908/532 × - 963/509 × 923/526 × 100.798/537 × - 936/570 × 100.835/516 × - 1.803/537 × 10.822/500 × - 10.834/564 × 10.825/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
908/532 × - 963/509 × 923/526 × 100.798/537 × - 936/570 × 100.835/516 × - 1.803/537 × 10.822/500 × - 10.834/564 × 10.825/524 =
908/532 × 963/509 × 923/526 × 100.798/537 × 936/570 × 100.835/516 × 1.803/537 × 10.822/500 × 10.834/564 × 10.825/524
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 908/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (908; 532) = 22 = 4
908/532 =
(908 : 4)/(532 : 4) =
227/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
908/532 =
(22 × 227)/(22 × 7 × 19) =
((22 × 227) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 227)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(2 - 2) × 227)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(20 × 227)/(20 × 7 × 19) =
(1 × 227)/(1 × 7 × 19) =
227/133
Fracția: 963/509
963/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963; 509) = 1
Fracția: 923/526
923/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
526 = 2 × 263
CMMDC (923; 526) = 1
Fracția: 100.798/537
100.798/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.798 = 2 × 101 × 499
537 = 3 × 179
CMMDC (100.798; 537) = 1
Fracția: 936/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (936; 570) = 2 × 3 = 6
936/570 =
(936 : 6)/(570 : 6) =
156/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/570 =
(23 × 32 × 13)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((23 × 32 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 1 × 5 × 19) =
(22 × 31 × 13)/(1 × 1 × 5 × 19) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 1 × 5 × 19) =
156/95
Fracția: 100.835/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.835 = 5 × 7 × 43 × 67
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (100.835; 516) = 43
100.835/516 =
(100.835 : 43)/(516 : 43) =
2.345/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.835/516 =
(5 × 7 × 43 × 67)/(22 × 3 × 43) =
((5 × 7 × 43 × 67) : 43)/((22 × 3 × 43) : 43) =
(5 × 7 × 43 : 43 × 67)/(22 × 3 × 43 : 43) =
(5 × 7 × 1 × 67)/(22 × 3 × 1) =
2.345/12
Fracția: 1.803/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.803 = 3 × 601
537 = 3 × 179
CMMDC (1.803; 537) = 3
1.803/537 =
(1.803 : 3)/(537 : 3) =
601/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.803/537 =
(3 × 601)/(3 × 179) =
((3 × 601) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 601)/(3 : 3 × 179) =
(1 × 601)/(1 × 179) =
601/179
Fracția: 10.822/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.822 = 2 × 7 × 773
500 = 22 × 53
CMMDC (10.822; 500) = 2
10.822/500 =
(10.822 : 2)/(500 : 2) =
5.411/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.822/500 =
(2 × 7 × 773)/(22 × 53) =
((2 × 7 × 773) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 773)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 7 × 773)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 7 × 773)/(21 × 53) =
(1 × 7 × 773)/(2 × 53) =
5.411/250
Fracția: 10.834/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.834 = 2 × 5.417
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (10.834; 564) = 2
10.834/564 =
(10.834 : 2)/(564 : 2) =
5.417/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.834/564 =
(2 × 5.417)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 5.417) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5.417)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 5.417)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 5.417)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 5.417)/(2 × 3 × 47) =
5.417/282
Fracția: 10.825/524
10.825/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.825 = 52 × 433
524 = 22 × 131
CMMDC (10.825; 524) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
908/532 × 963/509 × 923/526 × 100.798/537 × 936/570 × 100.835/516 × 1.803/537 × 10.822/500 × 10.834/564 × 10.825/524 =
227/133 × 963/509 × 923/526 × 100.798/537 × 156/95 × 2.345/12 × 601/179 × 5.411/250 × 5.417/282 × 10.825/524
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
227/133 × 963/509 × 923/526 × 100.798/537 × 156/95 × 2.345/12 × 601/179 × 5.411/250 × 5.417/282 × 10.825/524 =
(227 × 963 × 923 × 100.798 × 156 × 2.345 × 601 × 5.411 × 5.417 × 10.825) / (133 × 509 × 526 × 537 × 95 × 12 × 179 × 250 × 282 × 524) =
(227 × 32 × 107 × 13 × 71 × 2 × 101 × 499 × 22 × 3 × 13 × 5 × 7 × 67 × 601 × 7 × 773 × 5.417 × 52 × 433) / (7 × 19 × 509 × 2 × 263 × 3 × 179 × 5 × 19 × 22 × 3 × 179 × 2 × 53 × 2 × 3 × 47 × 22 × 131) =
(23 × 33 × 53 × 72 × 132 × 67 × 71 × 101 × 107 × 227 × 433 × 499 × 601 × 773 × 5.417) / (27 × 33 × 54 × 7 × 192 × 47 × 131 × 1792 × 263 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 72 × 132 × 67 × 71 × 101 × 107 × 227 × 433 × 499 × 601 × 773 × 5.417; 27 × 33 × 54 × 7 × 192 × 47 × 131 × 1792 × 263 × 509) = 23 × 33 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 53 × 72 × 132 × 67 × 71 × 101 × 107 × 227 × 433 × 499 × 601 × 773 × 5.417) / (27 × 33 × 54 × 7 × 192 × 47 × 131 × 1792 × 263 × 509) =
((23 × 33 × 53 × 72 × 132 × 67 × 71 × 101 × 107 × 227 × 433 × 499 × 601 × 773 × 5.417) : (23 × 33 × 53 × 7)) / ((27 × 33 × 54 × 7 × 192 × 47 × 131 × 1792 × 263 × 509) : (23 × 33 × 53 × 7)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 : 7 × 132 × 67 × 71 × 101 × 107 × 227 × 433 × 499 × 601 × 773 × 5.417)/(27 : 23 × 33 : 33 × 54 : 53 × 7 : 7 × 192 × 47 × 131 × 1792 × 263 × 509) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 132 × 67 × 71 × 101 × 107 × 227 × 433 × 499 × 601 × 773 × 5.417)/(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 1 × 192 × 47 × 131 × 1792 × 263 × 509) =
(20 × 30 × 50 × 71 × 132 × 67 × 71 × 101 × 107 × 227 × 433 × 499 × 601 × 773 × 5.417)/(24 × 30 × 5 × 1 × 192 × 47 × 131 × 1792 × 263 × 509) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 132 × 67 × 71 × 101 × 107 × 227 × 433 × 499 × 601 × 773 × 5.417)/(24 × 1 × 5 × 1 × 192 × 47 × 131 × 1792 × 263 × 509) =
(7 × 132 × 67 × 71 × 101 × 107 × 227 × 433 × 499 × 601 × 773 × 5.417)/(24 × 5 × 192 × 47 × 131 × 1792 × 263 × 509) =
(7 × 169 × 67 × 71 × 101 × 107 × 227 × 433 × 499 × 601 × 773 × 5.417)/(16 × 5 × 361 × 47 × 131 × 32.041 × 263 × 509) =
7.506.718.810.310.050.396.460.722.873/762.686.282.389.465.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.506.718.810.310.050.396.460.722.873 : 762.686.282.389.465.520 = 9.842.472.565 și restul = 189.893.370.847.264.073 ⇒
7.506.718.810.310.050.396.460.722.873 = 9.842.472.565 × 762.686.282.389.465.520 + 189.893.370.847.264.073 ⇒
7.506.718.810.310.050.396.460.722.873/762.686.282.389.465.520 =
(9.842.472.565 × 762.686.282.389.465.520 + 189.893.370.847.264.073)/762.686.282.389.465.520 =
(9.842.472.565 × 762.686.282.389.465.520)/762.686.282.389.465.520 + 189.893.370.847.264.073/762.686.282.389.465.520 =
9.842.472.565 + 189.893.370.847.264.073/762.686.282.389.465.520 =
9.842.472.565 189.893.370.847.264.073/762.686.282.389.465.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.842.472.565 + 189.893.370.847.264.073/762.686.282.389.465.520 =
9.842.472.565 + 189.893.370.847.264.073 : 762.686.282.389.465.520 ≈
9.842.472.565,248979659438 ≈
9.842.472.565,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.842.472.565,248979659438 =
9.842.472.565,248979659438 × 100/100 =
(9.842.472.565,248979659438 × 100)/100 =
984.247.256.524,897965943787/100 ≈
984.247.256.524,897965943787% ≈
984.247.256.524,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
908/532 × - 963/509 × 923/526 × 100.798/537 × - 936/570 × 100.835/516 × - 1.803/537 × 10.822/500 × - 10.834/564 × 10.825/524 = 7.506.718.810.310.050.396.460.722.873/762.686.282.389.465.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
908/532 × - 963/509 × 923/526 × 100.798/537 × - 936/570 × 100.835/516 × - 1.803/537 × 10.822/500 × - 10.834/564 × 10.825/524 = 9.842.472.565 189.893.370.847.264.073/762.686.282.389.465.520
Ca număr zecimal:
908/532 × - 963/509 × 923/526 × 100.798/537 × - 936/570 × 100.835/516 × - 1.803/537 × 10.822/500 × - 10.834/564 × 10.825/524 ≈ 9.842.472.565,25
Ca procentaj:
908/532 × - 963/509 × 923/526 × 100.798/537 × - 936/570 × 100.835/516 × - 1.803/537 × 10.822/500 × - 10.834/564 × 10.825/524 ≈ 984.247.256.524,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.