{1.674.793.839.133.638.201.125}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
⁹⁰⁸/₅₃₂ × - ⁹⁸⁶/₅₁₈ × - ⁹²⁸/₅₁₉ × - ^100.819/₅₄₃ × ⁹⁴⁹/₅₇₇ × ^100.828/₅₃₀ × - ^1.811/₅₃₂ × - ^10.827/₅₀₀ × - ^10.840/₅₆₉ × - ^10.822/₅₂₆ = - 9.750.434.736 ^{1.344.615.519.858.812.399.472}/_{1.674.793.839.133.638.201.125}

Ca număr zecimal:
⁹⁰⁸/₅₃₂ × - ⁹⁸⁶/₅₁₈ × - ⁹²⁸/₅₁₉ × - ^100.819/₅₄₃ × ⁹⁴⁹/₅₇₇ × ^100.828/₅₃₀ × - ^1.811/₅₃₂ × - ^10.827/₅₀₀ × - ^10.840/₅₆₉ × - ^10.822/₅₂₆ ≈ - 9.750.434.736,8

Ca procentaj:
⁹⁰⁸/₅₃₂ × - ⁹⁸⁶/₅₁₈ × - ⁹²⁸/₅₁₉ × - ^100.819/₅₄₃ × ⁹⁴⁹/₅₇₇ × ^100.828/₅₃₀ × - ^1.811/₅₃₂ × - ^10.827/₅₀₀ × - ^10.840/₅₆₉ × - ^10.822/₅₂₆ ≈ - 975.043.473.680,29%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- ⁹¹⁵/₅₃₇ × ⁹⁹⁶/₅₂₅ × - ⁹³⁸/₅₂₆ × - ^100.829/₅₅₂ × - ⁹⁵⁵/₅₈₆ × - ^100.835/₅₃₅ × ^1.823/₅₃₈ × ^10.832/₅₀₃ × ^10.847/₅₇₇ × ^10.828/₅₃₂

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

908/532 × - 986/518 × - 928/519 × - 100.819/543 × 949/577 × 100.828/530 × - 1.811/532 × - 10.827/500 × - 10.840/569 × - 10.822/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

908/532 × - 986/518 × - 928/519 × - 100.819/543 × 949/577 × 100.828/530 × - 1.811/532 × - 10.827/500 × - 10.840/569 × - 10.822/526 =

- 908/532 × 986/518 × 928/519 × 100.819/543 × 949/577 × 100.828/530 × 1.811/532 × 10.827/500 × 10.840/569 × 10.822/526

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 908/532

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

908 = 22 × 227

532 = 22 × 7 × 19

CMMDC (908; 532) = 22 = 4

908/532 =

(908 : 4)/(532 : 4) =

227/133

O altă metodă de a simplifica o fracție:

908/532 =

(22 × 227)/(22 × 7 × 19) =

((22 × 227) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =

(22 : 22 × 227)/(22 : 22 × 7 × 19) =

(2(2 - 2) × 227)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =

(20 × 227)/(20 × 7 × 19) =

(1 × 227)/(1 × 7 × 19) =

227/133

Fracția: 986/518

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

986 = 2 × 17 × 29

518 = 2 × 7 × 37

CMMDC (986; 518) = 2

986/518 =

(986 : 2)/(518 : 2) =

493/259

O altă metodă de a simplifica o fracție:

986/518 =

(2 × 17 × 29)/(2 × 7 × 37) =

((2 × 17 × 29) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =

(2 : 2 × 17 × 29)/(2 : 2 × 7 × 37) =

(1 × 17 × 29)/(1 × 7 × 37) =

493/259

Fracția: 928/519

928/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

928 = 25 × 29

519 = 3 × 173

CMMDC (928; 519) = 1

Fracția: 100.819/543

100.819/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.819 = 41 × 2.459

543 = 3 × 181

CMMDC (100.819; 543) = 1

Fracția: 949/577

949/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

949 = 13 × 73

577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (949; 577) = 1

Fracția: 100.828/530

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.828 = 22 × 7 × 13 × 277

530 = 2 × 5 × 53

CMMDC (100.828; 530) = 2

100.828/530 =

(100.828 : 2)/(530 : 2) =

50.414/265

O altă metodă de a simplifica o fracție:

100.828/530 =

(22 × 7 × 13 × 277)/(2 × 5 × 53) =

((22 × 7 × 13 × 277) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =

(22 : 2 × 7 × 13 × 277)/(2 : 2 × 5 × 53) =

(2(2 - 1) × 7 × 13 × 277)/(1 × 5 × 53) =

⁹⁰⁸/₅₃₂ × - ⁹⁸⁶/₅₁₈ × - ⁹²⁸/₅₁₉ × - ^100.819/₅₄₃ × ⁹⁴⁹/₅₇₇ × ^100.828/₅₃₀ × - ^1.811/₅₃₂ × - ^10.827/₅₀₀ × - ^10.840/₅₆₉ × - ^10.822/₅₂₆ =

- ⁹⁰⁸/₅₃₂ × ⁹⁸⁶/₅₁₈ × ⁹²⁸/₅₁₉ × ^100.819/₅₄₃ × ⁹⁴⁹/₅₇₇ × ^100.828/₅₃₀ × ^1.811/₅₃₂ × ^10.827/₅₀₀ × ^10.840/₅₆₉ × ^10.822/₅₂₆

Fracția: ⁹⁰⁸/₅₃₂

908 = 2² × 227

532 = 2² × 7 × 19

CMMDC (908; 532) = 2² = 4

⁹⁰⁸/₅₃₂ =

^{(908 : 4)}/_{(532 : 4)} =

²²⁷/₁₃₃

⁹⁰⁸/₅₃₂ =

^{(2² × 227)}/_{(2² × 7 × 19)} =

^{((2² × 227) : 2²)}/_{((2² × 7 × 19) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 227)}/_{(2² : 2² × 7 × 19)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 227)}/_{(2^{(2 - 2)} × 7 × 19)} =

^{(2⁰ × 227)}/_{(2⁰ × 7 × 19)} =

^{(1 × 227)}/_{(1 × 7 × 19)} =

²²⁷/₁₃₃

Fracția: ⁹⁸⁶/₅₁₈

⁹⁸⁶/₅₁₈ =

^{(986 : 2)}/_{(518 : 2)} =

⁴⁹³/₂₅₉

⁹⁸⁶/₅₁₈ =

^{(2 × 17 × 29)}/_{(2 × 7 × 37)} =

^{((2 × 17 × 29) : 2)}/_{((2 × 7 × 37) : 2)} =

^{(2 : 2 × 17 × 29)}/_{(2 : 2 × 7 × 37)} =

^{(1 × 17 × 29)}/_{(1 × 7 × 37)} =

⁴⁹³/₂₅₉

Fracția: ⁹²⁸/₅₁₉

⁹²⁸/₅₁₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

928 = 2⁵ × 29

Fracția: ^100.819/₅₄₃

^100.819/₅₄₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ⁹⁴⁹/₅₇₇

⁹⁴⁹/₅₇₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^100.828/₅₃₀

100.828 = 2² × 7 × 13 × 277

^100.828/₅₃₀ =

^{(100.828 : 2)}/_{(530 : 2)} =

^50.414/₂₆₅

^100.828/₅₃₀ =

^{(2² × 7 × 13 × 277)}/_{(2 × 5 × 53)} =

^{((2² × 7 × 13 × 277) : 2)}/_{((2 × 5 × 53) : 2)} =

^{(2² : 2 × 7 × 13 × 277)}/_{(2 : 2 × 5 × 53)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 7 × 13 × 277)}/_{(1 × 5 × 53)} =

^{(2¹ × 7 × 13 × 277)}/_{(1 × 5 × 53)} =

^{(2 × 7 × 13 × 277)}/_{(1 × 5 × 53)} =

^50.414/₂₆₅

Fracția: ^1.811/₅₃₂

^1.811/₅₃₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

532 = 2² × 7 × 19

Fracția: ^10.827/₅₀₀

^10.827/₅₀₀ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

10.827 = 3³ × 401

500 = 2² × 5³

Fracția: ^10.840/₅₆₉

^10.840/₅₆₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

10.840 = 2³ × 5 × 271

Fracția: ^10.822/₅₂₆

^10.822/₅₂₆ =

^{(10.822 : 2)}/_{(526 : 2)} =

^5.411/₂₆₃

^10.822/₅₂₆ =

^{(2 × 7 × 773)}/_{(2 × 263)} =

^{((2 × 7 × 773) : 2)}/_{((2 × 263) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 773)}/_{(2 : 2 × 263)} =

^{(1 × 7 × 773)}/_{(1 × 263)} =

^5.411/₂₆₃

- ⁹⁰⁸/₅₃₂ × ⁹⁸⁶/₅₁₈ × ⁹²⁸/₅₁₉ × ^100.819/₅₄₃ × ⁹⁴⁹/₅₇₇ × ^100.828/₅₃₀ × ^1.811/₅₃₂ × ^10.827/₅₀₀ × ^10.840/₅₆₉ × ^10.822/₅₂₆ =

- ²²⁷/₁₃₃ × ⁴⁹³/₂₅₉ × ⁹²⁸/₅₁₉ × ^100.819/₅₄₃ × ⁹⁴⁹/₅₇₇ × ^50.414/₂₆₅ × ^1.811/₅₃₂ × ^10.827/₅₀₀ × ^10.840/₅₆₉ × ^5.411/₂₆₃

- ²²⁷/₁₃₃ × ⁴⁹³/₂₅₉ × ⁹²⁸/₅₁₉ × ^100.819/₅₄₃ × ⁹⁴⁹/₅₇₇ × ^50.414/₂₆₅ × ^1.811/₅₃₂ × ^10.827/₅₀₀ × ^10.840/₅₆₉ × ^5.411/₂₆₃ =

- ^{(227 × 493 × 928 × 100.819 × 949 × 50.414 × 1.811 × 10.827 × 10.840 × 5.411)} / _{(133 × 259 × 519 × 543 × 577 × 265 × 532 × 500 × 569 × 263)} =

- ^{(227 × 17 × 29 × 2⁵ × 29 × 41 × 2.459 × 13 × 73 × 2 × 7 × 13 × 277 × 1.811 × 3³ × 401 × 2³ × 5 × 271 × 7 × 773)} / _{(7 × 19 × 7 × 37 × 3 × 173 × 3 × 181 × 577 × 5 × 53 × 2² × 7 × 19 × 2² × 5³ × 569 × 263)} =

- ^{(2⁹ × 3³ × 5 × 7² × 13² × 17 × 29² × 41 × 73 × 227 × 271 × 277 × 401 × 773 × 1.811 × 2.459)} / _{(2⁴ × 3² × 5⁴ × 7³ × 19² × 37 × 53 × 173 × 181 × 263 × 569 × 577)}

CMMDC (2⁹ × 3³ × 5 × 7² × 13² × 17 × 29² × 41 × 73 × 227 × 271 × 277 × 401 × 773 × 1.811 × 2.459; 2⁴ × 3² × 5⁴ × 7³ × 19² × 37 × 53 × 173 × 181 × 263 × 569 × 577) = 2⁴ × 3² × 5 × 7²

- ^{(2⁹ × 3³ × 5 × 7² × 13² × 17 × 29² × 41 × 73 × 227 × 271 × 277 × 401 × 773 × 1.811 × 2.459)} / _{(2⁴ × 3² × 5⁴ × 7³ × 19² × 37 × 53 × 173 × 181 × 263 × 569 × 577)} =

- ^{((2⁹ × 3³ × 5 × 7² × 13² × 17 × 29² × 41 × 73 × 227 × 271 × 277 × 401 × 773 × 1.811 × 2.459) : (2⁴ × 3² × 5 × 7²))} / _{((2⁴ × 3² × 5⁴ × 7³ × 19² × 37 × 53 × 173 × 181 × 263 × 569 × 577) : (2⁴ × 3² × 5 × 7²))} =

- ^{(2⁹ : 2⁴ × 3³ : 3² × 5 : 5 × 7² : 7² × 13² × 17 × 29² × 41 × 73 × 227 × 271 × 277 × 401 × 773 × 1.811 × 2.459)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3² : 3² × 5⁴ : 5 × 7³ : 7² × 19² × 37 × 53 × 173 × 181 × 263 × 569 × 577)} =

- ^{(2^{(9 - 4)} × 3^{(3 - 2)} × 1 × 7^{(2 - 2)} × 13² × 17 × 29² × 41 × 73 × 227 × 271 × 277 × 401 × 773 × 1.811 × 2.459)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(4 - 1)} × 7^{(3 - 2)} × 19² × 37 × 53 × 173 × 181 × 263 × 569 × 577)} =

- ^{(2⁵ × 3¹ × 1 × 7⁰ × 13² × 17 × 29² × 41 × 73 × 227 × 271 × 277 × 401 × 773 × 1.811 × 2.459)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5³ × 7¹ × 19² × 37 × 53 × 173 × 181 × 263 × 569 × 577)} =

- ^{(2⁵ × 3 × 1 × 1 × 13² × 17 × 29² × 41 × 73 × 227 × 271 × 277 × 401 × 773 × 1.811 × 2.459)}/_{(1 × 1 × 5³ × 7 × 19² × 37 × 53 × 173 × 181 × 263 × 569 × 577)} =